— 32 — сторонъ совпадутъ и остальныя стороны. Вмѣсто наложенія примѣнимъ здѣсь приложеніе.
Приложимъ къ такъ, чтобы у нихъ совмѣ- стились равныя стороны AO и A1O1. Тогда ДАВО займетъ по- ложеніе A1C1B11. Соединивъ прямою точки B1 и B11, мы полу- чимъ два равнобедренные тр-ка A1B1B11 и B1C1B11 съ общимъ основаніемъ B1B11. Ho въ равнобедренномъ треугольникѣ утлы при основаніи равны (40) ; слѣд., ^/1=Z^ н Z^^Z4, а потому / АЛВЛСЛ = Z A1BrlC1-/В. Новъ такомъ случаѣ данные тр-ки должны быть равны, такъ какъ двѣ стороны и уголъ, заключенный между ними, одного тр-ка равны соотвѣтственно двумъ сторонамъ и углу, заключенному между ними, другого треугольника.
Можетъ случиться, что прямая B1B11 не пересѣчется съ A1 C1, а пойдетъ внѣ треугольниковъ (если сумма угловъ C и C1, болыііе 2d), или сольется съ линіей B1 C1 B11 (если C -f C1 = 2(1). Доказательство остается то же самое, съ тою только разницей, что углы B1 и B11 будутъ равны другъ другу, не какъ с у м м ы равныхъ угловъ, а какъ ихъ разности, (черт. 40), или какъ углы при основаніи равнобедренпаго тр-ка (черт. 41). Чѳрт. 40. Черт. 41.
Замѣчаніе. Въ равныхъ тр-кахъ противъ равныхъ сторонъ лежатъ равные углы и противъ равныхъ угловъ лежатъ равныя стороны.
Соотношенія между углами и сторонами треугольника.
44. Опредѣленіе. Уголъ, смежный съ какимъ-нибудь угломъ треугольника (или многоугольника), наз. внѣшвимъ угломъ этого треугольвика (или многоугольника).
