der HandeIskrisen» (Frankfurt a/M., 1 Auflage, 1858, 4 Auflage, 1890), дающей первую попытку связного исторического описания промышленных и торговых кризисов от 18 в. до середины 19 в. (в последующих изданиях В. довел изложение до конца 19 в.).
ВИРТАНЕН, Яльмар, карельский пролетарский поэт, член В КП (б), партработник.
Род. в 1889 в средней Финляндии, в рабочей семье. С раннего детства, с 8-ми лет, работал с отцом на лесопилке. Мальчиком поступил на завод в Петербурге. В революционном движении с 1905 (в 1908 вступил в Финскую с. — д. рабочую партию). Годы 1910—1917 провел в ссылке; участвовал в революциях Февральской и Октябрьской (русской и финской). Редактировал партийные органы в Карелии. С 1908 печатал свои произведения в разных революционных журналах и газетах в Карелии, Финляндии и Америке. Переводил Демьяна Бедного, Безыменского и друг, пролетарских поэтов. В стихотворениях В. — революционный призыв, обращенный к рабочим и крестьянам Карелии и Финляндии. Из стих.
В. наиболее известно «Встреча Лепина».
ВИРТУАЛЬНАЯ ДЛИНА (ж. — д. термин), длина воображаемого прямого горизонталького участка пути, которым можно заменить данный действительн. участок при соблюдении совершенно одинаковых условий движения поездов и самой эксплоатации.
Для определения В. д. данный участок действительною длиною L разбивается на отдельные участки (с соответственными длинами к, 12, 1а и т. д.) с однообразными уклонами и кривыми, и для каждого из таких участков определяются виртуальные коэффициенты k, т. е. отношение виртуальной длины н действительной длине тех же участков, при чем при L=11+18+1э+ • • • 1до, =li* ki+lj* kj+lg’к8+• • • 1^* k^.
В зависимости от преследуемых целей, виртуальные длины исчисляются по сопротивлению движению, по скорости, по расходу пара и по эксплоатации и служат в качестве измерителей работы дороги. Т. о., В. д. на одном и том же перегоне в разных направлениях будет различной.
ВИРТУАЛЬНОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ, пере-
, I , : ’, I
< ; 1 ? ! ; 3 > ,
j J ' i ‘ | ? J
? :
- ;
i j j > " jмещение материальной точки или системы, к-рое ей в данный момент доступно при существующих связях. Связи данной точки (условия, ограничивающие свободу ее движения), независящие от времени, называются неподвижными, в отличие от подвижных связей, от времени зависящих. Возможным положением в> момент t называется положение точки, при к-ром связи ее не нарушаются. Здесь резко выступает различие между неподвижными и i подвижными связями. Так, при неподвиж^ ной связи положение, возможное в данный момент, останется возможным во всякий, иной момент; в случае же подвижных свя- ' вей этого, вообще говоря, не будет, т. е. положение, возможное в момент t, уже в следующий момент станет невозможным.
Виртуальным перемещением и» называют такое перемещение точки, к-рое f соединяет два ее положения, возможные в один и тот же момент £, К отличие от возможного перемещения, со-, единяющего два ее возможных положения в различные моменты t и На основании вышесказанного, в случае неподвижных связей, всякое возможное перемещение в то же время и виртуально, в случае же подвиж 206
ных связей этого не будет, т. ё. В, п. не принадлежит к числу возможных, и наоборот. Для иллюстрации рассмотрим материальную точку, вынужденную оставаться на плоскости, к-рая движется по определенному закону и в моменты t и занимает положения ВиВр Тогда возможными будут перемещения, соединяющие точки плоскости В с точками плоскости Blf а виртуальными в момент t будут те перемещения, к-рые соединяют между собой точки плоскости В.
Понятие о В. п. играет огромную роль в механике, т. к. лишь благодаря этому понятию для всех случаев равновесия и движения каких угодно тел, т. е., в сущности, для всего того, чем занимается механика, еще в 18 в. удалось установить два основных закона. Первый закон, Иоганна Бернулли (1717), касается равновесия тела и гласит: для равновесия любого тела необходимо и достаточно, чтобы работа всех сил на любом бесконечно-малом В. п. точек тела равнялась нулю. Второй закон, Даламбера, охватывает все случаи движения и выводится из первого помощью следующих простых соображений. На точки тела силы действуют не так, как если бы эти точки были изолированы и совершенно свободны.
Поэтому можно мысленно разложить силу Р, приложенную к точке А тела, на две слагающих QиSс тем расчетом, чтобы сила Q вызвала наблюдаемое движение точки А, если бы последняя была свободна. Остальные силы S, движения не вызывающие, а обусловливаемые лишь связями, называются потерянными силами. На основании закона Бернулли выводим закон Даламбера: во всяком движении тела работа потерянных сил на любом бесконечно-малом В. п. точек тела равна нулю.
Значение законов Бернулли и Далцмбера («начала В. п.») заключается в том, что они устанавливают общий метод для вывода дифференциальных уравнений движения при какой угодно системе связей. Этот метод называют часто дифференциальным, т. к. установление В. п. достигается путем дифференцирования уравнений связей. Формально ой приближается к вариационным методам (см.). — Математики и механики приложили много усилий, чтобы доказать начало В. п.
Эти доказательства (Лаплас, Лагранж, Пуансо и др.) всегда основываются на различных гипотезах о природе сил (реакций), вызываемых связями. Однако, эти гипотезы всегда до некоторой степени произвольны; поэтому на начало В. п. следует смотреть как на принцип, оправдываемый тем, что выводимые из него уравнения систематически находят подтверждение на опыте.
Лит.: Laplace Р., Trait ё de m^canique сёleste, v. I, 1799; Poisson S., ТгаНё de тёсашдие, P., 1811; Pоinsо t L., De l^quilibre et du mouvement des systdmes, «Journal de 1’Ecole Poly technique», ch. XII, p, 206; A m p ё r e A., Sur la ЬётопзйгаНоп du principe des vitesses virtuelles, «Journal de 1’Ecole Polytechnique», ch. II, 1820; Voss, Ueber die Differenzialgleichungen der Mechanik, «Mathemat. Annalen», В. XXV, 1885; Neumann C., Ueber das Prinzip der virtuellen Oder fakultativen Verriickungen, «Leipziger Berichte», XXXI, 1879; Thomson W. and Tait, Treatise on Natural Philosophy, I, Oxford, 1867; M ach E., Mechanik, Lpz., 1883. Д, Зейлигер.
