НЭС/Отношение, в математике

Отношение, в математике
Новый энциклопедический словарь
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Ньюфаундленд — Отто. Источник: т. 29: Ньюфаундленд — Отто (1916), стлб. 931—932 ( скан ) • Другие источники: ЭСБЕ


Отношение в математике. По определению Евклида, две величины , находятся в том же О., в каком находятся другие две величины , , если для любой пары целых чисел , , для которых , соответственно и . Две величины , находятся в большем О., нежели две другие величины , , если возможно так определить два целых числа , , чтобы , и чтобы, вместе с тем, не имело места соотношение . Равенство О. выражается так: . Элементы и называются соответственно числителем и знаменателем О. Понятие О. лежит в основании учения о пропорциях и измерения величин. Об арифметическом О. см. III, 546; об ангармоническом О. см. II, 536; о гармоническом О. см. XII, 670.