585 ИНТЕГРАЛЬНАЯ СИСТЕМА СЧЕТОВОДСТВА — ИНТЕГРАЛЬН. ИСЧИСЛЕНИЕ 586
решений я? 1 = (0, х2 = <? 2 (0 как параметрическое изображение кривой на плоскости хг х2 (в общем случае — в n-мерном пространстве).
ИНТЕГРАЛЬНАЯ
СИСТЕМА
СЧЕТОВОДСТВА,
предложена франц. счетоводом Ж. Дюмарше и основана на расчленении учета отдельных частей актива и пассива хозяйства и его капитала в особых журналах, причем по каждому отдельному журналу ведется отдельная главная книга. На основании записей в этих журналах и главных книгах ежемесячно составляются отдельные оборотные ведомости. Оборотные ведомости отдельных главных книг служат основанием для составления сводной оборотной ведомости в форме проверочного баланса всего хозяйства. Из отдельных журналов составляется общий журнал, к-рый служит для составления основной главной книги всего хозяйства.
ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОТОМЕТРИЯ, отдел фотометрии (см. ^занимающийся определением средней сферической (иногда средней полусферической или зональной) силы света источника или же его светового потока. Полный излучаемый световой поток F связан со средней сферической силой света 10 соотношением: F = так что нахождение одной из этих величин определяет и вторую. Чаще всего для нахождения F или 10 пользуются интегрирующим шаром Ульбрихта (см. Интегральные фотометры) в соединении с каким-либо фотометрическим прибором. Испытуемый источник света помещается внутри шара и освещенность Е (или яркость) отверстия шара определяется фотометром. Затем на место испытуемого источника помещается эталонный с точно известным световым потоком Fo и снова определяется освещенность Ео отверстия. Тогда искомый световой поток F находят из пропорции:у-= Jr-.
Иногда перед отверстием шара помещают короткую фотометрическую скамью с фотометрической головкой и лампой сравнения. Отверстие при этом рассматривается как источник света, сила света к-рого определяется на скамье. После помещения внутрь шара эталонного источника измерение силы света повторяется. Световой поток определяется из пропорции; = При применении других видов И. ф. принцип измерения не изменяется (см. также Фотометры).
Лит.: Фабри Ш., Общее введение в фотометрию, пер. с франц. П. Ф. Шмит, Л. — М., 1934; Walsh J. W., Photometry, N. Y., 1926; Хвольсон О. Д., Курс физики в 5 тт., 5 изд., т. II, Берлин, 1923.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ВОСПИТАНИЕ, система воспитания, выдвинутая анархистами Кропоткиным, Полем Робеном (см.) и др., как, якобы, целостное, всестороннее развитие физических, умственных и эмоциональных способностей, к-рое они считают возможным лишь «при более человечном и справедливом строе» (но революционная целеустремленность совершенно отсутствует во всех планах И. в.). Одним из признаков И. в. является соединение образования с физическим трудом, но трудовое воспитание сводится здесь либо к многоремесленничеству (в школе Робена в Семпюи было введено до 20 различных ремесел, из к-рых воспитанники изучали несколько на выбор), либо только к профессиональной подготовке.
Тем самым И. в. принципиально отличается от великой идеи Маркса о политехническом обучении (см.), вводящем в понимание общих на учных принципов всех процессов производства. Умственное образование сторонники И. в., по существу, недооценивают. Так, по Робену, первая фаза воспитания должна состоять в том, чтобы ребенку была предоставлена «полная свобода интересоваться всем тем, чем он захочет». Систематическое же общее образование, которое дает наиболее полную возможность развития умственных сил детей, Робен, следуя О. Конту (см.), предлагал начинать лишь в возрасте 12—14 лет. Но оно тоже строилось им на неверных началах, поскольку он проектировал изучение наук в порядке контовской схемы, предмет за предметом, «по очереди». Идея всестороннего образования таким образом подрывалась им в самой основе. — Идеалистическое обоснование, мелкобуржуазная трактовка нравственного воспитания, ориентация на ремесленный труд, недооценка систематич. общего образования, переоценка личного опыта ребенка, преувеличение значения воспитания эмоций («воспитания сердца», по Руссо) — таковы отличительные черты И. в.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, термин, под к-рым разумеют полное температурное излучение тела (см. Температурное излучение).
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. Содержа н и е: I. Простейшие задачи И. и.............................................................. 586
Нахождение неопределенных интегралов. — Нахождение определенных интегралов. — Кратные интегралы. — Криволинейные интегралы.
II.
Исторический очерк................................................................... 594
Древне-греческий период. — Арабы. — Средневековье. — Новое время. — Кеплер, Кавальери. Метод неделимых. — Ферма и Паскаль. — Спрямление кривых. — Открытие И. и.: Ньютон, Лейбниц. — 18-й век.
И. и. — математическая дисциплина, изучающая свойства и способы вычисления интегралов (см.). Развитие и содержание И. и. тесно связаны с развитием и содержанием дифференциального исчисления (см.). Вместе с последним И. и. составляет анализ бесконечно-малых, играющий важнейшую роль в приложениях математики к вопросам теоретического естествознания и техники. Простейшими задачами интегрирования является нахождение неопределенных и определенных интегралов функций одного действительного переменного, а также кратных и криволинейных интегралов.
I. Простейшие задачи И. и.
Нахождение неопределенных интегралов. Ин тегрирование есть операция, обратная дифференцированию. При дифференцировании ищут по данной функции ее производную, при интегрировании же, наоборот, ищут первообразную, т. е. такую функцию, производная от ко„ «, т-i dF(x) торой равна данной функции. Если = = f(x), или dF(x) = f(x) dx, то неопределенный интеграл по определению будет F(x) 4 — С и обозначается:^^) dx = F(x) + С, где С — произвольная постоянная. Если функция f(x) имеет первообразную, то ей соответствует также* бесконечное множество других первообразных, различающихся на постоянное слагаемое.
В самом деле, если F(x) — одна из первообразных, a f(x) — ее производная, то F'(x) = f (х);. но и всякая другая функция F(x) 4 — С также является первообразной, так как [F(x) 4+ C]'=f(x) (производная постоянной С равна, нолю). В практических задачах, напр., при интегрировании дифференциальных уравнений.
(см.), постоянная С определяется из началь-
