дифференциального исчисления представляло собою крупное достижение. Правда те же и еще более общие результаты за несколько лет раньше получил и передал тесному кругу научных знакомых Пьер Ферма (см.), пользовавшийся при этом также методами аналитической геометрии, но это конечно не умаляет заслуги Д. и значения его более ранней публикации. Между прочим Д. дает в этой книге и переход к аналитической геометрии пространства.
Наряду с этими открытиями, знаменовавшими новую эпоху в математике, и остальное содержание «G6om£trie» имело очень важное научн. значение. Введенные там общие условные алгебраические обозначения сохранились по существу и до настоящего времени. Правило неопределенных коэффициентов, впервые высказанное — с указанием на его важность, — оказалось впоследствии действительно мощным орудием для алгебры и анализа; Д. сам с его помощью решает между прочим уравнение 4-й степени. Применяя аналитическую геометрию к теории алгебраических уравнений, Д. делает крупные вклады в теорию решения таковых; особенно ценно при этом, что отрицательные корни, до тех пор по существу непризнаваемые, получили в силу геометрической интерпретации полное право на существование. В связи с этим Д. смог высказать знаменитое правило знаков, пролившее первый свет на точное распределение вещественных корней алгебраич. уравнений.
Многочисленные математические открытия Д. высказаны им, по распространенной привычке того времени, по большей части в письмах к современникам. Важными достижениями явились при этом: второй (улучшенный) метод проведения касательных к алгебраическим кривым; проведение касательной к (неалгебраической) циклоиде и близким к ней рулеттам; открытие нек-рых замечательных кривых и их свойств (декартов лист, декартов овал, логарифмическая спираль, см.); квадратура парабол любого порядка и кубатура соответствующих тел вращения; указание, правда без доказательств, нек-рых больших чисел на основании сложных требований для их соотношения со своими делителями; определение соотношений между основными элементами любых многогранников, впоследствии названное именем Эйлера, и т. п.
В области механики крупнейшей заслугой Д. являются его очень глубокие рассуждения о сущности и относительности движения (см.). Из частных результатов нужно отметить, что он высказал общий закон действия и противодействия, а также закон сохранения полного количества движения при ударе двух (неупругих) тел.
Особенные услуги Д. оказал оптике. Он первый обосновал закон постоянного отношения синусов при преломлении (закон Снеллиуса). и он же первый дал верную, по крайней мере для однородного света, математическую теорию радуги как первичной, так и вторичной, разгадав полные причины ее порождения путем преломления и внутреннего отражения внутри шарообразных капель воды. В своей книге «La Dioptrique»,вышедшей вместе с «La G6om6trie>, он дал многочисленные применения своих теорий к практике оптических инструментов; так, придуманные им для этой цели специальные овалы решают проблему перехода центральных пучков света в такие же после преломления: как известно, эта проблема решается сферическими линзами, только приближенно; трудность выполнения заставила однако отказаться в действительности от этого и разных других решений, предложенных Д.
Чрезвычайно интересна также для характеристики Д. как ученого его чисто научная космогония. Задуманная еще для книги «Le Monde», но изданная в отрывках только посмертно, она появилась впервые в «Principia philosophiae» (1644). Д. представляет себе мир как сплошную среду, везде наделенную движением; однородность вселенной при этом постоянно нарушается, и постоянно т. о. образуются круговоротные вихри, лежащие в основе порождения миров. Скопления первоначальной материи под воздействием вихревых движений сглаживаются; мельчайшие частицы их осаждаются при этом в центрах вихрей, образуя солнце и звезды, в то время как сферически сглаженные части образуют атмосферу и небеса вокруг первых, причем центробежными силами из них выбрасывается свет; там, где первоначальная более грубая материя не претерпевала никаких метаморфоз, она образует остальные небесные тела, м. пр. планеты, движущиеся вокруг солнца, под действием тех же круговоротных вихревых сил.
В противоречии с традиционными взглядами и церковными учениями, по к-рым земля рассматривалась как привилегированное тело и как целевой центр мироздания, Д. подчеркивает, что принципы развития и движения материи, лежащие в основе его космогонии, сохраняют свою силу и относительно земли. Чтобы лучше понять природу растений и животных, Д. предлагает рассуждать так, будто они постепенно порождены из семени, а не созданы богом при начале мира.
Как ни ошибочна эта космогония в своих физич. деталях, одно уж ее появление после веков исключительно теологич. постановки вопроса произвело громадное впечатление и несомненно подготовило почву для дальнейших общих концепций, быть может даже для закона тяготения Ньютона. Б. Мюнтц.
Лучшее издание сочинений Д.: Oeuvres de R. Descartes, publics par Charles Adam et Paul Tannery, vis I — XII, et 1 v.~Supplement Index general (6d. Leopold Cerf), 1897—1911. По-русски из сочинений Д. переведены: Рассуждения о методе... (пер. Н. А. Любимова), в кн. Любимов Н. А., Философия Д., СПБ, 1886; тоже (пер. и пред. Г. Тымянского), М., 1925; Метафизические размышления (пер. В. М. Невежиной, под ред. и со статьей А. И. Введенского), СПБ, 1901; Сочинения Д. (пер. Н. П. Сретенского, с пред. И. И. Ягодинского), т. I, Казань, 1914 [сюда вошли следующие работы Д.: Начала философии (сокращенный перевод), Разыскание истины, Страсти души, Из переписки с принцессой Елизаветой].
Лит.: Подробную библиографию иностр, литературы о Д. см. — U eb er w eg F., Grundriss der Geschlchte der Philosophic, T. 3, 12 Aufl., B., 1924.
Из лит. на рус. языке о Д.: Фишер К., История новой философии, т. I — Декарт, его жизнь, сочинения и учение, СПБ, 1906; Любимов Н. А., Философия Декарта, СПБ, 1886; его же, Изложение учений Декарта о мире и человеке, СПБ, 1886; его ж е, История физики, ч. 3, СПБ, 1896, стр. 359 — Жизнь и труды Декарта; Фу лье А., Декарт
