отвѣтственно двумъ угламъ другого. Прёдположимъ, что этого нѣтъ. Тогда могуть представиться слѣдующіе два случая:
1°. У треугольниковъ нѣтъ вовсе попарно равныхъ угловъ. Тогда: AAA1=Sd; BAB1=Sd; CAC1=Sd, и, слѣд., сумма угловъ обоихъ треугольниковъ равна Gd. Такъ какъ это невозможно, то этотъ случай исключается.
2°. У треугольниковъ только одна пара равныхъ у г л о в ъ; напр., пуеть A=A1. Тогда: BAB1==Sd; CAC1=Sd и, слѣд., BAB1ACAC1=jLd, и потому сумма всѣхъ угловъ обоихъ тр-ковъ болыпе Ld. Такъ какъ это невозможно, то и этотъ случай исключаетея. Остается одио возможное допущеніе, что тр-ки имѣютъ двѣ пары равныхъ угловъ; но тогда ояіі подобны. 202. Теоремы (выражающія прпзнаки подобія прямо- угольныхъ треугольниковъ). Такъ какъ прямые углы веегда равны другъ другу, то на основаніи доказанныхъ признаковъ подобія треугольниковъ вообще мы можемъ утверждать, что прямоугольные тр-ки подобны:
1°, если острый уголъ одного треуголь- ника равенъ острому углу другого тре- угольника, или 2°, если катеты о'дного треугольника п р о п о р ц і о н а л ь н ы катетамъ другого. Укажемъ еще слѣдующій признакъ подобія прямоуголь- ныхъ тр-ковъ, требующій особаго доказательства. Теорема. Прямоугольные треугольники подобны, если гипотенуза и катетъ одного пропорціональны гипотенузѣ и катету другого. Пусть ABC и A1B1C1 два тр-ка (черт. 189), у которыхъ углы B и B1 прямые и AB _ AC . A1B1 A1C1
