ТОК ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙцепь обладает, кроме того, активным сопротивлением R, то полное, или кажущееся, сопротивлениееёя = 1/ R2 — j-^c = ]/^ Р2 + (^с) 2
ом, и формула Ома в этом случае принимает вид: j __ и _ и2 и ~ 1 ~ т/ У, 1 _ V
с
R +(2л/С) 2
Математический анализ показывает, что при этом ток опережает напряжение (рис. 11 и 12) на угол ф, определяемый по формуле:,
- с 1
tg Ч> — R — 2л/СЯ ; Так как влияние ёмкости, вызывающей опережение тока, противоположно влиянию индуктивности, вызывающей отставание его, то при наличии в цепи индуктивности и ёмкости последняя
Рис. 12.
уменьшает сдвиг фаз тока и напряжения, вызванный индуктивностью. При последовательном соединении (рис. 13) активного сопротивления JR, индуктивности L (катушки) и ёмкости С (конденсатора) угол сдвига фаз определяется по формуле: *
Дополнительное сопротивление, оказываемое переменному току совместным действием индуктивности и ёмкости и называемое реактивным сопротивлением, в этом случае = =
полное, или кажущееся, сопротивление z = У R2 + - жс) 2, а формула Ома принимает вид: и_ и и • В частном случае, когда 2тг/Ь = ^^, xL^
^хс, z =
1 = ^, tg<? = 0 и 9> = 0.
В этом случае, называемом резонансом напряжений, ёмкость полностью уничтожает влияние индуктивности, в результате чего ток и напряжение совпадают по фазе (как быL — и--------------- ' ло показано ранее: на рис. 9 и Рис. 13. 10), общее реактивное сопротивление =0, и на величину силы тока оказывает влияние одно активное сопротивление R. Вследствие этого сила тока, а в зависимости от неё и падение напряжения на отдельных участках цепи получают весьма большие значения, что может оказаться опасным для этих участков. Поэтому резонанса напряжений в большинстве случаев стараются избегать.
Законы Кирхгофа для переменного тока. В том виде, в каком законы Кирхгофа были приведены выше дляпостоянного тока, они применимы лишь к мгновенным значениям переменных токов (1-й закон) и к мгновенным значениям переменных электродвижущих сил и падений напряжения (2-й закон), чем и пользуются иногда при рассмотрении теоретич. вопросов.
При обычном же (для решения практических вопросов) пользовании действующими значениями и векторными диаграммами векторы переменных токов в отдельных ветвях (при применении 1 — го закона Кирхгофа) и векторы переменных электродвижущих сил и падений напряжения (при применении 2 — го закона) складываются не алгебраически, а геометрически. Так, например, ток I (действующее значение) дои после разветгхтогч вления (рис. 14) /
находится, как re/ (2,^г \ ометрическая сум- . z> Р /___ ПГбТГ'---- \А ма токов в ветвях \ / 11, Is и 13, векто\aaaaJI_/ ры к-рых-строятх — A/VVVj f-s ся под соответстРис. 14. вующими углами сдвига фаз (9? 1, <? 2и Фз) к вектору напряжения U (рис. 15). Построив вектор общего тока 1, из векторной диаграммы находят и угол ф сдвига фазы этого тока и напряжения.
Мощность переменного тока.
Сдвиг фаз тока и напряжения есть нежелательное явление, т. к. уменьшает получаемую от переменного тока и используемую в практич. целях мощность(т. н. активную мощность).
Эта мощность P = U-I — cos <?, где U- — действующее напряжение в вольтах, I — действующая сила тока в амперах, cos <р (косинус фи) — т. н. коэффициент мощности. С увеличением угла сдвига фаз cos <р, а вместе с тем и активная мощность уменьшаются. Это происходит потому, что часть полной мощности переменного тока расходуется при наличии индуктивности на поддержание периодич. изменений создаваемого переменным током магнитного поля, а при наличии ёмкости — на поддержание заряда конденсатора и для практических целей (напр., для преобразования в механич. мощность в электродвигателях) является неактивной. В соответствии с этим эта часть мощности называется реактивной мощностью переменного тока (усл. обозначение Рг). Она определяется по формуле Pr = U-I • sin <р, показывающей, что с увеличением угла сдвига фаз реактивная мощность возрастает. Полная, или т. н. кажущаяся, мощность переменного тока Р{ = У ^-\-Рт = Я — 1. Для того чтобы отличить реактивную и кажущуюся мощности от активной, их выражают . не в ваттах или киловаттах, а в вольтамперах (сокращ. обозначение — VA) или в киловольтамперах (kVA).
Сдвиги фаз тока и напряжения имеют громадное практическое значение. Источники переменного тока (генераторы электрич. стан-
