Замѣтимъ, что иногда бываетъ полезно перенести параллельно дан- ному направленію цѣлую фигуру, напр., окружность. Въ этомъ случаѣ всѣ точки перемѣщаемой фигуры описываютъ параллельныя и равныя прямыя (см., напр., задачу 383, стр. 3е8).
4. Методъ вращенія вокругъ точки. Для уясненія этого особеннаго вида перенесенія приведемъ слѣдующій примѣръ: Задача. Даны по поло- женію точка C (черт. 449) ч Ja* идвѣбезконечныяпря- мыя а и Ъ. Построить треугольникъ ABCi к о - тораго одна вѳршина была бы въ Ci а двѣ дру- гія лежали бы на пря- мыхъ а и Ь, и кото р ый, кромѣ того, былъ бы подобенъ данному. тре- угольнику (не иомѣщенному Черт. 449. на чертежѣ). Пусть задача рѣшена. Замѣтивъ, что углы искомаго тр-ка даны, обозначимъ одинъ изъ нихъ, который находится при точкѣ Ci черезъ ш. Повернемъ всю фигуру вокругъ точки C въ направленіи, указанномъ стрѣлкою, на уголъ ш и найдемъ положеніе, которое займетъ послѣ вр&щенія прямая а. Для этого до- статочно опустить на а перпендикуляръ CDi затѣвдъ повернуть его на уголъ <о въ положеніе CD1 и провести черезъ D1 прямую аХі перпенди- кулярную къ CD1. Прямая аг и будетъ то положеніе, которое займетъ послѣ вращенія прямая а. Такъ какъ при врйщеніи всѣ части фигуры повертываются на одинъ и тотъ же уголъ, то CAi послѣ вращенія, пойдетъ по CBi вслѣдствіе этого точка A упадетъ въ Ali т.-е. въ точку пересѣченія CB съ O1. Такъ какъ отношеніе CA къ CB или, все равно, отношеніе CA1 къ CB дано (пусть это будетъ т : п), то теперь вопросъ сведенъ къ тому, чтобы черезъ точку C провести такую прямую CZ1, которая пересѣкалась бы съ прдмыми Ъ и аг въ точкахъ B и Ai удо- влетворяющихъ пропорціи: CZ1 : CB = W : п. Чтобы провести такую прямую, достаточно раздѣлить CD1 въ нѣ- которой точкѣ х такъ, чтобы CD1 : Сх = т : п, и черезъ точку дѣленія провести прямую, параллельную аг пересѣченіе этой прямой съ Ъ опредѣлитъ точку В.
5. Методъ вращенія вокругъ прямой (или методъ симмзтріи). Иногда пріемъ построенія легко обнаруживается, если перегнемъ часть чертежа вокругъ нѣкоторой прямой такъ, чтобы эта часть за- няла симметричное положеніе по другую сторону отъ этой прямой. Приведемъ примѣръ.
