дованием ускоренного движения, ввел понятие истинной, мгновенной скорости как величины, характеризующей состояние движения в данный момент времени. Он впервые ввел также важнейшее для М. понятие ускорения (не применяя этого термина) как меры изменения-скорости со временем. Галилей первый установил закон прямолинейного падения тела в пустоте: «... насколько я знаю, — говорит он во вступлении к «Третьему дню» своих«Бесед», — никто еще не доказал, что пространства, проходимые падающим телом в одинаковые промежутки времени, относятся между собой как последовательные нечетные числа». Галилею же принадлежит доказательство параболичности траектории снаряда в пустоте. Рассматривая задачу о падении тяжелого тела, Галилей формулирует исходный закон динамики — принцип инерции. Он отчетливо подчеркивает, что вес снаряда заставляет последний отклоняться по направлению к земле от той траектории, по к-рой он двигался бы, выйдя из дула, по инерции.
Идея инерции (сохранения скорости по величине и направлению) была высказана Галилеем с достаточной степенью отчетливости (в«Третьей беседе»). Там же Галилей формулирует и закон сложения движения. В диалогах о двух системах мира он высказывает принцип относительности классической М. (т. н. принцип относительности Галилея-Ньютона). В частном случае силы веса Галилей тесно связывал постоянство его с постоянством ускорения падения, но только Ньютон, введя понятие массы, дал точную формулировку связи между силой и ускорением (второй закон). Галилею мы обязаны также первым указанием на роль того понятия, к-рое только в начале 19 в. получило наименование работы и к-рое Галилей оценивал как произведение веса на глубину падения (в работах по исследованию маятника и наклонной плоскости). Исследуя условия равновесия простых машин и плавания тел, Галилей применяет по существу принцип возможных перемещений (правда, в зачаточной форме). — Младший современник Галилея — Декарт (1596—165U) — также изучал законы падения тел. Декарт поставил общий вопрос о передаче движения от тела к телу. Ему принадлежат первые формулировки закона сохранения движения (каждое движение первоначально откуда-либо передано; первоначальное количество движения не разрушимо; без передачи движения другим телам нет потери движения). Зато в отличие от Галилея, бывшего по тому времени тонким экспериментатором, устанавливающим со сравнительно большой точностью количественные эмпирич. соотношения, Декарт ошибался в количественных законах (напр., зависимость пути от времени в ускоренном движении, законы удара).
Последователем Галилея в области М. был Гюйгенс (1629—95). Гюйгенс решил много задач М. и ввел ряд новых понятий. Ему принадлежит дальнейшее развитие понятия ускорения при криволинейном движении точки.
Он ввел понятие центростремительного ускорения. Правда, обобщение понятия ускорения для любого переменного движения стало возможным лишь после появления учения о бесконечно-малых, к-рым мы обязаны в конечном счете Ньютону и Лейбницу (1646—1716). Гюйгенс также решил ряд важнейших задач динамики того периода — движение тела по кругу, колебание физич. маятника, законы упругого удара. Он первый сформулировал понятия центростремительной и центробежной силы, момент инерции, центра колебаний физич. маятника и мн. др.
Но основная его заслуга в том, что он первый в элементарном случае применил принцип, по существу эквивалентный принципу живых сил (центр тяжести физического маятника может подняться только на высоту, равную глубине его падения). Пользуясь этим принципом, Гюйгенс и решает задачу о центре колебания маятника, причем, что особенно замечательно, здесь впервые решается динамич. задача, относящаяся уже не к отдельной материальной точке, а к системе их (вращающееся твердое тело). Гюйгенс весьма близок к воззрениям Декарта о непосредственном переносе движения с одного тела на другое. Исходя из идеи сохранения количества движения, из принципа невозможности «perpetuum mobile» и пользуясь принципом относительности движения, Гюйгенс дал полную теорию удара упругих шаров. Для этого он применил ранее упомянутый принцип равенства глубины падения центра тяжести системы шаров до удара и его поднятия после удара, причем шары представлялись в виде маятников. Одновременно с Гюйгенсом теорию удара шаров дали Валлис (1668) и Врен (1668). До них ударом шаров занимался современник Галилея Марчи (р. 1595). Валлис и Врен также исходили из представления о сохранении количества движения; последнее принимается равным произведению веса тела (а не массы) на его скорость. Это произведение они называли моментом. Валлис рассматривал не только прямой удар, но и эксцентрический удар; им введено впервые понятие центра удара.
