Дри неограниченномъ удвоеніи числа боковыхъ граней призмъ разность: B_2-B_1 стремится къ нулю (330), а множитель H есть число постоянное; поэтому правая часть послѣдняго равенства, и слѣд., и его лѣвая часть, стремится къ нулю. Обѣемъ цилиндра, очевидно, больше объема вписанной прнзмы, но меньше объема описанной; поэтому каждая изъ разностей V—V_1 и V_2—V меньше разности V_2—V_1; но послѣдняя, по доказанному, стремится къ нулю; слѣд., и первыя стремятся къ нулю; а это, по опредѣленію предѣла, означаетъ, что Ѵ=пред. V_1=пред. V_2.
471. Лемма. 2. Объемъ конуса полнаго и усѣченнаго есть общій предѣлъ объемовъ правильныхъ вписанныхъ и описан- ныхъ пирамидъ при неограниченномъ удвоеніи числа ихъ боко- выхъ граней.
1°. Впишемъ въ конусъ и опишемъ около него по какой-ни- будь правильвой одноименной пирамидѣ. Употребляя тѣ же обозначенія, какъ и въ нредыдущемъ параграфѣ, будемъ имѣть (434): F2=Ib2H; F1=Ib1H. Откуда: F2-F1=Ih(B2-B1).
Изъ этого равевства такъ же, какъ и въ предыдущей леммѣ; заключаемъ, что разность V2—F1 стремится къ нулю, когда число боковыхъ граней вписанной и описанной пирамиды не- Ограниченно удваивается; а таісъ какъ каждая изъ разностей: F2-F и F-Fх меныпе V2—F1, то эти разности и подавно стре- мятся къ нулю; а зто значитъ, что F=B р е д. V1-E р е д. F2.
2°. Вообразимъ, что усѣченный конусъ дополненъ до пол- наго конуса (черт. 420). Впишемъ въ этотъ полный конусъ и опишемъ около него по кайой-вибудь правильной одпоимепнбй пирамидѣ. Части этихъ пирамидъ, заключенныя между пло-
