го: «люблю читать»; 2) сказуемым: «я в комнату, а он — бежать»; 3) подлежащим: «кататься на лодке доставляло ему большое удовольствие»; 4) дополнением: «и повелел он схватить удалого бойца»; 5) определением: «охота странствовать напала на него»; 6) обстоятельством: «мужик гусей гнал в город продавать». Н. ф. г. может употребляться в качестве сказуемого в безличных и неопределенно-личных предложениях: «не нагнать тебе бешеной тройки», а также заменять повелительное наклонение для обозначения категорического требования: «молчать!».
Правописание: Н. ф. г. с окончанием на — тъ пишется всегда с — ъ как в невозвратных, так и в возвратных глаголах: «гнуть — гнуться, беречь — беречься».
Р. 2ZZ. и В, Б.
Лит. см. при статьях Глагол, Грамматика. £ *
НЕОПРЕДЕЛЕННОЕ НАКЛОНЕНИЕ (перевод греч. термина 6nklisis aparSmphatos, лат. modus infinitivus), термин традиционной школьной грамматики для обозначения отглагольного имени, вошедшего в систему глагола (см.). В виду того, что так называемое Н. н. в основном лишено семантических и грамматических признаков наклонения (см.), термин этот устранен из грамматики и заменен терминами «неопределенная форма», или «инфинитив». См. Неопределенная форма глагола.
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИНЦИП, положение квантовой механики, согласно к-рому две канонически сопряженные величины (напр., координата и импульс), определяющие состояние движения частицы (электрона, протона и т. д.), не могут быть одновременно измерены с точностью, превышающей определенный предел. Математически Н. п. можно сформулировать так: (1) Здесь q — координата частицы, р — ее импульс, Aq — неточность, или неопределенность, при измерении координаты, Ар — неопределенность при измерении импульса, h — квантовая постоянная (или квант действия; действие — механич. величина, имеющая размерность произведения координаты на импульс или энергии на время).
Если определять состояние частицы при помощи другой пары (канонически сопряженных) переменных, напр. энергии Е и времени t, то Н. п. примет вид: АЕ • At >й.
(2) Н; п. является следствием того, что свет и вещество обладают двойственной природой, т. е. обнаруживают одновременно и корпускулярные и волновые свойства. В классической механике, изучающей движение макроскопии, тел, Н. п. не имеет практич. значения, т. к. положение и импульс тела практически измеряются с точностью, значительно меньшей, нежели это устанавливает Н. п. В отличие от классической, квантовая механика определяет лишь вероятные значения величин, характеризующих состояние частиц. Различные трактовки Н. п., а также философские проблемы, связанные с Н. п., рассмотрены в статье квантовая механика (см.).
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ, математические выражения, к разысканию предела к-рых непосредственно не применимы основные теоремы о пределах (о пределе суммы, произведения, частного и степени). Таковы, напр., случаи: 1) разности, когда уменьшаемое и вычитаемое стремятся к бесконечности; 2) произведения, когда один множитель стремитсяк нолю, а другой — к бесконечности; 3) частного, когда делимое и делитель оба стремятся к нолю или к бесконечности; 4) степени, когда основание стремится к единице, а показатель — к бесконечности, или основание — к нолю или бесконечности, а показатели — к нолю. Перечисленные виды Н. в. условно изображаются так: 1) оо-оо; 2) 0 — со; 3) — j и 4) Г°, 0«, оо«.
Классическими примерами Н. в. являются: при х, стремящемся к нолю (вида, предел равен 1), и (1 +
при х, стремящемся
к бесконечности [вида 1°°, предел равен неперову числу (см.) е =2, 71828...]. Не всякое Н. в.
sinx • sin — так, выражение------ - — — , имео ющее вид, при х, стремящемся к нолю, может быть записано следующим образом: • sin-|; здесь первый множитель стремится к единице, второй же, а следовательно, и все произведение, не стремится ни к какому пределу). Нахождение предела Н. в. (в случае когда он существует) называют иногда раскрытием неопределенности или нахождением истинного значения Н. в. (второе устарело). Основано оно на замене данного выражения другим, имеющим тот же предел, но не носящим характера Н. в.
Иногда такая замена достигается путем алгебраич. преобразований, так, напр., сокращая в выражении ~~ (имеющем при х, стремящем (
ся к единице, вид
числителя и знаменателя
на 1 — ж, получаем ; предел последнего, равный пределу первоначального выражения, есть у . В случае Н. в. вида или часто оказывается полезной теорема (йли правило) Лопиталя, утверждающая, что при известных условиях предел отношения двух функций равен пределу Отношения их производных. Пользуясь этой теоремой, можно, напр., вместо выражеsin х ния, имеющего при х, стремящемся к нолю, о вид, рассматривать отношение производных от sin х и от е® — 1, т. е. отношение . При х, стремящемся к нолю, получаем для последнего предел, равный 1. Тот же предел, по теореме Лопиталя, имеет и первоначальное выражение. Что касается Н. в. других типов, то они могут быть всегда сведены к типам — 5 — или ~ . Так, напр., выражение tg х---- — при ж, стре — мящемся к у, имеющее вид со — со, можно заsinx • (х — y)“"cosx писать в виде ----------- - — - — -------. Последнее c°sx.(x-£) имеет вид £ . В случае выражения, имеющего вид 1°°, 0° или ос0, берут логарифм И. в.: он будет иметь видО-оо и может быть представ0 со т-г лен в виде или -. После того, как предел логарифма Н. в. найден, предел первоначального Н. в. получается непосредственно. Напр., обозначая через у выражение Xх, имеющее вид
