порядке; особая черта — полное незнакомство с гончарством, причём гончарная посуда добывается путём обмена. Общественный строй Т. характеризуется делением на две фратрии, состоящие одна из 12, другая — из 6 родов; стойко сохраняются пережитки группового брака в форме пуналуа (см.) и кузенного брака (см.). В анимистической религии Т. выделяются культы солнца и буйвола.
Лит.: Marshall W. Е.» Phrenologist amongst the Todas, L., 1873; Thurston E., Anthropology of the Todas and Kotas of the Nilgiri Hills, Madras, 1896; Rivers W. H. R., Todas, L., 1906; Emeneau M. B., Toda marriage regulations and taboos, «American anthropologist», Menasha, Wisconsin, 1937, New series, v. XXXIX, № 1.
ТОДОРОВ, Петко (1879—1916), один из наиболее популярных болгарских писателей, драмы к-рого изображают жизнь трудового крестьянства Болгарии: «Строители» («Зидари», 1899), «Невеста Боряна» («Невеста Боряна», 1907), «Змеиная свадьба» («Змеюва сватба», 1910) и др. Автор широко использовал народные предания и поверья. Большой известностью пользуются его историч. драма «Первые» («ПървитЪ», 1907), в к-рой вскрываются противоречия внутри болгарской бурж. демократии ещё до освобождения от турок (до 1878), и небольшие рассказы, собранные в сборнике «Идиллии» («Идилии», 1908), также посвящённые описанию деревни. Произведения Т. отличаются своими высокими художественными достоинствами, особой ритмичностью языка, лиризмом и глубоким чувством природы.
Лит.: Ангелов Б., Българска литература, ч. 2, София, 1924; ПротичА., Драмите на П. Тодоровъ, Кюстендил, 1907.
ТОЁТОМИ ХИДЭЁСИ, см. Хидэёси Тоётоми.
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, пре образования аналитического (в частности алгебраического) выражения, не изменяющие его численных значений (последние берутся при одних и тех же — для первоначального и преобразованного выражения — значениях входящих сюда букв). Примеры Т. п.: а2 — Ь2 = (а — Ъ) (а 4- &); (а 4 — Ь) 3 = а3 + 4 — За2& 4 — За&2 4 — Ъ3, cos2# — sin2 х = cos 2 х9 и т. п.
ТОЖДЕСТВО (от слова «тоже»), 1) вфил ос офии — одна из основных категорий (см.) бытия и мышления, выражающая элемент постоянства, устойчивости и одинаковости в вещах. Абсолютное Т., т. е. отсутствие всякого различия, невозможно: две вещи абсолютно тождественные были бы одной и той же вещью; одна вещь абсолютно тождественная была бы неизменной. Логика диалектич. материализма допускает только относительное Т., составляющее одну из сторон процессов бытия и мышления и необходимо связанное с изменением и различием.
Относительное Т. не исключает изменения и различия, а предполагает их. Элемент Т., присущий всем материальным процессам, лежит в основе понятий вещи, качества, закона. При всех своих изменениях каждая вещь сохраняет элемент Т., пока она остаётся той же самой вещью. При всех изменениях, претерпеваемых капитализмом на протяжении его истории, он не перестаёт быть единой социально-экономич. формацией, развивающейся на основе одних и тех же закономерностей. Признание абсолютного Т. свойственно метафизич. мышлению. Механистическое Т., сводящеевсе виды движения к простому перемещению и отрицающее объективность качеств — одна из разновидностей метафизич. мышления.
Полное отрицание Т., отказ от признания относительного Т. приводит к релятивизму (см.) и к отрицанию единства вещи, качества, закона. Родоначальником этого воззрения считается Кратил (см.), извративший диалектику своего учителя Гераклита.
Без признания элемента Т. в вещах было бы невозможно образование логических понятий. Признание Т. является основой элементарного закона логич. мышления: закона тождества. Формула этого закона: «А есть А» обозначает первое требование правильного мышления — однозначности понятий, т. е.
Необходимости сохранять употребляемые в рассуждении понятия в одном и том же смысле в продолжение всего рассуждения. Выполнение закона Т. является непременным условием определённости и последовательности всякого логического мышления, в т. ч. и диалектического. Диалектическая логика не отрицает этого закона элементарной (формальной) логики, но выясняет его подлинное место и значение в логическом процессе.
2) Т. в алгебре — равенство двух алгебраич. выражений, к-рое остаётся справедливым, если вместо входящих в него букв подставлять любые числа; таково, например, равенство: (а 4 — Ь) 2 = а2 44 — Ъ2.
Если левая и правая сторона равенства имеют смысл не при всех значениях входящих в них букв, то определение тождества дополняется так: тождеством называется равенство справедливое при всех тех значениях входящих в него букв, при к-рых обе стороны равенства имеют смысл. Например, ;
есть тождество, хотя при а =1 правая сторона равна двум, а левая — бессмысленна. Тождественным преобразованием называется получение из одного алгебраич. выражения другого, ему тождественно равного. См. также Уравнение.
ТОИДЗЕ, 1) Ираклий Мосевич (р. 1902), известный грузинский живописец и график. Сын живописца Мосе Т. Учился у отца, затем заочно окончил Академию художеств в Тбилиси (1930). Картиной «Революция», написанной в 1923, Т. начинает серию многофигурных композиций, целиком связанных с революц. жанром. Продолжением работ на советские и революц. темы являются «Лампочка Ильича» (1927), «Подарок к Октябрю» (1930), «Сталин на Рионгэсе» (1935), «Сталин — организатор рабочих кружков в Тбилиси в 1898 г.» (1940). Параллельно с живописью Т. работает над плакатом, иллюстрирует грузинских классиков, работает в газетах (с 1930 — в «Правде») и журналах.
Особенно выделяется серия иллюстраций Т. к поэме Шота Руставели «Витязь в тигровой шкуре», за к-рые Т. удостоен Сталинской премии 2-й степени (1941). Произведения Т. находятся в различных музеях СССР.
В годы Великой Отечественной войны Т. создал много агитплакатов («Мать-Родина зовёт» и др.), участвовал на выставках «Великая Отечественная война», «Фронт и тыл»
