ТРИГОНОМЕТРИЯ — ТРИДОНзвёзд, Т. п. к-рых по малости не может быть измерен; для применения этих методов нужно знать Т. п. нескольких десятков или сотен более близких звёзд. Отсюда видно основное значение Т. п. в проблеме определений звёздных расстояний.
Лит.: любой учебник общей астрономии; Воронцов-Вельяминов Б. А., Курс практической астрофизики, М. — Л., 1940; Паренаго II. II., Курс звездной астрономии, М. — Л., 1938; Стремгрен Э. иСтремгрен Б., Астрономия, Москва — Ленинград, 1941.
ТРИГОНОМЕТРИЯ, математическая дисциплина, изучающая тригонометрические функции (см.) и их приложения к геометрии. Последние составляют плоскую или прямолинейную Т., изучающую прямолинейные тр-ки, и сферическую Т., изучающую сферич. т-ки. Школьный курс Т. посвящается плоской Т. Сведения из общей теории тригонометрия. функций, входящие в этот курс, выделяются под названием гониометрии (греч. gonia — угол, trigonos — треугольник, metreo — мерю). Обозначая стороны тр-ка через а, Ъ, с, противолежащие им углы через А, В, С, высоты — через ha, hb, hc, периметр — через 2р и площадь — через 8, имеем следующие основные соотношения плоской Т.: Теорема косинусов: a2 = b24 — c2—2&ccos А, Ь2 = с2Ч-а2—2са cos В, с2 = а2 ^2 _ ^ab cos С.
Теорема синусов: а _ ь __ с __ sin А ~~ sin В ~~ sin С
’
где 2R — диаметр окружности, около тр-ка.
Теорема тангенсов:
описанной
' А-В . В-С tg О г, „ tg q 2
УТБ “ „ А+ В ’ ь+с ~ в+с tg 2 Tg, а-Ь
с-а _ tg___ 2_. с+а
tgC+A>S = 2 — aha = -2 bhb = 2 — ch^--
=
p(p — a) (p — b) (p — с) (формула Герона); ill 8 = гг ab sin C = g — be sin A = g — easin В = __ a2 sin В sin C _ b]_ sin C sin A __ 2" sin(B fC) — 2 sin (C+A) “
= 2-
= P2
Г tg f tg
Для вычисления углов по заданным сторонам пользуются формулами: + A „I/" (Р-Ь) (р-с) . + В1/~ (P-с) (р-а) .
tg2 И Р (p-a) ’ tg2 Г
р(р-Ь) ’ + С 1/(P-Q) tg2~K р(р-с)
’
Т. возникла первоначально как сферическая Т., в связи с потребностью астрономии в решении сферич. тр-ков (Гиппарх, 180—125 до хр. э.; Менелай, около 100 хр. э.; Птолемей, ум. ок. 160 хр. э.). Дальнейшее развитие Т. — не только сферическая, но и плоская — получила у индусов и в особенности у арабов (Аль-Баттани, около 900 хр. э. ;Абульвафа, 940—997; Нассир-Эддин, 1201—74), откуда Т. перешла в Европу (Региомонтан, 1436—76;Коперник, 1473—1543; Тихо-Браге, 1546—1601; Виет, 1540—1603; Кеплер, 1571—1630, и др.). Современный вид в главных чертах тригонометрия получила в середине 18 в. в работах Эйлера.
А. МаркушевичТРИДЕНТСКИЙ СОБОР 1545—63, 19-й вселенский собор католической церкви, заседавший в Триенте (1545—47, 1551—52, 1562—63) и в Болонье (1547—49). Т. с. — важнейшее событие в истории контрреформации (см.). Инициатива созыва собора принадлежала императору Карлу V, к-рый настаивал на проведении реформ в церкви, надеясь нек-рыми уступками примирить протестантов с католиками. Папа Павел III и его преемники, напротив, несочувственно относились к мысли о новом соборе, опасаясь умаления своей власти вмешательством в дела церкви императора. Поэтому папство действовало очень осторожно и, принуждённое согласиться на созыв собора, держалось на нём такой тактики, благодаря к-рой в концеконцов достигло желаемых для него результатов. Прежде всего на обсуждение поставлены были догматические вопросы, решались они без какого-либо желания искать соглашения с протестантами. В постановлениях Т. с. (т. н. Decreta и Canones) предавались анафеме все учения протестантов. Провозглашён был принцип, что папа выше собора; усилена власть епископов, составлен список запрещённых книг (Index librorum prohibitorum). Сторонники реформ добились только отмены продажи индульгенций. В 1564 папа Пий IV утвердил принятое собором «Тридентское исповедание веры» (Professio fidei trident ina) о сохранении средневековых догматов католич. церкви. Все служители культа и должностные лица католич. церкви вплоть до наших дней обязаны давать клятву верности принципам Т. с. под видом присяги, произнося Professio fidei tridentina. Постановления Т. с. безоговорочно были признаны в Португалии, Савойей Венеции. В остальных католических странах светская власть принимала их с оговорками. Несмотря на это, решения Т. с. стали общей программой для сторонников феодально-католической реакции, усилившейся во второй половине 16 в.
ТРИДИМИТ (синоним асманит), модификация SiO2, кристаллизующаяся в интервале 870—1470°. Встречается в мелких таблитчатых кристаллах гексагональной системы. Блеск стеклянный, бесцветен или белого и сероватого цветов. Твёрдость 6, 5—7, удельный вес 2, 28. Образуется Т. в излившихся горных породах пневматолитическим или гидротермальным путём. В природе встречается сравнительно редко. В технике синтезируется в большом количестве при обжиге динасового кирпича, тридимитизация которого — основная задача обжига. Превращение кварца в Т. сопровождается изменением уд. веса от 2, 65 до 2, 28, что вызывает изменение объёма на 14% (см. Динас).
В СССР встречается на Кавказе, Урале, в Забайкалья.
ТРИДОН (Tridon), Эдм Мари Гюстав (1841—1871), французский политич. деятель, литератор и историк. Коммунар. В 1864 опубликовал историч. памфлет в защиту эбертистов.
Горячий приверженец Бланки, издавал жур-
