ПРОИЗВОДСТВО-г-ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ
и обусловленное им имущественное неравенство между людьми. Неравенство в распределении средств П. обусловливало неравенство и в П. Во всех обществах, где непосредственные производители полностью или частично отделены от средств производства, П. покоится на эксплоатации производителей собственниками средств П. «Та специфическая экономическая форма, в которой неоплаченный прибавочный труд высасывается из непосредственных производителей, определяет отношение господства и подчинения, каковым оно вырастает непосредственно из самого производства, и в свою очередь оказывает на последнее определя^ющее обратное действие» (Маркс, Капитал, т. III, 8 издание, 1936, стр. 696). Рабский (см. Рабовладельческое общество), феодальный (см. Феодализм) и капиталистический (см. Капитализм) способы П. являются последовательными ступенями развития общественного процесса П., основанного на антагонизме классов и эксплоатации.
Непосредственным движущим мотивом этих способов П. выступает присвоение прибавочного труда рабов, крепостных крестьян или наемных рабочих. Развитие производительных сил, повышение производительности труда и, следовательно, рост общественного богатства сопровождается прогрессивным понижением жизненного уровня, обнищанием, голодом, истощением от чрезмерного труда и преждевременной смертью непосредственных производителей. В силу этого в общественном процессе П. неизбежно созревают и обнаруживаются непримиримые противоречия и конфликты. «На известной ступени своего развития материальные производительные силы общества приходят в противоречие с существующими производственными отношениями, или — что является только юридическим выражением этого — с отношениями собственности, внутри которых они до сих пор развивались. Из форм развития производительных сил эти отношения превращаются в их оковы. Тогда наступает эпоха социальной революции» (Маркс, К критике политической экономии, в книге: Маркс и Энгельс, Сочинения, т. XII, ч. 1, стр. 7). В ходе революции силой устраняются отжившие производственные отношения и утверждаются новые. Таким образом сменялся рабовладельческий строй феодальным, феодальный строй — капиталистическим. — Капиталистический способ П. является последней антагонистической формой П. Условием его возникновения было отделение непосредственного производителя от его средств производства, превращение производителя в наемного рабочего и средств производства — в капитал.
Движущим мотивом П. здесь выступает производство и присвоение прибавочной стоимости. Погоня за последней и конкуренция вынуждают капиталистов расширять производство, создавать крупные мануфактуры, фабрики и заводы. Развивая до колоссальных* размеров производительные силы, концентрируя на громадных фабриках и заводах миллионы рабочих, капитализм придает процессу П. общественный характер. Это непримиримое противоречие между общественным характером П. и частной капиталистич. формой собственности на средства производства дает о себе знать в периодич. кризисах перепроизводства и достигает крайней остроты в эпоху империализма. Революция уничтожает капи 176
талистический способ П., заменяя его социалистическим.
«При социалистическом строе, который осуществлен пока-что только в СССР, основой производственных отношений является общественная собственность на средства производства. Здесь уже нет ни эксплоататоров, ни эксплоатируемых. Произведенные продукты распределяются по труду согласно принципа: „кто не работает, тот не ест“. Взаимные отношения людей в процессе производства характеризуются здесь, как отношения товарищеского сотрудничества и социалистической взаимопомощи свободных от эксплоатации работников. Здесь производственные отношения находятся в полном соответствии с состоянием производительных сил, ибо общественный характер процесса производства подкрепляется общественной собственностью на средства производства. — Поэтому социалистическое производство в СССР не знает периодических кризисов перепроизводства и связанных с ними нелепостей. — Поэтому производительные силы развиваются здесь ускоренным темпом, так как соответствующие им производственные отношения дают им полный просуор для такого развития» (Сталин, Вопросы ленинизма, 11 изд., стр. 558).
См. Союз Советских Социалистических Республик, Коммунизм.
ПРОИЗВОДЯЩАЯ ФУНКЦИЯ. Функция /(I) называется' П. ф. для последовательности чисел а0, а±, а2, ..., ап,..., если она разлагается в степенной ряд, коэффициентами к-рого являются данные числа, т. е. f(t) = aQ + a1t-[4 — a2t2 + ... + antn 4- ... Например, если данные числа образуют геометрии, прогрессию: a, aq9 aq2, ..., aq”"1, ..., то П. ф., как легко проверить простым делением, будет / (0 = yzryt = = а 4 — aqt + aq2t2 4-... В некоторых случаях приходится рассматривать П. ф. для последовательности функций f0(x), f^x), f2(x), ...
..., i понимая под этим такую функцию F (I, х), разложение которой по степеням t имеет вид: F (t, ж) = /0 (ас)+Д (х) t +f2 (ж) i2+...
(ж) tB+...
Подобный подход дает простой способ вычисления функций fn (х) и, кроме того, во многих случаях позволяет легче изучать их свойства. В качестве примера можно привести последовательность Лежандра полиномов (см.): Р0(ж) = 1, Рв(ш) = 4й d”^1) И, (п=1, 2,.. .), для к-рых П. ф. служит: F(t, х) =
Свое применение П. ф. находят, гл. обр., в теории вероятностей (см. Вероятность), в конечных разностей исчислении (см.) и в алгебре (теория инвариантов). Впервые метод П. ф. был применен франц. математиком Лапласом (см.) для решения нек-рых проблем теории вероятностей (метод функции женератрисс; см., напр., Лахтин Л. К., Курс теории вероятностей, М. — П., 1924, стр. 38, задача 3).
ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ, точнее — произвольные сокращения, движения, при к-рых сокращения мышц обусловлены не рефлекторной реакцией, а импульсами, возникшими в коре больших полушарий без непосредственной связи с внешними воздействиями. Сокращения произвольных мышц при волевых импульсах изучались еще в 1884 русским физиологом Введенским, который при помощи
