к-рым уже приложим закон (1). Суммируя тогда по законам сложения сил все силы
Рис. 1. Силы тяготения между двумя точечными массами.
между отдельными элементами притягивающихся тел, получим результирующую силу Т.
Силы Т. не зависят от состояния тел, а определяются только их массой и расстоянием, f поэтому они являются уни' версальными и проявляются | между всеми телами природы. I В 1919 было открыто, что даже I электромагнитные волны и, в j частности, световые также подI вержены силам Т. Это явление __ было предсказано Эйнштейном на основе развитой им теории ( солнце \ относительности (см. ОтносиI_________ ) тельности теория). Наблюде\ J ния положения звёзд во время ! полного солнечного затмения | (1919 — две английские экспеди{ ции; 1922 — Кемпбелл и Трюм« пл ер; 1929 — Фрейндлих и др.) [ показали, что силы Т. действиI тельно заставляют световые луI чи, идущие вблизи поверхности I Солнца от звёзд, отклоняться к Солнцу, благодаря чему каЛЪ' Рис. 2. Откло
жущееся положение звёзд изнение свето
меняется (рис. 2). вых лучей в Из всего сказанного выше поле тяготения Солнца: следует, что вокруг всякого те1 — истинное ла, обладающего массой т, полож ение действуют силы притяжения, звезды, 2 — кажущееся по
к-рые называют полем сил Т. ложение звез — Интенсивность, или, точнее, налы, обуслов — пряжённость сил Т. вокруг тевлением Случа ла массы т, определяется вев поле тяготе — личиной сил, с к-рой это тело ния_ солнца, притягивает другое, обладаюнённыйе°Тлуч? Щ00 ' массой, равной единице 2' — отклонён- (1 а). Тогда из закона (1) сленый луч. дует, что напряжённость сил Т. определяется выражением (т' = 1) G=
(2)
Всякое тело массы т', помещённое в поле Т., определяемое выражением (2), обладает потенциальной энергией П=-Л^.
(3)
Потенциальная энергия, к-рой обладаэт в этом ясе поле тело, масса к-рого т' = 1, называется гравитационным потенциалом и определяется выражением .
Ф=-&”.
(4) Т. о. поле сил Т., или иначе гравитационное поле, обладает потенциалом. В таком поле работа сил не зависит от пути, по к-рому происходит перемещение. Если тело движется в поле тяготения другого тела, то его поддан энергия при таком движении остаётся постоянной.
Силы Т. между небесными телами принадлежат к числу т. н. центральных сил,т. е. действуют по направлению линии, соединяющей центры тяясести тел. Под влиянием таких сил небесные тела совершают движение по таким траекториям, к-рые лежат в Одной плоскости — эллипсы, параболы, гиперболы. По эллиптическим траекторияморбитам движутся планеты вокруг Солнца, по гиперболам — кометы. Однако все эти рассуждения справедливы лишь приближённо, так как кроме сил Т. между Солнцем и планетами имеют место силы Т. между планетами, которые взаимно нарушают, «возмущают» орбиты, по которым они движутся.
Рис. 3. а — силы притяжения направлены в разные стироны. Равнодействующая сил притяжения раЪна нолю F=0. б- — равнодействующая сил притяжения тела т' равна F=- Ьт>т--, г'
Силы Т. на поверхности Земли вызывают поле сил тяжести (см. Гравиметрия). Благодаря этим силам все тела на Земле притягиваются приблизительно к её центру. Как показывают вычисления, силы Т., вызываемые шаровым слоем (рис. 3), равны нолю, если притягиваемое тело находится внутри слоя; если же тело
Рис. 4. Притяжение двух однородных шаров.
_ Сила т, F=г. — т, т ' k — находится вне слоя, то сила Т. определяется законом (1), если только т есть полная масса слоя, т — масса притягиваемого тела, г — расстояние от центра шарового слоя до центра тяжести рассматриваемого тела. Равным образом два шарообразных тела притягиваются друг к другу силой, определяемой законом (1), где т и т — массы тел, а г — расстояние между и центрами (рис. 4). На основании вышесказанного следует, что с погружением в глубь Земли силы тяжести уменьшаются, в центре Земли они равны нолю.
Благодаря наличию сил тяжести все свободные тела на Земле испытывают ускорение, к-рое численно равно напряжённости поля тяжести <7^9, 8 . м/сек2. В системе тел, падающих в поле тяжести Земли с ускорением д, силы тяжести уже не будут производить никаки < действий и т. о. поле тяжести как бы компенсируется ускоренным движением.
Равным образом, если бы в пространстве, где нет гравитационных сил, нек-рая система тел начала бы двигаться с нек-рым ускорение^ (напр,, £), то все находящиеся в ней тела начали бы испытывать действие сил инерции, эквивалентное нек-рому полю сил — д.
