Как показывает квантовая теория измерительного процесса, определение импульса связано всегда с потерей местонахождения исследуемой частицы. Последнее, будучи, скажем, до измерения известным точно, после измерения импульса станет неопределенным в пределах погрешностей, к-рые обозначим через Лх, Ay, Az. Величина этих погрешностей определяется, как показывает квантовая механика, величиной погрешностей Арх> Apv, Ар2, а именно, между ними существуют соотношения АРа-Ах^Ъ’ дРу. ду>Ъ, Apz, где > означает больше или равно, $ й — постоянная Планка, деленная на 2л.
Таким образом, определяя импульс рх с точностью до ЛРх> мы делаем неопределенной координату х в пределах, не меньших л = — Ъ — Ах 2Арх
Из этих соотношений, основных для квантовой механики, мы сделаем сейчас ряд выводов, касающихся свойств фотонов. Мы видим прежде всего, что понятие фотона не всегда применимо. В самом деле, атомистический характер светового потока определяется по его энергетическим воздействиям на атомы, молекулы, электроны и другие квантовые частицы, к-рым световой поток передает как энергию порциями s = hv, так и импульс р = ~п. Но этот импульс, а вместе с тем и энергия определимы лишь в том случае, если погрешность в импульсе частицы много меньше импульса фотона, т. е. если
Если же Арх ограничено условием упомянутого типа, то это значит, по предыдущему, что Ах больше длины волны светового потока, действующего на рассматриваемую частицу. В самом деле, Л=^и следовательно если выполнено предыдущее неравенство. Если же, наоборот, Ах^к, т. е. частица локализована в области малой в сравнении с длиной волны, то мы получаем действия света, к-рые не могут быть описаны посредством понятия фотона.
Это — действия, в к-рых проявляется волновая сторона светового потока, т. е. действия, ведущие к интерференционным и диффракционным явлениям (см. Интерференция и Диффракцгья). Мы напоминаем, что интенсивность светового потока в какой-либо данной очень малой области пространства является мерой способности его произвести энергетическое действие, например возбудить атом или осуществить фотоэффект, т. с. вырвать электрон.
Предположим, что имеется источник света, к-рый можно считать точечным. Свет от этого источника мы отразим от двух зеркал, поверхности к-рых расположены наклонно друг к другу. В той части пространства, где смешиваются световые потоки, отраженные зеркалами, обнаруживается неравномерное распределение интенсивности — чередующиеся светлые и темные полосы (явление интерференции света).
В этом опыте, равно как и в большом числе других, обнаруживается, что' световой поток есть периодический, волнообразный процесс, распространяющийся в пространстве. Если вследствие интерференции оказываются темные области, то это значит, что на атомы, находящиеся в этих областях, световой поток в условиях опыта не может оказать энергетического воздействия. Атомы в этих областях, т. е. там, где световые волны потушат друг друга, не испытывают столкновений с фотонами. Не всякие световые потоки интерферируют междусобой. Интерферирующие световые потоки на, зываются когерентными. Мы отмечали, что возможность реализации интерференционных явлений связана с локализацией частиц в области, меньшей, чем длина волны исследуемого света.
Следуемая из этого условия неопределенность импульса оказывается связанной с мерой когерентности световых потоков. В конечном итоге интерферировать могут лишь световые потоки, получающиеся разделением световой волны, идущей от одного и того же атома, т. е. имеющей с энергетической точки зрения происхождение, как элементарный акт, вылета из атома одного фотона. Это показывает, что волновой процесс распространения света является как-раз тем, что заменяет для фотона механическое движение по траектории. Таким образом интерференционные свойства света являются проявлением квантовых кинематических свойств фотонов.
Если рассматривать свойства световых потоков, состоящих из очень большого числа фотонов, мы придем к соотношениям, воспроизводимым классической электромагнитной теорией света (см.). Последняя выдвигает на первый план волновые свойства света, совершенно игнорируя корпускулярные, так как последние существенны лишь в квантовой области, а в классической теории считается, что действие не имеет атомной структуры. Следует однако иметь в виду, что совершенно не очевидно, что при переходе к предельному случаю (классической оптики) должны сохраниться интерференционные свойства света. То обстоятельство, что они сохраняются, обусловлено своеобразными свойствами потоков фотонов, учитываемых статистикой Бозе и А. Эйнштейна, которой подчинены фотоны. Эти свойства были впервые подмечены в 1924 индусским физиком Бозе и А. Эйнштейном при исследовании законов статистического распределения фотонов по запасам их энергий в световых потоках, излучаемых черным телом. Большое значение имеет исследование условий термодинамического равновесия между излучением и собранием большого числа атомов, т. е. газом. Исследование показывает, что условия термодинамического равновесия требуют, чтобы фотоны распределялись по частотам (т. е. по своим энергетическим состояниям, т. к. энергия фотона пропорциональна его частоте) — по закону, выраженному известной формулой М. Планка.
Оптические свойства атомов определяются структурой их электронных оболочек. Атом является квантовой системой, состоящей из массивного положительно заряженного ядра и электронной оболочки, состоящей из нескольких электронов, число к-рых определяется величиной заряда ядра. Атом, будучи системой квантовых частиц, энергетически связанных, существует длительно лишь в определенных стационарных состояниях. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает. Для отдельного атома всегда имеется бесконечное число различных возможных состояний. Каждое стационарное состояние отличается от другого запасом энергии связи и моментом количества движения. Среди ряда различных возможных стационарных состояний существует нормальное стационарное состояние, обладающее наибольшей энергией связи между частицами, образующими атом. В этом состоянии атом может существовать неопределенно долго, тогда как другие стационарные состоя4*
