2°. Пусть ABC и A1B1C1 (черт. 38) два тр-ка, у которыхъ:
CB=C1B1, C=C1 и B=B1.
Требуется доказать, что эти тр-ки равны.
Наложимъ △ABC на △A1B1C1 такъ, чтобы точка C совпала съ C1, и сторона CB пошла по C1B1. Тогда, вслѣдствіе равенства этихъ сторонъ, точка B упадетъ въ B1, а вслѣдствіе равенства угловъ B и B1, C и C1 сторона BA пойдетъ по B1A1, и сторона CA по C1A1.
Черт. 38
Такъ какъ двѣ прямыя могутъ пересѣчься только въ одной точкѣ, то вершина A должна совпасть съ A1. Такимъ образомъ, тр-ки совмѣстятся; значитъ, они равны.
3°. Пусть ABC и A1B1C1 (черт. 39) два тр-ка, у которыхъ:
AB=A1B1, BC=B1C1 и CA=C1A1.
Требуется доказать, что эти тр-ки равны.
Доказывать этотъ признакъ равенства наложеніемъ, какъ мы это дѣлали для первыхъ двухъ признаковъ, было бы неудобно, такъ какъ, не зная ничего о величинѣ угловъ, мы не можемъ утверждать, что при совпаденіи двухъ равныхъ
