кликающихся хора (антифонное пение). В наст, время под Д. х. понимают восьмиголосный хор, разделенный на два, разнообразно комбинируемые по голосам, полухора, причем первый хор ведется несколько выше второго. См. Хор.
ДВОЙНОЙ ЦЕНТНЕР, герм. мера веса= 1 метрическому центнеру=100 кг=1 квинталу; обозначается сокращенно dz (Doppelzentner), q (Quintal) и hkg (hektokilo).
ДВОЙНОЙ ЭЛЕМЕНТ (в проективной геометрии), элемент, который в проективном соответствии отвечает самому себе. Если мы имеем проективный ряд, и х есть координата (обыкновенная или проективная), которой определяется положение элемента в этом ряду, то проективное соответствие выражается уравнением
= (ad-bc = i).
(1) Д. э. определяются из квадратного уравнения Ж=сх-+Й(2) Проективное соответствие (1) называется гиперболическим, когда эти Д. э. действительные и различные, параболическим, если они совпадают, эллипт итическим, если они мнимые. При синтетическом построении проективной геометрии двойные точки служат для определения (с добавочным заданием пары соотв. элементов) проективного соответствия. Особенное значение имеют двойные точки инволюции (см.), к-рая в образе первой ступени (ряде) соответствует случаю a+d=0 в уравнении (1).
Штаут воспользовался двойными точками (центрами) инволюции для синтетического введения мнимых элементов в проективную геометрию.
ДВОЙНЫЕ ЗВЕЗДЫ, звезды, кажущиеся при рассматривании в телескоп парными, состоящими из двух очень близких друг к другу компонент. Несколько таких парных звездных образований может быть обнаружено и невооруженным глазом. Такова напр. вторая звезда в хвосте Большой Медведицы (Ursae majoris) Мицар, недалеко от которой (на расстоянии в Г) легко разглядеть небольшую звездочку Алькор. Исторически эта пара является первой Д. з.; она открыта Риччиоли в 1650. При рассматривании звездного неба в телескоп число Д. з. возрастает до многих тысяч: например каждая из компонент двойной звезды Алькор — Мицар оказывается, в свою очередь, Д. з. с расстоянием между компонентами в 14". В современной астрономии двойными считаются звезды, если угловое расстояние между составляющими их не превышает полминуты.
После Риччиоли ряд отдельных Д. з. был открыт Гюйгенсом, Гуком и многими другими. Систематическими наблюдениями над Д. з. занялся X. Майер, составивший в 1781 первый каталог 80 Д. в. Почти одновременно подобными наблюдениями занялся В. Гершель при помощи своих зеркальных телескопов. Его работы пролили свет на первый и самый основной вопрос относительно Д. з.: являются ли они действительными физическими парами илитолько кажутся нам такими вследствие того, что они лежат на близких лучах зрения, в действительности же отстоят друг от друга очень далеко. В 1767 Митчел доказывал, что подавляющее большинство Д. з. является физически двойными. Он исходил из соображений теории вероятности и показал, что вероятность расположения звезд на столь близких лучах зрения слишком мала, чтобы ею можно было объяснить наличие большого количества Д. з. Гершель вначале стоял на другой точке зрения и считал Д. з. чисто оптическими парами. Он надеялся в результате тщательного измерения их относительного положения определить их параллактическое смещение, отражающее орбитальное обращение Земли вокруг Солнца. Подобная идея была высказана еще Галилеем.
Предположения Гершеля не оправдались, но он мог констатировать в нек-рых случаях наличие движения составляющих Д. з. по эллиптической орбите с большим или меньшим периодом. Сравнительно в недавнее время, по предложению Бертрана, Альфен и Дарбу показали, что эллиптическая орбита возможна только в двух случаях: 1) сила притяжения изменяется прямо пропорционально расстоянию — главная звезда находится в центре эллипса; 2) сила притяжения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния (закон Ньютона) — главная звезда занимает один из фокусов. Наблюдения показывают справедливость второго случая.
Так. образом Д. з. доставляют возможность распространить закон всемирного тяготения Ньютона, установленный первоначально только для солнечной системы, до крайних пределов нашей звездной вселенной (ср. Гравитация).
В 1782 Гершель опубликовал каталог открытых им 269 Д. з., в 1784 — каталог 434 Д. з., в 1821 — каталог 145 Д. з. Наибольшее расстояние, в пределах которого звезда считалась двойной, было принято Гершелем в 2'. Гершель производил не только подсчет Д. з., но и измерение их взаимных расстояний и положения. В 1804 он доложил Королевскому обществу о несомненно установленных им 50 физических парах.
Новая эпоха в истории Д. з. была начата В. Струве на Дерптской обсерватории. Уже в 1822 он опубликовал каталог 795 новых Д. з. Начиная с 1824 при помощи знаменитого Фраунгоферовского рефрактора, отверстием в 9 дюймов, к-рый был в то время самым большим в мире и повидимому первый был снабжен часовым механизмом, Струве детально исследовал каждую звезду до 8-й величины между полюсом и — 15° склонения. Наивысший предел между составляющими он принял равным 32". Его классическая работа («Mensurae Micrometricae»), содержащая точные измерения 3.112 Д. 3., послужила образцом и основой для дальнейших исследований этого рода. Классические работы В. Гершеля и В. Струве продолжали сын Гершеля Джон (опубликовал ряд каталогов, содержащих не менее 6.600 Д. з., из к-рых 2.100 относятся к Юж. полушарию) и сын Струве Отто, опубликовавший в 1850 каталог новых 547 Д. з.
Большое значение имели также работы Смита, Дауеса и в особенности Дембовского. Последний с небольшим рефрактором, отверстием всего в 5 дюймов, измерил много Д. з. с необыкновенной точностью.
Работа Дембовского опубликована О. Струве и Скьяпарелли в 1883—84. Далее Д. з. занимались Медлер, Секки, Бессель, Кнотт, Энгельман и мн. др. К концу 19 в. казалось, что эта область уже исчерпана и в ней невозможно сделать значительные открытия. Однако развитие наблюдательных средств, гл. обр. появление больших америк. рефракторов, весьма удобно приспособленных для систематических наблюдений, позволило распространить подобные исследования на очень слабые и тесные пары. Бернгем при помощи наибольшего в мире рефрактора Йоркской обсерватории от-
