Математические знаки и формулы (Путята)/X. Формат и шрифты

Математические знаки и формулы: Руководство для наборщиков — Формат и шрифты
автор А. Д. Путята
Источник: А. Д. Путята. Математические знаки и формулы: Руководство для наборщиков. — Санкт-Петербург: Тип. Акад. наук, 1895. — С. 56—60.

[56]
Х. ФОРМАТ И ШРИФТЫ.
§ 36. Выбор формата и шрифтов для математической книги. — § 37. Математическая касса.

§ 36. При выборе формата и шрифта для предназначенной к изданию книги всегда более или менее руководствуются соображениями о её удобочитаемости, т. е. ясности печати; для достижения авторы и издатели не редко бывают вынуждены жертвовать экономическими и другими своими интересами. Если ясность печати столь важна для книг вообще, то для математических формул она получает уже первенствующее значение, становится как бы роковою необходимостью; между тем, удовлетворить требованию ясности несравненно труднее в математической печати чем в какой либо другой.

Но не все математические формулы одинаково сложны. Затруднения, встречаемые при наборе формул низшей математики, могут быть названы ничтожными, в сравнении с теми какие надо преодолеть при наборе многочисленных формул высшего анализа. Различие в этом отношении бывает так велико, что при изданиях учебников арифметики, начальной алгебры, геометрии и вообще книг содержащих формулы только низшей математики, почти всегда достаточно соображаться лишь с требованиями педагогическими, т. е. — чтобы формат был in-8º, шрифт круглый и не мелкий, набор не сжатый и с надлежащею разрядкою, бумага достаточно плотная и непрозрачная и т. под. Но для книг испещрённых формулами высшего анализа почти всегда приходится обращать преимущественное внимание на другого рода условия, удовлетворение которым представляет наибольшую трудность — на требования, предъявляемые наукою относительно правильности и отчетливости выражения её формул. Практика указала те общие правила, которыми надо руководствоваться во всех случаях математической печати для удобнейшего выполнения этих научных требований. А именно:

В короткой строке, содержащей например менье 40 букв, многие формулы не будут умещаться и их придётся раздроблять переносами, которых надо по возможности избегать, ибо они не только излишне растягивают формулы и увеличивают объём книги, но и требуют [57]соблюдения особых условий, не всегда удобоисполнимых и потому затрудняющих наборщика. В строке хорошо изданных книг высшего математического содержания умещается по большей части от 45 до 90 букв главного шрифта[1].

Формулы занимают почти всегда значительно более места по толщине строки, чем текст, и часто бывають «многоэтажные»; это обстоятельство затрудняет помещение их в одной строке с текстом, не увеличивая расстояний этой строки от прилежащих к ней, а нарушение равенства расстояний между строками текста считается в хорошей математической печати неизяществом. Поэтому надо избирать такой шрифт для текста и такую разрядку, чтобы было возможно не длинные и не очень сложные формулы помещать наряду с текстом, не раздвигая строк за пределы принятой разрядки. В лучших изданиях математических книг толщина просвета, т. е. промежуток между строками текста[2], имеет от 10 до 14 пунктов.

Из всего этого и из непригодности мелкого шрифта для главных литер математического набора следует, что для книг высшей математики удобны только форматы in-8º и in-4º. Меньшие форматы являются лишь как исключение в некоторых справочных и однородных с ними книжках, печатание которых оказывается иногда крайне затруднительным даже для таких типографий, которые обладают широкими средствами для математического набора[3].

При формате in-8º ширина полосы — или, что тоже самое, длина строки — бывает обыкновенно от 5 до 6½ квадратов, а при in-4º от 7 до 8½ квадратов; но иногда математические книги (редкие капитальные издания) имеют по 10½ квадратов и даже еще более в ширине полосы, [58]и хотя их формат всё-таки in-4º, но это уже такой большой in-4º, что его можно бы назвать почти in 2º. Отношение длины полосы к её ширине, при обыкновенных форматах in-8º, бывает приблизительно как 17 к 10 или как 16 к 10; но с увеличением формата оно уменьшается, так что при весьма больших in-4º не превышает 13:10. Соответствующее таким отношениям число строк текста, умещающихся на странице главного шрифта, бывает различное и зависит от кегля избранного шрифта и от принятой разрядки; почти никогда оно не превышает 60 и не бывает менее 30.

Для главного шрифта не удобен тот, которого кегль менѣе № 10 и редко бывает крупнее № 14 или даже № 12. Для вспомогательного мелкого шрифта всего удобнее № 8, но употребляют и № 9 и № 7, и даже (хотя весьма редко) № 6.

Что касается математических литер, т. е. шрифтов для набора формул, то почти для каждой книги высшего математического содержания их требуется не малое количество латинских и греческих разных величин и, сверх того, для некоторых книг готические прописные, а иногда и готические строчные. Из латинских литер требуются в наибольшем числе курсивные строчные, затем прописные прямые и курсивные, а также и капительные, а в небольшом количестве — для некоторых исключительных случаев — прямые строчные и жирные (прописные и строчные). Наивыгоднейшее соотношение кеглей в таком подборе шрифтов: № 12 или № 10 для главного шрифта и № 8 для вспомогательного (для формул в мелком шрифте текста, для показателей, для сжатого набора сложных формул и т. п.); сверх того надо иметь небольшое число цыфр и букв № 6 или № 7 для второго вспомогательного шрифта (для надстрочных и подстрочных знаков в петитовых формулах и т. п.), а также петитовые полукегельные цыфры и буквы (полукегельные цыфры-числители и подобным же образом отлитые буквы) и — что часто доставляет большие выгоды — литеры имеющие нонпарелевое очко на петитовом полукегле. Еще более требуется разнообразия символических литерь; напр. дли знаков ∫, ∑, S, а иногда для ∏, и некоторых других, употребляют литеры от имеющих очко в 6 пунктов и до № 48 и даже ещё больших[4]. — При мелких шрифтах [59]надстрочных и других сжатых формул цыфры общепринятого у нас типа, имеющие очко крупнее строчных букв того же шрифта, пестрят формулу и вообще неудобны для такого предназначения, а потому полезно иметь для подобного рода формул небольшой запас цыфр французского типа такого же номера кегля.

