смысле этого слова, т. е. понимая под «жидкостью» и газ), занимающую объем а>, прежде всего действует сила тяжести. Если обозначить через m массу данной части жидкости, через q — ее плотность, через ^ — ускорение силы тяжести в данном месте, то тяжесть действует на жидкость с силой тд = дсод.
Если плотность жидкости меняется от точки к точке, то эту формулу можно применять лишь к столь малым частям ее, чтобы плотность в пределах данного объема могла считаться постоянной, т. е. к так наз. «элементам объема», к-рые мы будем обозначать через dot; формула в этом случае принимает вид nrg=ogdw. Т. о., при прочих равных условиях сила тяжести, действующая на данную часть жидкости, пропорциональна ее объему со; всякую силу такого рода называют объемной силой. Если в жидкости размещены электрические или магнитные заряды, то к числу объемных сил относятся, напр., электромагнитные силы, действующие на жидкость. На практике в большей части случаев приходится, однако, считаться только с одной объемной силой — силой тяжести, а при вращающихся жидкостях приходится рассматривать еще центробежную силу.
Если рассмотрим какую-либо часть жидкости, то увидим, что она не падает, несмотря на силу тяжести, действующую на нее.
Стало быть, на нее действуют другие силы, уравновешивающие ее тяжесть. Источником этих сил могут быть только смежные части жидкости. Как силы молекулярного характера они имеют очень малый радиус действия и потому могут действовать только вблизи поверхности данного объема жидкости. Поэтому их можно рассматривать как «поверхностные силы» в строго математическом смысле этого слова. Сообразно этому принимают, что на каждый элемент поверхности рассматриваемого объема действует нек-рая сила, к-рую для достаточно малого элемента можно считать пропорциональной площади этого элемента dF, т. е. равной pdF. При этом коэффициент р, т. е. силу, действующую на единицу площади, называют давлением в данном месте жидкости. На элемент, отделяющий друг от друга две различные жидкости, действуют со стороны каждой из них равные, но противоположно направленные силы. Когда какой-нибудь объем жидкости граничит с твердым телом, то он оказывает на него то давление, которое при обычных условиях он оказал бы на смежную часть жидкости. Т. о. возникает, напр., давление, оказываемое жидкостью на стенки сосуда.
Можно показать, что это давление направлено всегда нормально, т. е. под прямым углом к стенке. Это приводит к предположению, что в покоящейся жидкости давление, оказываемое смежными частями жидкости на какой-нибудь элемент поверхности, также направлено нормально к этому элементу. Отсюда можно вывести, что давление на различные элементы поверхности, находящиеся в данном месте, но различным образом ориентированные, равно по величине . Это свойство независимости величины давления от ориентации элемента называют изотропностью давления, а само изотропно распределенное давление — гидро 726
статическим давлением, потому что с ним прежде всего приходится встречаться в гидростатике (см. ниже).
Как в случае покоящейся, так и в случае движущейся жидкости, если только давление направлено нормально к элементу поверхности, то оно изотропно, и наоборот.
Но в случае покоящейся жидкости, мы всегда имеем дело с гидростатическим распределением давления; в случае же движения жидкости возможно, что давление перестает быть нормальным. Тогда исчезает и его гидростатическое распределение, т. е. в одном и том же месте давление на различно ориентированные элементы поверхности различно. Жидкости, в к-рых давление всегда направлено по нормали к поверхности, на к-рую оно действует, называются идеал ьн ы м и жидкостями, или жидкостями без трения. В них, стало быть, давление и при движении остается гидростатическим.
Если под влиянием давления объем жидкости не меняется, то ее называют не сжимаемой. Давление при этом не зависит от плотности; напротив, в сжимаемых жидкостях, к которым относятся преимущественно газы, давление является функцией плотности. Вид этой функции, в которую, вообще говоря, входит в качестве независимой переменной еще и температура, определяется природой газа. Эту зависимость называют уравнением состо-я н и я газа (см. Газы). Наиболее простой вид она имеет для так наз. идеальных газов, в к-рых давление связано с плотностью и абсолютной температурой Т уравнением р = RTq, где R — газовая постоянная (см.). В Г., как таковой, температуру считают постоянной, т. к. иначе необходимо было бы пользоваться данными и методами термодгьнамики (см.), или учения о теплоте.
III. Равновесие жидкостей (гидростатика).
Рассмотрим часть покоящейся в некотором сосуде жидкости, имеющую вид призмы с основанием f и высотой s (рис. 1). Если эта часть жидкости не опускается под влиянием силы тяжести, а остается в покое, то разность между давлениями окружающей 1 жидкости на верхнее и нижнее основания призмы должна уравновешивать силу тяжести, т. е. должно иметь место равенство (р2 — Pi) / = W=Q9sf, откуда еле-----дует, что р2 — p^ogs. Это означает, что разности уровней s соответствует в покоящейся жид — Рис Е кости разность давлений ogs.
Если мы положим, что на верхнюю поверхность жидкости действует только давление воздуха р0, которое можно определить с помощью барометра, то на глубине h внутри жидкости существует давление p=P0+QghВ силу изотропности давления, последнее действует с одинаковой силой на все поверхности, независимо от их ориентации, т. е. оно одинаково и для горизонтального дна сосуда и для вертикальных его стенок, если только соответствующие места находятся на одном и том же уровне h под поверхностью жидкости. С той же силой оно действует и на наклонную стенку, причем направлено
