всеми условиями для того, чтобы в собственном свете постигнуть истину. Борьба материалистических и спиритуалистических элементов внутри системы Д. сделала возможным влияние этой системы одновременно как на идеалистов, так и на материалистов. Учения Д. о непосредственной достоверности самосознания, об интуитивном характере аксиом, о врожденных идеях, о противоположности идеального и материального не раз становились исходными точками для развития последующего идеализма, как только диалектика общественного сознания создавала условия, благоприятные для развития его. С другой стороны, натурализм Д., универсальный по охвату механистический метод, враждебный всякой телеологии, неизменно тяготеющий к причинному объяснению, строго натуралистическая, необычайно широкая по замыслу теория развития, материалистическая по основной установке физиология, антропология и психология — заставляют видеть в Д. одно из важнейших звеньев в образовании современного материалистического мировоззрения. Материалистические элементы системы Д. оказали влияние на англ. материалистов и эмпириков (Гоббс и Локк), на философское развитие Спинозы, на материалистическую физику и антропологию франц. материалистов (Ламеттри, Гольбах). Не менее значительно и плодотворно влияние, оказанное Д. на развитие специальных наук: математики, физики, физиологии, психологии. Наконец и в области метода историческое значение Д. чрезвычайно велико и актуально. Хотя взятый в целом рационалистический метод Д. вполне метафизичен и покоится на признании незыблемого значения метафизических принципов тожества и противоречия, однако энергия, с какой Д. критиковал систему школьной схоластической логики, отрицая ее плодотворность в деле открытия новых истин, означала известное сужение прав формальной логики. Еще большее значение имела ясно сформулированная Д. идея единства и связности всего знания, покоившаяся на убеждении в предметном единстве познаваемого внешнего мира. Наконец применение исторической точки зрения в космологии и в учении об органической природе, направленное против господствующих метафизических представлений теологов, означало известное приближение Д. к диалектическому методу мышления.
В «Святом семействе» Маркс отметил метафизические моменты в онтологии Д. и антиметафизический характер его физики. В дополнение характеристики Маркса Энгельс в «Анти-Дюринге» называет Д. — наравне со Спинозой — одним из блестящих представителей диалектики в 17 в. Со всем тем система Д. представляет давно превзойденную ступень в развитии новой философии. Дальнейшее движение научной и философской мысли не оставило неприкосновенным почти ни одного из основоположений декартовой онтологии, космологии и физики. Так, Спиноза (см.) преодолел декартовский дуализм материальной и духовной субстанций; Локк (см.) отвергал абстрактно — геометрический характер учения Д. о материи, введя в числопервичных качеств помимо стереометрических признаков свойство непроницаемости; Лейбниц (см.) отвергнул декартово учение о боге как источнике врожденных идей, показав, что рациональные начала познания должны иметь источник в природе самого человеческого духа; тот же Лейбниц доказывал, возражая Д., что душа не влияет на движение тела ни в отношении его скорости ни в отношении его направления; франц. материализм 18 в. в лице Ламеттри (см.) отвергнул учение Декарта о принципиальном различии между природой человека и животных; Кант (см.) опровергнул декартово онтологическое доказательство бытия бога; наконец весь классический нем. идеализм в целом преодолел метафизич. метод рационализма, одним из основателей к-рого был Декарт. Т. обр. историческое значение Д. — не в опровергнутых дальнейшим развитием учениях механического материализма, но в создании общих основ современного научного мировоззрения. В. Асмус.
Д. как математик и физик. В течение многих лет, особенно начиная с 1619, когда у него, по позднейшим признаниям, впервые оформились идеи аналитической геометрии, Д. свои мысли по математике, астрономии и физике соединял в общую систему, которую он предполагал изложить в книге под названием «Le Monde». План этот не был доведен до конца; в 1637 опубликованы только четыре части этого сочинения; между ними была его знаменитая книга «La G6om6trie», в к-рой дано первое изложение идей аналитической геометрии.
Относить положение любой точки в плоскости к зафиксированной в ней прямой с помощью прямоугольной проекции умели уже древние; в частности Архимед по существу употреблял уже прямоугольные координаты при вычислении площади параболического сегмента и объема сегмента параболоида вращения. Но у Д. впервые метод координат вводится в общем виде и в полном сознании его значения (см. Геометрия).
Положение точки в плоскости задается ее расстоянием х, у от двух зафиксированных взаимно перпендикулярных прямых, «осей координат», причем для различения точек, симметрично расположенных к этим осям, для определяющих расстояний х, у вводится знак плюс в одном и знак минус в противоположном направлении. Всякая заданная зависимость между х и у, рассматриваемыми как переменные величины, приводит тогда к нек-рой соответствующей кривой в плоскости и наоборот: каждая закономерная плоская кривая, — а тогда рассматривались только сравнительно простые законы построения . кривых, — приводит к уравнению, связывающему на ней «текущие» координаты ж, у. Т. о. устанавливается теснейшая связь между геометрией и теорией величинi в частности алгеброй. Д. сам сразу применил свой метод для простого решения нек-рых сложных геометрических задач, представлявших прежде почти непреодолимые трудности (см. Геометрия, Б. С. Э., т. XV, ст. 339). Вместе с тем он дал для алгебраических кривых метод проведения нормали в любой заданной точке, чтб до введения
