ные пункты пароходной линии: Великий Устюг на С. Двине — Усть-Кулом на В. Важнейшие пристани на В. — Сольвычегодск, Яренск, Усть-Вымь, Устьсысольск. Вскрытие происходит в первой трети мая, замерзание — в половине ноября. В., в общем, полноводна, в особенности весной, когда уровень воды поднимается м на 6 над меженью. В межень выступает значительное количество перекатов, но и на них глубина не спускается ниже 0, 7 м. Площадь бассейна — ок. 120 тыс. км2. Число притоков до 200, из них важнейшие: Северная Кельтма, Сысола, Вымь. Несмотря на хорошие, в общем, судоходные условия, судоходство небольшое, вследствие малой населенности и недостаточной развитости района в экономическом отношении. Грузооборот, за недостатком грузов, незначительный. В 1926 по В. и ее притокам отправлено 665 тыс. т, прибыло 37 тыс. т. Почти вся погрузка падает на лесные материалы — 637 тыс. т и дрова — 17 тыс. т, прибывают хлебные грузы, фаб. зав. изделия и др.
Торговое движение по В. было особенно оживленным в 16 в. (при Строгановых). На В., в Сольвычегодске, была тогда большая зимняя ярмарка («пермско-соболиная»), на которую приезжали для торга пушниной и иными товарами самоеды, сибирские, прикамские, московские и иные торговые люди.
По В. шел древнейший, новгородский, торговый путь в Сибирь. От Вологды путь этот шел Сухоной, В., ее притоком К). Мыльвой, волоком на приток Печеры, Сев. Мыльву, по Печоре до ее притока р. Щугор и дальше волоком в бассейн р. Сосьвы. Более поздний, московский, путь шел с В. по С.
Кельтме, волоком до Ю. Кельтмы, дальше по Каме и ее притоку Вишере, волоком с Вишеры он выходил в бассейн р. Тобола.
В 1822 между Кельтмами был открыт судоходный Северо-Екатерининский канал, впоследствии совершенно запущенный.
ВЫЧЕТ (интегральный), аналитической функции f (х) в точке х=а, коэффициент при (ж — -а) — 1 в разложении этой функции по положительным и отрицательным степеням разности (х — а) (разложении Лорана); такое разложение возможно для однозначной функции в любом круге, имеющем точку а своим центром и не содержащем, кроме нее, других особых точек данной функции.
Значение В. основывается на следующей теореме Коши: интеграл функции /(х), взятый по простому замкнутому контуру, в простейших случаях равен умноженной на 2тс{ сумме В. этой функции в особых точках ее, лежащих внутри этого контура. В силу этого предложения, В. находят себе в математике многообразные применения, среди которых отметим вычисление определенных интегралов и важные приложения в области аналитической теории чисел.
Лит.: ГурсаЕ., Курс математического анализа, т. II, М., 1923, и, специально, E. LindelOf, Le calcul des residue, P., 1905.
ВЫЧЕТЫ (арифметические). Два числа а иЬ называются взаимными В. по модулю ш, если разность этих чисел делится на т без остатка; так, число 5 есть В. числа — 13 (и обратно) по модулю 6. Во многих вопросах теории чисел взаимные В. могут заменять друг друга; так, они имеют с модулем одного и того же общего наибольшего делителя. Особо важную роль играет наименьший положительный В.числа по модулю; иногда приходится рассматривать и т. н. абсолютно наименьший В., т. е. В., имеющий наименьшее абсолютное значение; в приведенном примере 5 есть наименьший положительный В. числа — 13 по модулю 6; абсолютно наименьшим В. служит здесь число — 1. Числа, могущие служить В. данного числа по данному модулю, образуют класс чисел по этому модулю; всех классов по модулю т имеется т; группа чисел, содержащая по одному представителю каждого класса, образует полную систему В. по данному модулю. В теории чисел имеют большое значение так называемые степенные вычеты (см.) и особенно квадратичные вычеты (см.). Подробнее см. Теория чисел.
Лит.: Чебышев П. Л., Теория сравнений, СПБ, 1849. Теория В. излагается в любом курсе теории чисел, напр., Егоров Д. Ф., Элементы теории чисел, М. — П., 1923.
ВЫЧЕТЫ ИЗ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ,
удержания части вознаграждения рабочего в покрытие тех убытков, какие предприятие несет по его вине; производятся при порче приспособлений, инструментов, материалов в результате небрежности рабочего или злонамерения, а также при опозданиях на работу, прогулах и т. д. В капиталистич. предприятиях широко практикуемые вычеты помогают предпринимателям снижать реальную заработную плату рабочих. В СССР вычеты за повреждение материалов и т. д. могут производиться лишь по постановлению расценочно-конфликтной комиссии в размере стоимости повреждения, но не выше одной трети месячной тарифной ставки виновника повреждения (ст. 83 Кодекса законов о труде СССР).
ВЫЧИСЛЕНИЯ, совокупность арифметических действий для определения численного значения какого-либо математического выражения. Потребности практики, гл. обр., коммерческой, вызвали к жизни появление целого ряда сокращенных приемов В., часто значительно упрощающих их производства; они выделились даже в особую дисциплину, называвшуюся коммерческой арифметикой (см.). Эти приемы, игравшие прежде очень большую роль, в последнее время в значительной мере потеряли свое значение, т. к. учреждения, производящие в больших размерах вычислительную работу (коммерческие, производственные, статистические и научные), все больше механизируют ее с помощью вычислительных машин (см.). Большое значение, однако, сохранили еще многообразные таблицы, содержащие произведения целых чисел (см. Математические таблицы) и упрощающие производство умножения и деления. В вопросах, где не требуется абсолютная точность результатов и можно ограничиться той или иной степенью приближения, огромные облегчения технике В. дают таблицы логарифмов (см.). В распоряжении вычислителя имеются в наст, время таблицы разной точности, начиная от трехзначных и кончая семи — и девятизначными, применяемыми в самых редких случаях. В инженерной практике, где можно часто ограничиться точностью до второго или третьего десятичного знака, широкое распространение имеют логарифмические линейки (см.),
