Черт. 8.
даетъ свойствами перемѣстительнымъ и сочетательнымъ.
Изъ понятія о суммѣ угловъ выводятся понятія объ ихъ разности, произведеніи и частномъ.
Мы принимаемъ за очевидную истину, что каждый уголъ можетъ быть раздѣленъ (хотя бы
только мысленно) на 2, на 3, на 4 и т. д. равныя части.
Замѣтимъ, что полупрямая, дѣлящая уголъ пополамъ (черт. 8), наз. биссектриссою этого угла (или равноподѣлящею) *).
18. Замѣчаніе 1-е. При нахожденіи суммы угловъ могутъ представиться нѣкоторые особенные случаи, которые полезно разсмотрѣть особо.
1°. Можетъ случиться, что послѣ сложенія нѣсколькихъ угловъ, напр., трехъ: AOB1, BOC и COD (черт. 9), сторона OD угла COD составитъ продолженіе стороны OA угла AOB. Мы получимъ тогда фигуру, образованную двумя полупрямыми (OA и OZ)), исходящими изъ одной точки (O) и составляющими продолженіе одна другой. Такую фигуру (вмѣстѣ съ частью плоскости, расположенную по одну сторону прямой AD) принято тоже называть
угломъ (развернутымъ, или выпрямленнымъ).
Черт. 9
2°. Можетъ случиться, что послѣ сложенія нѣсколькихъ угловъ, напр., пяти угловъ: AOB, BOC, COD, DOE и EOA (черт. 10), сторона OA угла EOA совмѣстится со стороной OA угла AOB.
Фигура, образованная такими совпавшими полупрямыми (вмѣстѣ со всею плоскостью,
расположенною кругомъ общей вершины О) также называется угломъ (полнымъ).
- ) Въ нѣкоторыхъ руководствахъ линія эта наз. также биссекторомъ.