Заслуга полной формулировки основных законов динамики принадлежит несомненно Ньютону. Его знаменитые «Начала» (рядом с к-рыми можно поставить только «Аналитическую механику» Лагранжа) можно рассматривать как фундамент классич. динамики. Прежде всего, завершая воззрение Галилея и Гюйгенса, Ньютон обобщает понятие (динамическое) силы как условия изменения движения (ускорения). Ньютон сам указывает новыетипы сил (напр., силы тяготения, силы сопротивления среды, силы вязкости и мн. др.), изучает законы зависимости этих сил от положения и движения тел; в отличие от Декарта и его последователей Ньютон отказывается от рассмотрения физич. природы взаимодействия тел и предпочитает констатировать количественные соотношения в этой области («Hypoteses non fingo»). В отличие от Галилея, Декарта и Гюйгенса в механике Ньютона идея сохранения движения не выдвигается на первый план, поскольку Ньютон считал, что механич. движение вообще не сохраняется в природе. (Необходимо отметить притом, что из сказанного вовсе не следует, что механика Ньютона противоречит закону сохранения движения; напротив, она неявно содержит этот закон). Борьба Ньютона и его учеников с картезианцами, рассматривавшими законы сохранения как основу всей механики, привела в то время к победе Ньютона. Это объясняется прежде всего характером тех задач, которые стояли перед механикой; превосходство механики Ньютона заключалось именно в том, что он дал общие методы решения механич. задач, не требующие рассмотрения сущности тех физич. процессов, к-рые определяют действие механич. сил. — Принцип равенства действия и противодействия Ньютона позволил перейти от динамики одной массы к динамике многих масс. Пользуясь равенством действия и противодействия, Ньютон вывел закон количеств движения и закон движения центра масс (центра инерции). Ньютон показывает, что полное количество движения (алгебраич. сумма) изменяется только под влиянием внешних сил, причем это изменение определяется импульсом внешних сил. Этот закон формулируется Ньютоном также и в другой форме — закона движения центра тяжести. Закона моментов Ньютон не знал, хотя и формулировал частный случай этого закона — закон площадей.
К эпохе Ньютона относятся также работы Лейбница.
С именем Лейбница связан известный спор о выборе меры действия силы. Декарт признавал мерой эффекта силы величину mt, а Лейбниц mv2. Как указывает Энгельс, и та и другая мера имеет принципиальное значение: первая мера характеризует передачу движения, не связанную с превращением энергии, и связана с импульсом силы, т. е. с действием силы во времени; вторая же представляет меру преобразования движения и характеризует действие силы на пути, т. е. работу. Практически различие этих мер становится важным для механики в системе точек, так как изменение количества движения системы измеряется импульсом только внешних сил, а изменение живой силы — работой всех сил как внутренних, так и внешних.
Статика в этот период постепенно подчиняется динамике, т. е. обосновывается с точки зрения динамики.
Важнейшее понятие момента силы завершается Вариньоном (1654—1722) в его замечательной книге «Проект новой механики», вышедшей в свет в 1687. Здесь Вариньон (в общей геометрич. форме) дает теорему о моменте равнодействующей. Книга Вариньона может рассматриваться как законченный для того времени курс статики, т. к. в ней уже решаются основные задачи как теоретической, так и практич. статики. Вместе с развитием учения о рычаге (равновесие и сложение параллельных сил) развивается теория сложения сил пересекающихся — правило параллелограма сил. Этим правилом в простейших случаях давно пользовались в строительной практике, однако первую формулировку правила приписывают Леонардо да Винчи и Стевину (1548—1620). Последний в трактате «Hypomnemata mathematica» (Лейден, 1608) дает (хотя и не строгое) доказательство этого правила. После него статич. доказательство правила дал Даниил Бернулли (1700—82); строгость этого доказательства в последнее время оспаривали Дарбу и Мах. Вообще существует более десяти статич. доказательств правила параллелограма, и все они имеют те или другие логич. недостатки. Ньютон, на основании своего второго закона и закона независимости действия сил, дал динамич. доказательство правила параллелограма (основанное на идее сложения движений); Вариньон также дал динамич. доказательство правила. К концу 17 века механика является единственной наукой, основы которой обстоятельно разработаны; физика, а тем более науки о живой природе, находится еще в зачаточном состоянии. Механич. движение рассматривается как основное движение материи.
Таким образом, если М. древних считать предисторией М., то 17 в. можно рассматривать как первый этап ее развития, нак период создания ее основ. В конце 17 и в 18 вв. происходит разработка общих принципов или законов М.
(законы сохранения импульса и живой силы — в общей их форме, принцип Д’Аламбера, принцип возможных перемещений или возможных работ). Разработка общих законов М. происходит в значительной мере благодаря усложнению задач, стоящих перед М. этого периода.
Потребности производства — необходимость изучения важнейших механизмов, с одной стороны, и проблема вращения Земли и Луны, выдвинутая развитием небесной М., — с другой, привели к созданию Д’Аламбером и Эйлером М. твердого тела. «Очень важную роль сыграло спорадическое применение машин в 17 столетии, так как оно дало великим математикам того времени практические опорные пункты и стимулы для создания современной механики» (Маркс, Капитал, т. I, ь изд., 1У36, стр. 2»1).
