и покрытое очень мелкой чешуей. Спинной, хвостовый и анальный плавники сливаются вместе, спинной — почти во всю длину спины, брюшные плавники в виде усиков на горле.
В Средиземном и Черном морях водится бородатый О. (Oph. barbatuni), до 20 см длины, мясо — красного цвета с серебристым отливом.
ОШИБКА (юридич.), по советскому праву, незнание или неправильное представление лица о факте или о праве, повлекшее за собой совершение им действий, к-рых вне этих условий оно бы не совершило. О. вообще не устраняет ответственности для ошибающегося, но может служить поводом к ее смягчению (ГК РСФСР, ст. ст. 32, 151; УК РСФСР, ст. 48, п. «ж» и соответствующие ст. ст. ГК и УК других союзных республик).
ОШИБКИ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ, в астрономии. Изучение и учет О. и. играют важную роль как в астрономии, так и в астрономич. работах. Важнейшая задача астрономии — определение точного положения звезд — получила разрешение лишь после того, как была создана, теория ошибок угломерных инструментов.
Часть этих ошибок происходит от несовершенства самих инструментов, таковы, например, 1) ошибки в нанесении градусных делений лимба; 2) ошибка эксцентриситета, происходящая от несовпадения центра лимба с осью вращения; 3) ошибка, происходящая оттого, что оптическая ось трубы не перпендикулярна к оси вращения (т. н. коллимационная ошибка). Другая часть О. и. происходит от неточности в установке инструмента, напр. от наклонности горизонтальной оси. О. и. частично исключаются целесообразным расположением наблюдений, частично учитываются путем вычисления специальных поправок. — В качестве примера О. и. в астрофизике можно привести ошибки, к-рые приходится учитывать при определении длин волн спектральных линий по звездным спектрограммам. Важнейшие из этих ошибок происходят от неравномерного освещения объектива коллиматора спектрографа и от неточности фокусировки при получении изображения спектра на фотографической пластинке. Вообще отсутствие учета О. и. может привести к совершенно ошибочным результатам наблюдений даже в случае высоких качеств инструментов и. сравнительной несложности самих наблюдений.
ОШИБОК ТЕОРИЯ. При повторении измерений одной и той же определенной постоянной величины получаются обычно различные значения.
Следовательно, каждое отдельное измерение дает нам значение измеряемой величины с некоторой ошибкой. Ошибки измерений могут быть трех родов: грубые, систематические и случайные. Грубыми называются ошибки, получающиеся в результате просчета, неправильного чтения показаний измерительного прибора и т. п.
Систематические ошибки дают результаты, все время преувеличенные или преуменьшенные, и происходят от причин, систематически действующих на измерения и изменяющих их в одном направлении, — от неправильной установки приборов измерения, от их несовершенства, от склонности наблюдателя преуменьшать или преувеличивать показания приборов. Наконец, случайными ошибками называются такие ошибки, к-рые происходят от различных случайных причин, действующих то в сторону уменьшения, то в сторону увеличения измерений без всякого определенного закона, совершенно непред 726
виденным образом. О. т*. занимается изучением лишь случайных ошибок. Основные задачи ее заключаются в разыскании законов случайных ошибок, в разыскании по значениям, полученным при нескольких измерениях, свободных от грубых и систематических ошибок, наилучших значений измеряемых величин и в оценке этих значений. Основную роль при разрешении этих задач играет теория вероятностей, и теория ошибок с давних времен считается одной из важнейших областей приложения теории вероятностей.
Предположим, что измеряется величина X, неизвестное действительное (истинное) значение которой мы обозначаем через а. Пусть п измерений дали значения xlt ха,...» хп, подверженные лишь случайным ошибкам.
Тогда разности <51 = а-х1, д2 = а-х2 дп = а — хп называются истинными ошибками. Если затем мы обозначим через х наилучшее значение измеряемой X, к-рое можно получить, комбинируя нек-рым определенным образом результаты измеренийjx>i, х2,..., хп, то разности d1 = x — xlt d2 = х — х2,...» dn — х — хп носят название остаточных отпибок (их называют также кажущимися). Опытным путем установлено, что при достаточно большом числе отклонений случайные ошибки zh, d2....... лп подчиненье следующим закономерностям: 1) ошибки, численно равные, но противоположные по знаку, встречаются приблизительно одинаково часто; 2) ошибки численно меньших размеров встречаются чаще. Опытным путем также установлено, что при равноточных измерениях, т. е. при измерениях, произведенных одинаково тщательно, одним и тем же прибором, одним и тем же наблюдателем и при одних и тех же условиях, наилучшим, т. е. наиболее приближающимся к действительному значению измеряемой величины X, значением ее является средняя арифметическая п измерений х — i (xi + х2 + ... + хп).
Под законами ошибок разумеют законы, по к-рым определяются вероятности различных значений случайных ошибок. Чаще всего принимают, что истинные ошибки следуют закону ф(0)= — e“k202, по к-рому определяетVл ся вероятность — ^e“^2<52dd того, что ошибка заклюVп чается в пределах от <5 до <5 + d<5. В нем число h называется мерой точности, т. к. более точным измерениям соответствуют бблыпие значения h и менее точным — меньшие. Этот закон носит название закона Гаусса, или нормального закона.
Для оценки измерений xi, х2,..., хп употребляются средняя квадратическая, средняя абсолютная и вероятная ошибки их. Средняя квадратическая ошибка, д, определяется равенством д= j/"~ (<5i + <52+ ••• +дп) и средняя абсолютная ошибка, 0, — равенством |01| + |02 I + ... + I 0Л| .
- п
Вероятная ошибка, q, определяется тем условием, что должны быть одинаково вероятными как ошибки, превосходящие ее, так и ошибки меньшие, чем она. На осно вании закона Гаусса можно показать, что и е = 0, 67449 д.
Для оценки наилучшего значения х=“2Хг’ вели" чины X чаще всего употребляется средняя (или средняя квадратическая) ошибка ее, д-, определяемая равенством
д-=, где д — 1/ — £ есть средняя ошибка отдельх уи г п~1 ного измерения. Можно показать, что мера точности наи — _ 1
лучшего значения х, h-, равна----- — и, следовательно, д^К2 тем больше, чем менее д-. Таким образом, более точным измерениям соответствуют меньшие значения д-. Кроме того, на основании закона Гаусса можно показать, что вероятности различных значений расхождения между действительным значением а величины X и наилучшим hx — тЛ(а-х) 2 значением х ее подчинены закону — _ е ж, по у п к-рому они и вычисляются при помощи таблиц интеграла вероятностей. В вычислении их и заключается оценка значения х для величины X. Заметим, что вероятность расхождений а — х, численно бблыпая, чем Зд-, равна приближенно 0, 003.
