СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВтех пор, пока деформации малы. При больших деформациях для нахождения истинных напряжений следует принимать во вни, мание уменьшение площади поперечного сечения. В последнее время для характеристики прочности и пластических свойств материала часто пользуются т. н. диаграммой истинных напряжений. Такая диаграмма для образца рельсовой стали показана на рис. 5. Ординаты её <гм получаются делением силы, растягивающей обраРис. 5. зец, на соответствующую действительную площадь поперечного сечения; абсциссами служат относительные сужения у>%.
Диаграмма растяжения хрупких материалов (рис. 3) иногда не имеет начального прямолинейного участка, подобного участку АВ диаграммы пластических материалов. В этом случае для целей практических расчётов заменяют криволинейную часть диаграммы апроксимированной прямой. — Понятия «хруп кий» и «пластический» относятся лишь к поведению материала при растяжении и сжатии при обычной температуре. В зависимости от характера напряжённого состояния, обработки и температуры хрупкий материал может получить свойства пластичного и наоборот. Так, мягкая сталь при осевой статической нагрузке разрушается, как пластичное тело, а при переменной нагрузке — как хрупкое; мраморные цилиндры при осевой нагрузке разрушаются, как хрупкие тела, а прй всестороннем сжатии они деформируются пластически.
Если уменьшить напряжения от нек-рой точки 2 диаграммы, лежащей между С и Е (рис. 3), то при разгрузке диаграмма будет иметь вид прямой дА, примерно параллельной О А. При повторной нагрузке диаграмма вновь совпадает с прямой на участке ДА и на участке ЛЕ может рассматриваться как продолжение кривой АЛ. Полученное повышение предела пропорциональности вследствие предварительной вытяжки материала называется наклёпом (см. Наклёп). Нередко явление наклёпа используется в технике. Так, напр., принято производить предварительную вытяжку за предел упругости цепей и тросов, чтобы избежать нежелательного удлинения этих деталей в работе. Механические характеристики металлов — предел текучести, временное сопротивление, относительное сужение и др. — сильно зависят от температуры (см. табл. 1 для мягкой стали, взятую у Таблица
t°C
as в кг/мм2
20 240 445 570
31, 1 24, 6 23, 0 14, 5
в кг/мм2 43, 1 58, 5 38, 6 16, 2
1.
<р%
57 65 32 4 — Н. М. Беляева). Это обстоятельство существенно для элементов конструкций, подверженных одновременному действию напряжений и высоких температур, что имеет место в паросиловых установках, в металлургиче 122
ской и химической промышленности. Наиболее важным в поведении металлов при высоких температурах оказывается явление крипа или ползучести (см. Крип).
Механические свойства материалов, проявляющиеся при динамических и переменных нагрузках, — см. Релаксация, Удар, Усталость металлов.
Расчёты по допускаемым напряжениям и по допускаемым нагрузкам. Напряжение слу жит одной из важнейших характеристик состояния деформированного тела. Величину напряжения часто выбирают критерием прочности при назначении размеров элементов конструкций (см. Прочность). Наибольшие напряжения, возникающие в конструкции, должны быть меньше тех, при к-рых материал разрушается (для хрупких материалов) или получает остаточные деформации (для пластичных материалов).
В последнее время за критерий прочности иногда принимают условие для нагрузок Р<Р4ОП.=^
где Р — нагрузка, действующая на конструкцию, Рдоп. — её допускаемая величина, Pj — разрушающая нагрузка и п — коэффициент безопасности (Ьапас прочности). В статически определимых конструкциях, в случае равномерного распределения напряжений по сечению, расчёты по допускаемым напряжениям и нагрузкам дают одинаковый результат. В статически неопределимых конструкциях и при неравномерном распределении напряжений по сечению, метод расчёта по допускаемым нагрузкам позволяет повысить расчётную грузоподъёмность конструкций.
Простейшие виды деформаций, а) Растяжение. Растянутый брус (стержень) служит распространённым элементом в конструкциях. Пусть один конец прямолинейного стержня, постоянного поперечного сечения, площади F и длины I закреплён, а Рис. 6. на другом конце приложена сила, действующая по оси стержня (рис. 6). На нек-ром удалении от концов стержня можно считать нормальные напряжения в любом поперечном сечении стержня постоянными и равными <т = ^. Для относительного удлинения е мы имели формулу е = -у — На основании закона Гука, можем связать напряжения и деформации формулой cr = Es. Множитель пропорциональности Е называется модулем нормальной упругости, или м о д ул емЮнга.
В растянутом стержне, наряду с продольным удлинением, имеет место уменьшение размеров поперечного сечения. Абсолютная величина отношения относительных деформаций — поперечной к продольной — называется коэффициентом Пуассона. В табл. 2 приведены значения модулей упругости Е и коэффициентов Пуассона ц для разных материалов. До предела пропорциональности значения Е и постоянны. Условие прочности для растянутого стержня имеет
