к-рую она описывает по столу. Когда летит аэроплан, то мы можем себе представить неизменяемую, неразрывно связанную с землею среду, с точками к-рой последовательно совпадают точки аэроплана. С земли можно точно определить положение любой точки аэроплана в каждый момент. Точнее, выполнив это определение и заполнив пространство, отделяющее аэроплан от земли твердым веществом (сделав окружающую среду в известной части материальной и неизменяемой), можно будет в нем указать место, к-рое занимал аэроплан в момент определения. Это определение Д. содержит в себе две особенности* Во-первых, согласно этому определению, Д* по существу своему относительно; совпадение точек тела I с точками тела II есть Д. тела I относительно тела II (напр. бумаги относительно стола или аэроплана относительно земли). Утверждение, что тело движется без указания т. н. среды референции, т. е. другого тела, относительно к-рого это движение происходит, с этой точки зрения лишено содержания. Вместе с тем тело I, совершая Д. относительно тела II, в то же время занимает различные положения относительно любого другого тела. Если задано Д. среды I относительно среды II и Д. среды II относительно среды III, то чисто геометрическими средствами можно установить Д. среды I относительно среды III. Во-вторых, если среда I движется относительно среды II, то и обратно- — каждая точка среды II с течением времени совпадает (вообще) с различными точками среды I, т. е. и среда II движется относительно среды I. С точки зрения приведенного определения утверждение, Ито движется именно среда I относительно среды II, а не наоборот, лишено всякого содержания. Эти два свойства Д. — его относительность и эквивалентность обеих систем с точки зрения приведенного определения совершенно неоспоримы. Математическое выражение относительности Д. в аналитической механике заключается в том, что уравнения движения определяют ту точку х', у', z' среды II, с к-рой в момент t совпадает точка х, у, z среды I; они имеют вид ж' = fi (х, У, z, 9, У' = /2 (ж, У, z, t), (1) г'«/3 2/, t).
Координаты х, у, z отнесены к нек-рой системе осей, связанной со средой I, Д. к-рой мы изучаем; координаты х', у', z' д. б. отнесены к осям в другой неизменямой среде II (среде референции), а т. к. без установления осей II нельзя даже составить ур-ия (1), то относительность Д. неразрывно связана со всем построением аналитической механики. С другой стороны, разрешая ур-ия (1) относительно х, у, z, мы получим ® = 0i У\ t), У — 92 У', г', t), (2) z~g3 <х', У', z', 9, т. е. выразим Д. среды II относительно I; эквивалентность систем уравнений (1) и (2) есть математическое выражение принципа эквивалентности Д. обеих сред.
Однако выводы, проистекающие из такой постановки вопроса, находятся в глубокомпротиворечии с установившимися воззрениями и обычным словоупотреблением. Мы говорим, что человек ходит по земле (движется относительно земли), а не наоборот, что земля движется относительно человека; колесо судовой машины вращается относительно судна, а не наоборот. Эти противоречия сделали приведенное выше определение Д* предметом ожесточенных споров, зачатки которых лежат в глубокой древности, а завершение принадлежит будущему; они настойчиво, часто ожесточенно ведутся и в настоящее время.
Противники относительности Д. и эквивалентности, Д., совершаемых двумя телами друг относительно друга, защищали ту точку зрения, что из таких двух Д. всегда одно является «действительным», а другое «кажущимся». Из Д., к-рые тело совершает относительно различных систем референций, только одно является «собственным» Д., а все остальные — случайными. С этой точки зрения Д. двух летающих птиц являются собственными по отношению к земле и случайными по отношению друг к другу* Д. человека по судну есть собственное относительно этого судна, случайное относительно земли. При Д. судна относительно земли именно это Д. есть истинное, а Д. земли относительно судна кажущееся, и т. д. Неисчислимые споры на эту тему всегда сводятся к тому, что разбираются многочисленные частные случаи, и пытаются установить, какое Д. — собственное или действительное, какое случайное или кажущееся. Все попытки дать для этого объективный критерий ни к чему не привели. Когда же получили распространение взгляды Коперника, по к-рым господствовавшее в течение тысячелетий признание земли той системой, относительно к-рой Д. небесных тел являются истинными, было отброшено, то самая эта классификация была в большой мере дискредитирована.
Критерий истинности Д. чаще всего усматривали в указующем персте природы, в целесообразных проявлениях к-рой она отчетливо обнаруживается. Галилей в своих знаменитых диалогах только выяснил всю трудность вопроса; один из самых крупных основоположников современной физики, многие идеи к-рого составили краеугольные камни материалистического миросозерцания, Галилей часто впадает в свойственную его времени метафизику, когда пытается распутать вопрос об относительности движения.
Действительно смелый шаг сделал впервые только Декарт. В своей книге «Principia philosophiae» (ч. 2, стр. 29 первого издания) он пишет: «Перемещение само по себе взаимно; нельзя себе представить, йто тело АВ переносится из смежности с телом CD, не представляя себе в то же время, что тело CD в свою очередь переносится из смежности с телом ЛВ». В этом положении, к-рое Декарт подробно развивает, существенны две особенности. Во-первых> системой референции служит непременно материальное тело, во-вторых, принцип эквивалентности формулирован с такой отчетливостью, с какой это никогда раньше не делалось. Поэтому Декарт считается родоначальником релятивистского взгляда* на Д., хотя и его рассу-