§ 37. Разнообразие литер и знаков, потребных для математического набора, вынуждает типографии, в круг обычных работ которых входит печатание сочинений по высшей математике и её различным приложениям, иметь для формул особые математические кассы. При отсутствии таких касс наборщик должен выбирать литеры и знаки из разных шрифткасс; это крайне замедляеть работу и притом весьма убыточно для типографии, так как нарушает правильную сортировку матерьяла и обращает не малую его часть в так называемую сыпь. В первой части превосходного «Руководства для типографщиков», изданной в 1874 году Товариществом «Общественная Польза», помещен план математической кассы, содержащей почти всё наиболее необходимое для набора самых разнообразных формул.

Размер кассы предположен такой же как и обыкновенной наборной: ширина 23 вершка, вышина 15½, глубина 1¼. Она рассчитана на кегли № 12 и № 8, представляющие наибольшие удобства в математическом наборе. Цыфры на верхней и нижней линиях для кегля № 12 имеют очко петитовое, а для кегля № 8 более мелкое (следовательно — нонпарелевое); такое же очко должны иметь буквы на верхней и нижней линиях тех же кеглей (для этих букв предназначены запасные ящики пятого ряда кассы; согласно сказанному в § 18, выгодно некоторую часть этих букв, а также и цыфр, иметь отлитую на полукегле).

Если для главного шрифта будеть избран не № 12, а какой-нибудь другой, например № 10, то и тогда для вспомогательного шрифта надо оставить тоть же № 8 и такое же очко для цыфр и букв на верхней и нижней линиях; при этом потребуются некоторые изменения математической кассы, но план её останется в сущности тот же и следовательно изготовка другой такой же кассы не представить больши́х затруднений.

В этой кассе, рисунок которой представляет копию помещённого в упомянутом «Руководстве для типографщиков», недостаëт букв j и w, которые [60]

однако часто встречаются в формулах высшего анализа, а ј оказывается даже одною из господствующих в тех книгах, где имеют место так называемые кватернионные единицы (i, j, k); для помещения j и w можно изъять из кассы греческий ο, почти ни в каких формулах не встречающийся, а также латинское o, имеющее место только в геометрических формулах и на чертежах и притом почти всегда прописное; для этой буквы (о) имеется достаточный запас в шрифткассе, служащей для набора текста данной математической книги. — Нет в этой кассе прописных букв, но для математического набора их требуется весьма не много, сравнительно со строчными; их можно разместить в ящиках шрифткассы (и конечно только те, которых нет в русском алфавите, как-то: D, F, G, J, L, N, Q, R, S, V, W, Z; Δ, Υ, Λ, Ξ, Σ, Ψ, Ω, Z). Но вообще говоря, при всех достоинствах этой математической кассы, она недостаточно просторна, ибо имееть только один ряд запасных ящиков (пятый) для всех литер на верхней и нижней линиях и для всего, что будеть необходимо для её пополнения по указаниям опыта и особенностям того или другого математического набора. (К запасным ящикам можно присоединить по два левых шестого и седьмого ряда, из которых первым с левой стороны не дано никакого предназначения, а вторые могут быть освобождены от малоупотребительного, и потому потребного лишь в небольшом числе, знака □). Расширение математической кассы конечно весьма желательно, но неудобовыполнимо.

  1. Главный шрифт тот, которым напечатан текст. В примечаниях, и вообще в мелком шрифте, число умещающихся букв в строке оказывается ещё по крайней мере на 25 процентов более, т. е. от 56 до 110.
  2. Расстояние же между строками формул зависит от разных условий, о которых было сказано в предыдущих главах, и иногда строки эти набирають безо всякой разрядки.
  3. Попытки изданий математических книг малого формата почти никогда не бывають удачны. В конце двадцатых и начале тридцатых годов, наш бывший академик Д. М. Перевозчиков издал «Ручную Математическую Енциклопедию» в формате in-16º в 3½ квадрата и в 25 строк шрифта № 8. Напечатана она весьма удовлетворительно, но, по объёму содержимого в ней, могла бы вместиться в пяти или шести книгах обыкновенного in-8º, а между тем растянулась на тринадцать неудобных томиков и в ней встречаются формулы, в сущности простые и не длинные, занимающие по две и даже более страниць. Кроме неудобства перевёртывания многих страниц для обозрения какого-нибудь одного не сложного вывода, самый формат томиков этой «Енциклопедии», получающих в переплёте вид почти полукубиков, затрудняет пользование ею.
  4. Знак интеграла весьма мелкого шрифта встречается по преимуществу в таких формулах, в которых интеграл входит в выражение показателя, например . В хороших изданиях математических книг стараются в настоящее время избегать знаков интеграла крупнее № 24, но и в них иногда встречаются № 36 и № 48. Знак интеграла и другие символы превосходящие эти размеры (подобные например № 110 в формуле , приведённой в § 32) должны быть причислены к невыдерживающим критики излишествам.