приспособления, наносящие результаты анализов на бумажную ленту. Несколько иначе работают приборы Мюллера, где показания содержания СО, основаны на выделении при поглощении тепла, и приборы Моно, в к-рых поочередно ведутся и сравниваются анализы газов, непосредственно взятых из дымоходов и предварительно пропущенных через электрическую печь, где догорают продукты неполного горения.
Показания во всех этих приборах запаздывают на 5 минут и более. — 2) На изменении удельного веса дымовых газов в зависимости от содержания определяемого газа по сравнению с уд. в. воздуха. На этом принципе основаны действия приборов Крель-Шульце, Шульце-Доша (телезометры) и Ранарекс. У первых разница уд. в. измеряется давлением на дифференциальный манометр двух одинаковой высоты столбов газов, из к-рых один представляет собой протекающий исследуемый газ, а другой — воздух; у телезометров и Ранарекс измеряется различное динамическое действие, производимое на газы и воздух вращающимися от мотора в их средах крыльчатыми колесами. Показания эти могут регистрироваться и отстают только на 3—4 минуты. — 3) На изменении теплопроводности в зависимости от содержания СОа.
Этот принцип использован в электрических А-ах Сименс — Гальске. Электрический ток проходит по двум проводникам: один окружен воздухом и имеет постоянное сопротивление, другой — испытуемым газом, теплопроводность к-рого меняется, изменяя этим теМйературу, а следов, и сопротивление второго проводника. Разность сопротивлений может измеряться включенным в мостик Уитстона гальванометром, градуированным по процентному содержанию СОа. Измерение окиси углерода основано на свойстве ее сгорать в присутствии катализатора (см.) при t° 400—450°, так что, если проводник, являющийся катализатором (платина), нагрет током до этой t°, то СО сгорит, выделится тепло и сопротивление проводника повысится. Показания этих приборов могут быть передаваемы на любое расстояние. — 4) На явлении диффузии. На нем основаны приборы, в к-рых газ проникает сквозь пористую стенку сосуда и этим вызывает повышение в нем давления. — 5) На изменении показателя преломления световых лучей. На последнем принципе основан интерферометр Цейса, в к-ром световые лучи проходят параллельно через испытуемый газ и воздух и далее через щель, давая два спектра, сравнивая к-рые между собой п можно судить о составе газов.
Лит.: Арбатский, И., Руководство к аппарату Орса, Москва, 1921; Ломшаков, Испытание паровых котлов, 1916; Gramberg, Technische Messungen, Berlin, 1923; J. Brandt, Technische Betriebskontrolle, Leipzig, 1922. M. Поливанов.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, сово купность методов геометрического исследования средствами алгебры и анализа, основанными на применении координат, что подробно выясняется ниже. — Открытие этого метода обыкновенно связывают с именем Декарта, и с полным основанием. Правда, зародыши этих идей можно проследить у многих геометров, не только средневековых, но даже древних; более того, обработка теории конических сечений у Аполлония Пергского (см.) осуществлена методами, к-рые в значит, своей части отличаются от приемов А. г. скорее по форме, нежели по существу. С полною ясностью этими идеями владел Ферма, изложивший их в письме к Робервалю приблизительно за 10 лет до появления работы Декарта. Но в отчетливой форме ясное и, по существу, исчерпывающее изложение тех двух общих основных идей, развитие к-рых привело к созданию современной А. г., в первый раз опубликовано Декартом в 1637 в небольшом мемуаре «Геометрия», составлявшем приложение к очень известному его сочинению «Рассуждение о методе». Само собою разумеется, что в этом небольшом сочинений, очень сжато написанном, эти новые методы еще не получили значительн. развития. Но плодотворные идеи Декарта очень скоро нашли применение во всех отраслях математики; в в. с. э. «. п.руках Лейбница, Ньютона, Эйлера, Лагранжа, Монжа и др. они сделались необычайно мощным орудием математического исследования.
Первая основная идея А. г. заключается в применении координат. Под координатами точки разумеют числовые данные, к-рыми положение этой точки определяется в пространстве, на нек-рой плоскости, или вообще на какой-либо поверхности, или, наконец, на нек-рой линии. Положение точки на земном шаре определяется ее долготой и широтой. В определенных единицах, скажем, в градусах или радианах, долгота и широта точки выражаются числами; эти два числа и представляют собою координаты точки на земном шаре. Их называют географии. координатами, но такими же координатами — долготой и широтой — может быть определено положение точки на поверхности любого шара, если на нем нанесен экватор и первый меридиан, относительно которых координаты определяются. Если, напр., точка лежит внутри земного шара, то через нее проходит определенная шаровая поверхность, концентрическая с поверхностью земли; и на этой шаровой поверхности положение точки также определяется долготой и широтой, лучше всего при тех же плоскостях экватора и первого меридиана. Поэтому положение точки в самом шаре или вне его, вообще в пространстве относительно земли, определяется ее расстоянием от центра (к-рым устанавливается сфера, через нее проходящая), долготой и широтой, — всего, т. о., тремя координатами. — Само собою разумеется, что это не единственный способ определения положения точки. Декарт предложил способ более простой, во многих случаях представляющий значит, преимущества. Он заключается в следующем.
Чтобы определить положение точки на прямой, выбираем на ней какую-либо определенную точку О, к-рую будем называть
Рис. 1.
началом координат. Положение любой другой точки М на этой прямой будем определять числом ж, выражающим в определенных, заранее выбранных, единицах расстояние точки М от начала. Числу ж присваивается знак, скажем знак 4-, если точка М лежит справа от О, и знак —, если она лежит слева от О. Получающееся т. о. положительное или отрицательное число х называют абсциссой точки М. Положение точки на прямой определяется одной координатой — ее абсциссой. Кстати сказать, присвоение абсциссе знака послужило наиболее сильным стимулом для утверждения в математике положительных и отрицательных чисел. — Для координации точек плоскости выберем на ней две взаимно перпендикулярные прямые ОХ и OY (рис. 2), при помощи к-рых мы будем определять положение любой точки М этой плоскости. Именно: из точки М опустим на прямую ОХ перпендикуляр MN. Абсциссу х точки N на прямой ОХ будем называть также абсциссой 20
