- 323 — гдѣ a, ft и у несоизмѣримыя числа (не исключается, внрочемъ, и случай, когда ьѣкоторыя изъ этихъ чиселъ соизмѣри- мыя). Найдемъ приближен- ныя значенія этихъ чиселъ съ точностью до г/„. Для ЭТОГО ОТЛОЖИМЪ 1In долю ли- нѳйной единицы на измѣре- ніяхъ AB, AC и AD, начиная отъ точки А, столько разъ, сколько можно. Пусть ока- жется, что, отложивъ эту долю на AB т разъ, мы по- лучимъ отрѣзокъ AB1KAB, а отложивъ эчу же долю Черт. 374. т+1 разъ, получимъ отрѣ- зокъ АВ^>АВ. Тогда приближенныя значенія числа а съ точ- т т+1 ностью до V» будутъ дроби — и■ ѵь п первая съ недостаткомъ, вторая съ избыткомъ. Пусть таісимъ же образомъ окажется, что P Р~~ 1 АС,=—и AC2= • при чемъ AC1KaCKAC2, п п AD1-- 2 п AD2 а+і п при чемъ Ad1KadKad2.
Тогда приближенныя значенія будутъ: т т+1 для числа а. для числа для числа р. п P , ? п ч , У п п р+1.
п 2+1. п
Построимъ теперь 2 вспомогательные параллелепипеда: одинъ (обозначимъ его Qi) съ изхѣреніями AB1, AC1 и AD1 и другой (обозначнмъ его Q2) съ измѣреніями AB2, AC2 и AD2. Тогда, Ho доказанному въ случаѣ 2°, будемъ имѣть: т объемъ Qi =— 4 71 3. ' ? П объемъ Q7 = т+1 р+1 п 21* в+1 п
