по сравнению с размерами сосуда, в к-рый заключён газ, и по сравнению с размерами макроскопич. неоднородностей внутри газа, то к газу можно применять обычную гидродинамику. Процесс теплопередачи описывается в этом случае уравнением теплопроводности, процесс смешения двух газов — уравнением диффузии. Задача статистич. теории тогда сводится к определению эмпирических коэффициентов этих уравнений теоретич. путём, нахождению их связи и выражения их через молекулярные постоянные.
Одним из первых результатов С. ф. в этой области явилось положение, что вязкость газа почти не зависит от давления. Это правило Максвелла хорошо подтверждается на опыте в довольно широкой области давлений. В самом деле, вязкость газа связана с переносом количества движения молекулами от быстро движущихся областей газа к областям более медленного движения (речь идёт здесь о регулярном среднем движении, а не о хаотическом). При повышении давления газа число молекул, участвующих в процессе переноса количества движения, растёт, но каждая из них несёт меньший избыток количества движения, т. к. этот избыток пропорционален разности средних скоростей регулярного движения в тех точках, где молекула имела два последовательных соударения; при повышении давления разность скоростей уменьшается вместе с длиной свободного пробега.
Вопрос о теплопроводности несколько сложнее, так как в процессе переноса тепла играют роль уже не только поступательные, но также вращательные и вибрационные движения молекул, к-рые, строго говоря, надо рассматривать квантомеханически. Тем не менее, предсказание классической кинетич. теории о том, что отношение теплопроводности к вязкости равно, по порядку величины, теплоёмкости, рассчитанной на единицу массы, довольно хорошо подтверждается для всех газов. Тепловое равновесие для вращательных степеней свободы устанавливается не так быстро, как для поступательного движения. Это усложняет расчёт теплопроводности. По этой же причине происходит дополнительное поглощение звука в многоатомных газах.
При низких давлениях, когда длина свободного пробега становится большой и часто сравнимой с размерами сосуда, возникает целый ряд явлений, к-рые нельзя объяснить с точки зрения обычной гидродинамики, рассматривающей газ как непрерывную среду.
В этом случае говорят о вакууме. Процесс протекания сильно разрежённого газа по трубке совершенно не похож на движение вязкой жидкости, т. к. распределение скоростей по речению трубки совершенно иное, и закон Пуазейля (см. Пуазейля закон) не выполняется. Так, напр., в предельном случае очень большой длины свободного пробега количество протекающего газа зависит не только от различия давлений на концах трубки, но и от различия температур. Кроме того, оно пропорционально кубу радиуса трубки, а не четвёртой его степени, как это получается по Пуазейлю.
Металлы. Большая электропроводность металлов объясняется тем, . что частьэлектронов в них не связана неподвижно с определёнными атомами, а может свободно мигрировать по всей толще металла. Поведение этих электронов в значительной степени аналогично поведению газа. Пользуясь этим, Друде вычислил теплопроводность и электропроводность металла. Отношение этих двух величин не зависит от длины свободного пробега: оно должно быть одинаковым для всех металлов и расти пропорционально температуре. Это правило, получившее название закона Франца-Видемана (см. ФранцаВидемана закон), было открыто задолго до его теоретического объяснения. Учёт Зоммерфельдом квантового вырождения электронного газа (см. выше) позволил развить теорию электропроводности металлов, свободную от тех противоречий, к-рые были в классич. теории этого явления.
Общие принципы и основные уравнения кинетической теории. В статистической теории процессов — кинетике — не существует такого универсального метода, каким в теории термодинамического равновесия является, например, метод Гиббса. Теория этих явлений в большинстве случаев строится так: исходят первоначально из уравнений механики — классической или квантовой. Но затем схему механики в том или ином звене заменяют статистической схемой и вводят вероятности переходов системы из одних состояний в другие. Предполагается при этом, что начальные условия — состояние системы в начальный момент времени — определяют только вероятности состояния системы в последующие моменты, а не сами состояния, как в механике.
Простейшим случаем, когда удаётся построить теорию, основанную на введении понятия о вероятности переходов, является задача о броуновском движении (см.). Здесь случайные силы, действующие на частицу благодаря толчкам со стороны окружающих её молекул, в разные моменты времени статистически независимы между собой. В этом и подобных случаях внешние воздействия на систему можно разделить на систематические, зависящие от состояния системы (в случае броуновского движения это, напр., сила трения, зависящая от скорости частицы), и случайные, не обладающие указанным свойством. В задачах этого рода, исходя из очень общих предположений, удаётся получить дифференциальное уравнение, к-рому удовлетворяют вероятности переходов (й вероятности сбстояний) системы, ; т. н. уравнение Эйнштейна-Фоккера. С помощью уравнения Эйнштейна-Фоккера и других эквивалентных, но более элементарных методов Ланжевена и Орнштейна, кроме задачи о броуновском движении, были разрешены различные вопросы, касающиеся изменений флюктуаций со временем. В простейшем случае броуновского движения одной свободной частицы уравнение Эйнштейна-Фоккера сводится к обычному уравнению диффузии,, причём вместо плотности диффундирующего вещества в него входит вероятность нахождения броуновской частицы в данном месте.
Коэффициент диффузии удаётся выразить через температуру, вязкость жидкости и размер частицы.
