грани CC1D1D и CC1Cl1Cl подобны. Такимъ образомъ, мы перебѳремъ всѣ трегранпые углы при основаніи и всѣ боковыя грани. Верхнія основанія A1B1C1D1E1 и U1I1C1^e1 подобны, потому что они равны нижнимъ основаніямъ; трегранные углы при верхнихъ основаніяхъ соотвѣтственно равны, потому что у нихъ равны и одинаково расположены плоскіе углы. Значитъ, разсматриваемыя призмы подобны.
2°. Пусть мы имѣемъ (черт 388) двѣ пирамиды, у которыхъ соотвѣтственно подобны и одинаково расположены основанія ABCDE, abcde и боковыя грани SAB1 sab (на чертежѣ онѣ покрыты штрихами) и, кромѣ того, равны двугранные углы AB и ab. Совершенно такъ, какъ это было сдѣлано для призмъ, мы докажемъ, что всѣ трегранныѳ углы, прилежацііе къ основаніямъ, соотвѣтственно равны, и что всѣ боковыя грани соотвѣтственно подобны. Тогда многогранные углы S и S_1 также будудъ равны, потому что, имѣя всѣ плоскіе и двугранные углы соотвѣтственно равные и одинаково расположенные, они при вложеніи одного въ другой совмѣщаются.
443. Теорема. Подобные многогранники могутъ быть разложены на одинаковое число соотвѣтственно подобныхъ и одинаково расположенныхъ пирамидъ (черт. 389).
Указанное въ теоремѣ разложеніе можетъ быть выполнено различными способами. Мы поступимъ слѣдуюціимъ образомъ:
