Страница:БСЭ-1 Том 39. Мерави - Момоты (1938).pdf/305

грани и были по ребрам скреплены шарнирно. Это полагал верным еще Эвклид и знает всякий клеивший картонные модели М., но доказал только Коши через 2.000 лет после Эвклида. — Т еорема Минковского (1896): выпуклый М. вполне определяется площадями своих граней и направлениями нормалей к ним. Доказательство Минковского не элементарно; элементарное геометрия, доказательство теоремы Минковского далА. Д. Александров в 1937. — Наиболее важны следующие специальные типы выпуклых М. Правильные М., т. е. такие М., все грани которых одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах тоже правильные и равные. Как это следует уже из подсчета суммы плоских углов при вершине, выпуклых правильных М. не больше пяти. Указанным ниже путем можно доказать, что эти пять М. существуют (доказал еше Эвклид).