Когда пропорціональныя части Oai Oau Oa11... откладываются на продолженіяхъ линій OAi OA1... (за точку 0), то получается тоже подобная фигура, но расположенная обратно относительно точки 0. Точка 0 въ этихъ случаяхъ наз. центромъ подобія фигуръ Fnfi точки A и a, A1 и аг и т. д. наз, сходственными точками, а прямыя OA1 OA1...—л учами подобія
2. Методъ ПОДОбІЯ. Онъ состоитъ въ томъ, что, пользуясь нѣ- которыми данными задачи, строятъ сначала фигуру, подобную искомой, а затѣмъ переходятъ къ послѣдней. Этотъ методъ особенно удобенъ тогда, когда только одна данная величина есть длина, а всѣ прочія суть или углы, или отношенія линій; таковы, напр., задачи: Построить треугольникъ по данному углу, сторонѣ и отношенію двухъ другихъ сторонъ, или по двумъ угламъ и длинѣ нѣкоторой прямой (высотѣ, медіанѣ, биссектриссѣ и т. п.). Построить квадратъ по данной суммѣ или разности между діаго- налью и стороною, и т. п. Въ этихъ задачахъ положеніе искомой фигурьі остается произволь- нымъ; но во многихъ вопросахъ требуется построить фигуру, которой положеніе относительно данныхъ точекъ или линій вполнѣ опредѣлено. При этомъ можетъ случиться, что, отрѣшивщись отъ какогонибудь одного изъ условій положенія и оставивъ всѣ остальныя, мы получимъ безчисленное множество фигуръ, подобныхъ искомой. Въ такомъ случаѣ методъ подобія можетъ быть употребленъ съ пользою. Приведемъ примѣръ.
Задача. Въданный уголъ ABC вписать окруж- ность, которая проходила бы черезъ данную внутри угла точку M (черт. 447).
Отбросимъ на время требованіе, чтобы окружность проходила черезъ точку М. Тогда вопросу удовлетворяетъ безчисленное множество окружностей, которыхъ центры лежатъ на биссектриссѣ BDt Построимъ одну изъ такихъ окружностей, напр., ту, которой центръ
