предпоследних отличаются от обычных сегменМНОГООБРАЗИЕ, обобщение на любое число тов значительной редукцией. Некоторые губо — измерений понятий линии и поверхности (см.). ногие выходят из яйца с неполным числом сег
Одномерным М. называется линия без кратных ментов туловища и с 7 парами ног; с течением и концевых точек. С точки зрения топологии дальнейшего развития количество сегментов и (см.) существуют только два различных типа ног постепенно увеличивается. Губоногие жи
одномерных М.: каждое одномерное М. может вут скрыто, под камнями, корой деревьев и т. п. быть непрерывно и взаимно-однозначно отобраАктивны, гл. обр., ночью; весьма подвижны; жено или на окружность или на прямую. питаются преимущественно насекомыми. Пред
Двумерное М. определяется следующим обраставители: сколопендра (см.), мухоловка (см.), зом: двумерным элементом называется непрекостянка. (Lithobius), обитатель умеренных рывный и взаимно-однозначный образ квадраширот, 2—2, 5 см длиной, туловище из 19 сег
та; двумерным М. называется такая поверхментов. Сколопендрелл ы — мелкие ность М2, что для любой ее точки Р найдется многоножки, имеющие нек-рые черты сходства лежащий на М2 двумерный элемент Е2, сос низшими бескрылыми насекомыми. Живут держащий точку Р и все достаточно близкие к сколопендр еллы в сырой почве, прячась под Р точки поверхности М2 в качестве внутренкамнями, листвой и т. п.; лишены глаз и имеют них точек. Двумерными М. являются плослабо хитинизированную кожу. Позади уси
скость, поверхность шара, поверхность тора ков имеется особый постантеннальный орган и т. д. О классификации двумерных М. см. чувств в виде дискообразного возвышения, не Поверхности. Линии и поверхности можно имеющего окраски. Вторая пара челюстей представлять себе расположенными в трехмеримеет внутреннюю и наружную жевательные ном пространстве или изучать их самих по лопасти и рудимент щупальца, 3 — я пара слита себе, как это делает внутренняя геометрия в нижнюю губу. На туловище — от 15 до 22 поверхностей. Аналогично М. большего числа тергитов, ног же имеется только 12 пар, при
измерений или предполагаются расположенчем передняя пара может быть б. или м. руди
ными в том или ином многомерном пространментарна; сколопендреллы довольно подвиж
стве (см.) (в этом случае М., по определены. У основания ножки или на самом основ
нию, есть множество точек многомерного проном членике ножки (тазике) находятся грифе
странства, обладающее указанными ниже свойлеобразный придаток и выпячивающийся кож
ствами), или рассматриваются самостоятельно. ный мешочек. Трахейная система развита сла
В последнем случае определение М. начинается бо; одна пара дыхалец помещается на голове. с того, что М. всегда есть топологическое проПоловое отверстие находится между 3-й и странство (см.).
4-й парами ножек. Число видов сколопендрелл ТСреди произвольных точечных множеств многомерных невелико (несколько десятков). Д в у пар
пространств или среди топологич. пространств М. выдеследующими свойствами: 1) М. связано, 2) для но ногие (несколько тысяч видов) — мало
ляются любой точки Р n-мерного многообразия Мп существует подвижные многоножки, питающиеся обычно лежащий на Мп n-мерный элемент Еп, содержащий точку гниющими остатками растений и утратившие Р и все достаточно близкие к Р точки многообразия Мп в качестве внутренних точек. При этом n-мерным элеменвторую пару челюстей. Первый туловищный том называется взаимно-однозначный и непрерывный сегмент конечностей не несет; следующие три образ куба n-мерного Эвклидова пространства, т. е. мноудовлетворясегмента несут по одной паре ног, остальные жество точек с координатами (xi, хг, ющими неравенствам 0<xw<l, к = 1, 2, ..., п. — Само же сегменты имеют каждый по две пары ног, трехмерное Эвклидово пространство является примером по два стернита и по две пары дыхалец. Таким трехмерного М. Вопрос о классификации всех различных образом, большинство сегментов туловища (за топологич. типов трехмерных М. еще не решен. Для того, чтобы в М. возможно было развивать дифисключением 4 передних) являются двойными, ференциальную геометрию, необходимо включить в опрехотя и покрыты со спинной стороны одним тер — деление М. еще нек-рые дополнительные моменты. Так гитом. Два половых отверстия расположены возникает понятие дифференциально-геометрич. М. Кажвзаимно-однозначное и непрерывное отображение спереди, в области 3 — го сегмента туловища. дое n-мерного куба на элемент Еп, расположенный на многоМолодая форма после вылупления из яйца образии Мп, создает на Еп криволинейную систему кооримеет только 3 передние пары ножек; коли
динат: координатами точки, принадлежащей Еп> объпри этом прямоугольные координаты ее прочество сегментов и ножек постепенно увели
являются образа в n-мерном кубе. Если в двух перекрывающихся чивается с возрастом от линьки к линьке. элементах Е? и Ег, лежащих на Мп, рассматриваются Типичный представитель группы — кивсяк (см.). две системы координат, то для дифференциальной геоПауроподы — весьма мелкие формы с метрии надо, чтобы переход от одной системы к другой точек, принадлежащих обоим элементам) осуществ12 — сегментным туловищем и 10 парами ножек (для лялся при помощи дифференцируемых (допустим — k раз) на 1—10 сегментах. Первая пара ножек руди
функций. Многообразие Мп вместе с жесткой (т. е. не ментарна. Тергитов меньше, чем сегментов. могущей быть расширенной с сохранением ее свойств) системой отображений n-мерного куба на различные расПоловое отверстие — во 2-м сегменте тулови
положенные на Мп элементы, связанных между собой ща. После вылупления из яйца молодые особи k раз дифференцируемым образом, и называется k раз дифференцируемым М. Как топологическое, так и дифимеют лишь 3 пары ножек. Живут в пнях. изучение М. было начато Группа не богата видами (несколько десятков). ференциально-геометрическое Риманом (см.). О дальнейших топологических проблеПо положению полового отверстия все мно
мах, связанных с М.» см. Топология, о дифференциальногоножки можно разделить на две группы: Рго — геометрических — см. Геометрия (Риманова геометрия), goneata — с половым отверстием впереди (ско Дифференциальная геометрия. лопендреллы, двупарноногие и пауроподы) — МНОГОПЕР, Polypterus, современный преди Opisthogoneata — с половым отверстием, рас
ставитель кистеперых рыб (см. Кистеперые). положенным ближе к заднему концу туловища Несколько видов этого рода живут в реках (губоногие). Наиболее примитивными трахей
тропической Африки. Длина — до 120 см. Хвоными членистоногими следует, повидимому, стовой отдел очень короткий. Тело М. покрыто считать губоногих, наиболее специализиро
панцырем из толстых ромбических «ганоидванными — двупарноногих и пауроподов; ско
ных» чешуй, сложно меж собой сочленяющихся. лопендреллы и насекомые в отношении вы
Спинной плавник представлен несколькими соты специализации занимают промежуточное изолированными плавничками, состоящими из положение.
М. Еоюиков. массивного шипа, поддерживающего один или
