СОБРАНИЕ — ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ
туцией и законом о выборах. П. о. с. созываются теми же общественными организациями, что и предвыборные собрания, для окончательного обсуждения выдвигаемых кандидатур в депутаты, а также для обсуждения необходимых мероприятий по агитационно-массовой работе среди избирателей своего округа в подготовке выборов. Для агитации за кандидата и содействия участковой и окружной избирательным комиссиям в их работе П. о. с. выбирает от себя доверенных, к-рые по поручению общественных организаций и обществ трудящихся организуют и проводят агитмассовую работу среди избирателей. Срок полномочий доверенных и представителей от П. о. с., как и от предвыборных собраний, истекает по окончании выборов.
Лит.: Сталин И. В., Речь на предвыборном собрании избирателей Сталинского избирательного округа г. Москвы 11 дек. 1937, М., 1937; Конституция (Основной закон) Союза Советских Социалистических Республик, М., 1938, гл. XI; Положение о выборах в Верховный Совет СССР, М., 1937, ст. ст. 56—66, 85 и 99.
ПРЕДВЫБОРНОЕ СОБРАНИЕ, собрание избира телей в СССР. П. с. — одна из массовых форм реализации гражданами СССР своих избирательных прав, предоставленных Сталинской Конституцией. П. с. созываются общественными организациями и обществами трудящихся после объявления дня выборов в Верховный Совет СССР, в Верховные Советы союзных и автономных республик и в Советы депутатов трудящихся. На П. с. избиратели обсуждают вопросы избирательной кампании и выдвигают кандидатов в депутаты. П. с. являются одной из организационных форм сталинского блока коммунистов и беспартийных. Право высказывания на П. с. «за» и «против» той или иной кандидатуры не ограничено. На П. с. избиратели знакомятся лично с выдвигаемым кандидатом. На П. с. избиратели выбирают своих представителей для участия на предвыборных окружных совещаниях (см.). Для проведения П. с. в распоряжение избирателей предоставляются все материальные условия (помещения и т. п.). — Замечательным и незабываемым является историческое П. с. избирателей Сталинского избирательного округа г. Москвы по выборам в Верховный Совет СССР 11/XII 1937, на к-ром выступал всенародный депутат, любимый вождь народов СССР и всех трудящихся — Сталин.
ПРЕДГОРЬЯ, переходная область от гор к равнинам. Предгорья могут быть холмистыми, увалистыми, иногда имеют вид плоскогорий. П. часто бывают сложены породами более молодыми и менее сильно нарушенными, чем породы расположенной за ними горной области. Иногда породы П. представляют собой продукты разрушения гор, вынесенные потоками из ущелий и отложенные у подножья гор в виде конусов выноса.
ПРЕДДОГОВОРНЫЙ СПОР, разногласия между советскими организациями по отдельным условиям договора, заключаемого между ними в плановом порядке. Преддоговорные споры между органами различных или однородных ведомств и кооперативных систем разрешаются органами гос. арбитража.
ПРЕДЕЛ, одно из основных понятий математики.. Простейшими и важнейшими реализациями этого понятия служат П. числовой последовательности и П. функции. П. последовательности вещественных чисел alt а2,..., ап,... есть число а, обладающее следующим свойством: как бы мало ни было положительное число е, для всех достаточно больших п имеет место не 700
равенство |ап — а|<е; короче: все члены последовательности с достаточно большими индексами как угодно мало удалены от а. Если последовательность имеет пределом число а, то говорят, что она сходится к а. Записывается это так: lim ап = а, или ап — > а. п->оо п->оо
Пример: последовательность у, у, сходится к 1, так как | — 11 = для всех достаточно больших п как угодно мала.
Пусть f(x) — вещественная функция вещественной переменной х. Число Ъ называют пределом функции / (ж) при ж, стремящемся к а, если, как бы мало ни было положительное число е, существует такое другое положительное число <5, что |/ (ж) — Ъ\<е для всех ж, удовлетворяющих неравенству |ж — а|<д; короче — если f (ж) как угодно близко к Ъ при условии, что ж достаточно близко к а. При этом говорят также, что f (ж) стремится к Ъ при ж, стремящемся к а; записывают это так: Ит/(ж)=&, х->а
или
/(ж) ->&. х->а
Пример: зщ — > -i — при ж — > 1, так как разность зщ — у = g как угодно мала по абсолютному значению, если ж достаточно близко к 1. — Величину lim / (ж) необходимо не смешивать х->а с / (а), т. е. со значением функции / (ж) при ж=а. Эти две величины равны между собой только при условии, что функция / (ж) непрерывна при х=а. Стремление функции f (ж) к своему П. может иметь различный характер; так,/(ж)=ж2, при ж — >0, стремится к нолю, непрестанно убывая, в то время как / (ж) = =Ж8Ш-^-, при ж — >0, стремится к нолю, бесконечное множество раз переходя от возрастания к убыванию и обратно.
Понятие П. аналогичным образом переносится и на более сложные объекты (последовательности комплексных чисел, последовательности функций, функции нескольких переменных и'т. д.) и-постепенно охватывает, т. о., все здание математич. анализа. Однако наиболее общую реализацию идея П. находит себе в топологии. Пусть Y =Т (X) означает преобразование топологического пространства А (точки к-рого обозначены через X) в топологич. пространство В (точки к-рого обозначены через У).
Мы говорим, что У имеет пределом точку Уо при X, стремящемся к Хо, если для любой окрестности F точки Уо существует такая окрестность U точки Хо, что Т (X) принадлежит окрестности V для всех X, принадлежащих окрестности U. Все рассмотренные выше частные случаи, а также и все значения термина П., встречающиеся в математич. анализе, являются разновидностями этого общего определения.
По поводу элементарной теории П. см. Пределов теория. О более общем понимании понятия П. см. Топология.
ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ, наибольшее значение напряжения, при к-ром твердое тело еще не получает остаточных деформаций (см.), возникающих в нем под влиянием нагрузок. П. у. определяется нагрузками, при к-рых начинают появляться остаточные деформации, напр., стержней круглого или прямоугольного сече-
