1904: Liard L., L’enseignement supSrieur en France 1789—1894, 2 volumes, Paris, 1888—94; С о mp ayre G-., L’enseignement supSrieur aux Etat-Unis, Paris, 1896.
E. Медынский, УНИКУРСАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ, плоские кривые, к-рые могут быть заданы параметрическими уравнениями так, что текущие координаты будут выражены как рациональные функции некоторого параметра. Важнейшая теорема об У. к.: «если алгебраическая кривая имеет максимальное число двойных точек, допускаемое ее порядком, то она уникурсальна», и обратная ей: «всякая У. к. имеет максимальное число двойных точек, допускаемое ее порядх ком». В формулировке этих теорем в число двойных точек включаются также и другие точки кривой (изолированные, точки высшей кратности и т. д.), пересчитанные по определенным правилам на двойные (напр. одна тройная точка эквивалентна трем двойным).
Максимальное число двойных точек, к-рое может иметь кривая n-го порядка, выражается формулой д = . Если кривая n-го порядка имеет г двойных точек, то разность г, т. е. число двойных точек, недостающее до максимального числа, называется дефектом этой кривой. У. к. может быть также определена как кривая, дефект к-рой равен нолю.
Из формулы d = видно, что прямая линйя и кривая второго порядка не могут иметь двойных точек, следовательно они всегда уникурсальны. Кривая третьего порядка уникурсальна, если она имеет одну двойную точку, кривая четвертого порядка — три двойные точки и т. д.
На чертеже изображена кривая третьего порядка, называемая Декартовым листом. Ее уравнение ж3 н — у3 — Заху = 0. Она имеет одну двойную точку и следовательно уникурсальна.
В самом деле, она может быть задана параметрическими уравнениями:
3а1 Ж“1+13»
,
ЗаР
У — i + t3’ где параметр t геометрически означает угловой коэффициент радиуса — вектора точки (ж, у).
При подсчете двойных точек нельзя основываться на внешнем виде кривой, т. к. двойные точки могут быть бесконечно удаленными или мнимыми. Напр. кривая четвертого порядка — лемниската (см.) Бернулли — имеет лишь одну двойную точку, доступную глазу, но она, имеет еще две двойные точки в мнимых круговых точках и следовательно уникурсальна. У. к. играют важную роль в теории интегралов алгебраических функций. Пусть F (х, у) = Ь есть уравнение алгебраической кривой. Абелевым интегралом, связанным с этой кривой, называется интеграл fR^y^dx, где R (ж, у) есть рациональная функция двух переменных, а у есть функция от ж, определяемая уравнением F (х, у) = 0. Если кривая F (ж, у) = д уникурсальна, то всякий связанный с нею Абелев интеграл приводится к интегралу рациональной функции.
Н. Бескин.
«УНИЛИВЕР» (Unilever), правильнее Ю н и ливер, англо-голландский маргариновый имыловаренный концерн, одна из крупнейших в мире капиталистических монополий. «Униливер» был создан в 1930 путем объединения английского концерна «Братья Ливер» (Lever Brothers) с голландским концерном «Маргариновый союз» (Margarine Unie), возникшим в свою очередь из слияния двух фирм: Юргенс и Ван ден Берге. Об-во «Братья Ливер», контролирующееся одним из крупнейших магнатов Англии, бароном Ливерсхолмом, сосредоточило в своих руках ок. 80% всего англ. производства мыла, имело мыловаренно-жировые и маргариновые заводы в европейских странах, в Канаде и США. По уставному капиталу — 130 млн. ф. ст. — это самая крупная акционерная компания Англии.
Объединенный концерн возглавляется двумя специально созданными обществами-холдинг, теснейшим образом между собой связанными: об-вом «Униливер» в Лондоне с капиталом в 14, 1 млн. ф. ст. и об-вом «У ни ливер» в Роттердаме с капиталом в 204, 3 млн. фл. Посредством контролирующих обществ и системы участий «Униливер» охватывает свыше 600 предприятий в разных странах. Контролируя ок. 80% европейского производства маргарина, «У.» фактически диктует цены на этот предмет широкого потребления. Грабеж потребителей путем установления высоких монопольных цен на маргарин дополняется грабежом колониальных производителей сырья (кокосовые орехи, копра и т. д.). Закупка сырья для концерна сосредоточена в обществе «Юнайтед Африка» (United Africa), имеющем свои плантации в ряде колоний и чрезвычайно разветвленную торговую организацию, охватывающую своими щупальцами всю Африку и острова Тихого океана. В результате двойной эксплоатации потребителей маргарина, мыла и производителей сырья «У.» получал в течение всех лет кризиса огромные прибыли. Так напр., чистая прибыль английского «Униливер» в 1929 составляла 580.382 ф. ст., в 1934—1.228.430; голландского «Униливер» в 1929—35.332.824 фл. и в 1934—13.757.815.
УНИМОДУЛЯРНАЯ МАТРИЦА (мат.), квадратная матрица (см.), определитель которой равен единице.
УНИМОДУЛЯРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, аффинное преобразование (см.) вида п xt = 2 О = 1, 2,.... п), fe=l
в к-ром коэффициенты aik образуют унимодулярную матрицу (см.). Такое преобразование не изменяет величины объема преобразуемого тела и сохраняет ориентацию любого тг-Meprforo параллелепипеда.
УНИОН МИНЬЕР Катанга, см. Катанга унион минъер.
УНИОН ПАРИЗЬЕН БАНК («Banque de 1’Union parisienne»), второй по значению «деловой» банк Франции. Преобразован в 1904 группой банкирских домов из пришедшего в упадок «Парижского банка». Основной капитал банка был повышен е 40 до 200 млн. фр. После угрозы краха в 1931 банк в мае 1932 слился с «Le credit mobilier frangais», доведя основной капитал до 300 млн. фр. В 1933 банк снова понес потери в связи с обесценением на 40—50% его портфеля ценных бумаг. «Soctete generate de Belgique» — главный акционер У . п. б. — на этот раз его не поддержал, и У. п. б. списал 4*
