Заветные мысли (Д. И. Менделеев)/Глава 2: различия между версиями

нет описания правки
[непроверенная версия][непроверенная версия]
Нет описания правки
Нет описания правки
<ref>Я убежден, что этот предельный возраст N с народами и веками изменяется, и даже имею повод полагать, что он впоследствии и с развитием образованности будет возрастать отчасти, как стараюсь показать в дальнейшем изложении, т. е. полагаю мафусаиловы года не как единичное исключение, а как норму ожидать должно впереди, а не оплакивать где-то сзади. Франция до некоторой степени уже начала оправдывать такое ожидание, потому что в ней стариков в возрасте 80 лет и выше гораздо больший процент, чем у народов более молодых. По этой причине мне особо симпатичны попытки моего друга профессора Мечникова разыскивать физическую причину старчества и средства бороться с этими причинами. Далее, я полагаю, что с увеличением процента бодрых стариков человечество должно будет улучшаться, потому что такие старики, умудренные опытом жизни, благотворно будут влиять на молодежь, каким бы самомнением она ни заразилась. А так как я жду увеличения процента стариков в будущем, с умножением общего числа людей и всей цивилизации, то в этом нахожу своего рода успокоение, в сущности основанное на том, что впереди человечеству будет лучше житься, чем жилось до сих пор. Сухая формула распределения народонаселения по возрастам и указание на то, что есть уже начало возрастания числа стариков у народов наиболее образованных, убеждают меня в осуществимости такого «профессорского мечтания».
</ref>
 
Следовательно, при n= N величина у может быть принята равной нулю. В то же время должно признать прямо, судя по числам и действительности, что у, или число жителей, достигает при возрасте N своей наименьшей величины, а потому на основании известного закона минимумов В + 2Сn при этом равно 0, т. е. В = — 2CN. Во-вторых, выражая у в процентах, очевидно, что сумма всех у от 0 до N = 100, что разрешает отношение между С и N и приводит к следующему выводу, касающемуся А, В и С в формуле (I), а именно:
<ref>
Для лиц, интересующихся способом вывода этих равенств, сошлюсь на то, что они даны мною первоначально в моем сочинении «Учение о промышленности» (2-й выпуск, стр. 159). [...] <!-- здесь в доке формулы повреждены, а в бумажном варианте М:Голос-пресс, 2009, с.50 у меня этого текста нет, стоят отточия (какая жалость). X-romix -->
</ref>
 
<math>A = CN^2</math>
 
<math>B=-2CN</math>
 
<math>C=\frac{600}{N(N-1)(2N-1)}</math>
 
Подставляя эти выражения для А, В и С в уравнение (I), получим
 
<math>y=\frac{600(N-n)^2}{N(N-1)(2N-1)}</math>
 
Это показывает, что по первому приближению, или первой законности в распределении числа жителей по возрастам, значение у-ов исчерпывается знанием n-ов и одним постоянным предельным возрастом N, а через это нахождение всей зависимости между у и n упрощается до крайности, т. е. из каждого отдельного значения и соответствующего ему n получается свое N. Если N расчесть на основании данных для малых возрастов,
то выходит N не менее 110, даже до 115 лет. Если же это сделать на основании чисел уже стариков, то N выходит не только гораздо меньшим, но даже меньшим 100 лет, показывая этим, что в последние десятилетия вместе с возрастанием прироста (с отсутствием войн, развитием просвещения и пр.) увеличились условия для продолжительности человеческой жизни. Это определяется, по всей вероятности, не столько успехом медицины и гигиены, сколько развитием благосостояния и уменьшением шансов погибнуть в зрелом возрасте, не доживая до старости; получаемые для разных значений л величины предельного возраста N, очевидно, не могут быть тождественны между собою и, тем ближе к истине или вероятнейшему, чем более величина у. На основании этого и рассчитана средняя величина N, и она оказалась лежащею вблизи от N =105 до N = 110 лет для той совокупности данных, которые взяты из приведенных выше переписей Германии и Соединенных Штатов. Подставляя эти числа, получаем
 
<math>у = 0,0002629 (105 — n)^2 </math>
 
<math>у = 0,0002285 (110 — n)^2</math>. (III)