Двойная точка при ноте увеличивает длительность этой ноты на половину, плюс половина этой половины (т.е. на три четверти, напр.):
Старинное нотное письмо (до начала 18-го века) не знало д. т. и употребляло простую точку также и в значении двойной, напр.: