возможным энергетическим состояниям. Одни частицы подчиняются статистике Ферми — Дирака (по имени ученых, открывших законы их распределения); другие частицы подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна. К первым относятся электроны, позитроны, протоны и нейтроны; ко вторым — а-частицы, нек-рые ядра и, что особенно важно, частицы света — фотоны.
Такое разделение частиц на два типа определяется различным значением их спина.
Основное отличие статистического закона распределения частиц, известного под названием статистики Ферми — Дирака, от классического заключается в следующем. В классическом случае в одном и том же элементарном статистическом состоянии может находиться несколько частиц. В случае же статистического распределения Ферми — Дирака в каждом возможном элементарном статистическом состоянии находится не более одной частицы. Это положение называется принципом Паули (см. подробнее Паули принцип).
Система из N квантовых частиц, имеющих статистический закон наивероятнейшего энергетического распределения, установленный Бозе и Эйнштейном, может иметь в своем составе частицы, находящиеся в одинаковом энергетическом и статистическом состоянии. Отличие статистического распределения в случае статистики Бозе — Эйнштейна от классического обусловлено тем обстоятельством, что, согласно К. м., две одинаковые частицы, обладающие одинаковыми квантовыми свойствами (характеризуемые одинаковыми квантовыми числами), неразличимы друг от друга. Как на пример распределения частиц, подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна, укажем на закон Планка, определяющий распределение фотонов по частотам, т. е. по их энергетическим состояниям в излучении черного тела.
Паули применил эти результаты к анализу строения электронных оболочек атомов, показав, что с этим связано слоистое строение (в энергетическом смысле) атомных оболочек и вместе с тем это определяет основные законы периодичности химических и физических свойств элементов. С этим же статистическим законом связана структура внутренних электронных оболочек атомов и обусловленная им систематика рентгеновых лучей.
Вопросы магнитизма. Паули рассмотрел также явления парамагнитизма. В. Паули и Лондон исследовали явления диамагнитизма свободных электронов. Отметим целый ряд квантовых явлений, связанных с существованием магнитного момента (магнетона) у атомов и их ядер: явления тонкой и сверхтонкой структуры спектральных линий, магнитные аномалии редких земель, явления аномального и нормального Зееман-эффекта, гиромагнитные эффекты и т. д. (см. Магнитизм).
В. . Гейзенберг и Блох, пользуясь принципами К. м., объяснили явления ферромагнитизма, а именно: они выяснили, что так называемое молекулярное поле Вейса (см. Магнитизм) есть не что иное, как взаимодействие, обусловленное квантовым«обменным эффектом».
Многие количественные эмпирические закономерности получили теоретическое обоснование, например, явления в области магнитного насыщения.
Квантовая теория света. Последовательная теория света стала возможной лишь после установления принципов квантовой теории (см. IКвантовая теория света), так как большинство свойств света является специфически квантовыми свойствами. Отметим: Комптон-эффект, фотоэффект, законы статистического распределения фотонов по частотам (формула Планка) и наконец волновые свойства, когерентность, присущие потокам световых частиц.
Квантовый «туннельный» эффект. К. м. открыла существование совершенно неизвестного в классической теории явления прохождения частиц через силовые барьеры («туннельный эффект»). Теория дает верный количественный анализ этого явления. Сущность этого эффекта заключается в следующем. По классической теории, для того, чтобы частица могла проникнуть в область, где действуют отталкивательные силы, она должна обладать нек-рым минимальным запасом энергии, необходимым для преодоления потенциального «барьера», создаваемого этими силами. Иначе говоря, область движений частицы ограничена условием, чтобы скорость частицы всегда была вещественной. Поэтому, если имеются две области, разграниченные силовым барьером так, что из одной нельзя перейти в другую, не проходя через область, в к-рой скорость частицы должна стать мнимой, то она не сможет совершить такой переход.
Для квантовой же частицы определенность энергетического состояния (ее энергии и силового барьера) связана с неопределенностью (т. е. статистической картиной) местоположения частицы. Вследствие этого для квантовой частицы имеется вероятность быть как в одной области, так и в другой. Это обстоятельство выражают, говоря, что «квантовая частица может просачиваться через запрещенную классической теорией область с мнимой скоростью и перейти из одной области в другую». К. м. дает возможность определить количественно вероятность такого перехода.
Выяснилось, что этот «туннельный квантовый эффект» обусловливает электронную проводимость металлов. Роль барьеров, через которые «просачиваются» электронные волны, играют силовые поля ионов решотки металлов.
Теория позволила выяснить очень большое число экспериментально наблюдающихся закономерностей (см. Квантовая теория металлов).
Квантовое обоснование теории электропроводности развито Пайерлсом, Бриллюэном, Слетером и многими др. Отметим еще, что «туннельным эффектом» обусловлены явления холодного разряда и, в совершенно другой области, некоторые явления, связанные с катализом и ходом химических реакций.
Квантовый туннельный эффект обусловливает также закономерности радиоактивного распада элементов. Посредством К. м. были объяснены нек-рые законы радиоактивности, в частности эмпирически установленный закон Гейгера-Неттола.
Физика атомного ядра. Для физики атомного ядра К. м. играет такую же роль, какую старая теория Бора играла для физики электронной оболочки атома. Будущая теория атомного ядра может быть установлена лишь как обобщение и дальнейшее развитие К. м., подобно тому, как последовательная теория электронных оболочек (квантовая механика) является обобщением и усложнением теории Бора и классической механики.
Релятивистская К. м. К. м. в ее предварительной релятивистской форме позволила предвидеть существование позитрона (работы Ди-
