Прямые, служащие производящими ее, пересекают ось ''Z-''ов перпендикулярно, а стало быть, они параллельны плоскости ''XY;'' следовательно, она принадлежит к числу линейчатых [[../Коноид|коноидов (см. соотв.XVI, статью26)]]. В каждой точке той части оси ''Z-''ов, которая заключается между пределами <math>z = + \tfrac{k}{2}</math> и <math>z = - \tfrac{k}{2}</math>, проходят по две производящие прямые, при <math>z = + \tfrac{k}{2}</math> производящею служит прямая, выражаемая уравнением ''<math>x — у -y=0</math>,'' а при <math>z = - \tfrac{k}{2}</math> производящею служит прямая, выражаемая уравнением ''<math>x+ у y=0</math>.'' Вся поверхность заключается только между плоскостями <math>z = \pm \tfrac{k}{2}</math>. Название цилиндроид было дано английским математиком Кайлеем (Cayley). В кинематике движений твердого тела поверхность эта служит для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений. В статике твердого тела поверхность эта служит для построения центральной оси всех сил, приложенных к твердому телу по двум данным центральным осям двух совокупностей сил, одновременно приложенных к телу. Теория соединения винтов скоростей и винтов сил изложена в книге «Theoretische Mechanik starrer Systeme von Sir KobertRobert Ball, herausgegeben von Gravelius» (Берл., 1889).
