МЭСБЕ/Алгебра

Алгебра
Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Алансон — Альфонсовы таблицы. Источник: т. I, вып. 1 (1907): А — Гальванотропизм
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Алгебра (от арабск. алджабер — учение о перестановках и отношениях), наука о количественных соотношениях и уравнениях; занимается при посредстве чисел, выраженных буквами, изучением тех свойств величин, которые общи всем величинам, независимо от их значения; см. Арифметика. Делится на низшую (учение о простейших арифмет. действиях над алгебр. величинами, о степенях и корнях, решение уравнений первой и второй степ., теория логарифмов и сочетаний) и высшую А. (уравнения степеней выше второй, теория исключения, симметрич. функции корней уравнения, подстановок и др.). Новая А. см. Инварианты. Первое сочинение по А. — Диофанта 360 по Р. Хр. Арабск. ученые усвоили алгебр. соч. греков, но сами мало усовершенствовали эту науку. В эпоху Возрождения их труды стали известны в Европе. Первые самостоят. работы по А. принадлежат Тарталье (реш. кубич. уравнений) и Кардану (XVI в.), Сильно подвинули вперед А. труды Виета (XVII в.), Декарта, Фермата, Валлиса, Ньютона, Лейбница, Моавра, Эйлера, Лагранжа (XVIII в.) и в XIX в. Гаусса, Абеля, Фурье, Вейерштраса, Коши, Кронекера, Эрмита и др.