Г Л A B A III.
Сбъемъ призмы и лирзвды.
422. Оеновныя допущѳнія объ объемахъ. Часть просіранства, занимаемая геометрическимъ тѣломъ, наз. объемомъ этого тѣла (если она разсматривается независимо отъ своей формы).
Объемъ тѣла мы можемъ разсматривать, какъ величину особаго рода, если примемъ слѣдующія допущенія объ объемахъ (аналогичныя допущеніямъ о площадяхъ, указанныхъ нами въ § 299):
1°. Pавныя тѣла, т.-е. совмѣщающіяся при вложеніи, имѣютъ равные объемы, независимо отъ ихъ положенія въ п р о с т р а н с т в ѣ.
2°. Объемъ какого-нибудь тѣла (напр., каждаго параллелепипеда, изображеннаго на черт. 370), состоящаго изъ частей (P и Q), принимается за сумму объемовъ этихъ частей.
423. Слѣдетвія. 1°. Объемъ тѣла больше объемакаждой его части (сумма положительныхъ величинъ больше каждаго слагаемаго).
2°. Если какое-нибудь тѣло состоитъ изъ двухъ частей (черт. 370), то объемъ каждой части разсматривается, какъ разность между объемомъ всего тѣла и объемомъ другой части.
3°. Если тѣла состоятъ изъ одинаковаго числа частей, соотвѣтственно другъ другу равныхъ (напр., два параллелепипеда, изображенныс на черт. 370), то объемы этихъ тѣлъ, представляя собою суммы соотвѣтственно равныхъ слагаемыхъ, считаются равными, независимо отъ того, какъ расположены эти части въ пространствѣ.
