ЭЛЛИПСО́ИД — замкнутая поверхность второго порядка; она может быть получена из поверхности шара, если шар сжать (растянуть) различным образом в трёх взаимно-перпендикулярных направлениях. Центр шара при этом остаётся центром (симметрии) Э. Прямые, параллельные направлениям, по которым сжимается шар, и проходящие через центр Э., являются его осями симметрии. Если принять их за оси координат, то уравнение Э. запишется в виде:
где 2a, 2b, 2c суть длины отрезков осей, заключённых внутри Э. Если a = c > b, то Э. наз. сжатым Э. вращения. Если a > b = с, то Э. называется удлинённым Э. вращения. Э. вращения можно получить путём вращения эллипса вокруг его осей: малой — сжатый Э., или большой — удлинённый Э.