История физики (Розенбергер)/1/2

История физики.
Часть I. Гл. 2
Период математической физики (приблизительно от 300 до н. э. до 150 н. э.).
автор Фердинанд Розенбергер, пер. И. Сеченов (ред.)

Оригинал: нем. Die Geschichte der Physik in Grundzuegen. — Перевод опубл.: 1882, руск. перев. ранее 1914. Источник: Розенбергер Ф. История физика. ОНТИ Государственное технико-теоретическое издательство: Москва-Ленинград, 1934

Аристотелем заканчивается творческий период греческой натурфилософии. Его законченная, замкнутая в себя, система давала ученикам мало исходных точек для дальнейшего развития. Кроме того, учитель настолько превосходил учеников силою своего ума, что последние были рады усвоить себе и уяснить другим его учение, не имея ни времени, ни в особенности смелости исправлять учителя. Непосредственные последователи Аристотеля, Евдем и Теофраст^[1] позволяют себе еще робкие попытки в этом направлении; но позднее это уже не повторяется, и школа перипатетиков порождает одних рабских истолкователей великого мыслителя. Однако в древности аристотелизм не пользовался таким безусловным владычеством над умами, как в средние века. Рядом с философией, объяснявшей мир с телеологической точки зрения, конечными целями и стремлением к совершенству, существовало и пользовалось успехом более материалистическое учение атомистов. Впрочем, и здесь можно встретить мало оригинального, потому что даже Эпикур (341—270 до н. э.), замечательнейший атомист этого периода, так строго придерживается Демокрита, что его физика может быть смело названа демокритовской.

Древнейшие философы соединяли в себе всю совокупность современных им знаний. С накоплением материала неизбежно должно было наступить разделение. Отдельные философы, следуя своим наклонностям, начали заниматься преимущественно математикой и астрономией, некоторые же исключительно отдались этим наукам, покинув философию. Чистая математика составляла в древности главную часть философского образования. Надпись над воротами Платоновой академии гласила: «Никто, не сведущий в математике, да не входит в этот дом». Но лишь только наука эта проявила наклонность перейти на практическую почву и обрела в астрономии и физике гостеприимную область для применения своих положений, она отделилась от философии и вскоре достигла самостоятельности. Математика не только сама отделилась от философии, но и освободила физику из-под ее исключительной опеки, так что наряду с философской физикой возникли физика математическая, не соприкасавшаяся с первой даже в лице разрабатывавших ее ученых. Евдокс ввел математику в астрономию; Архит, по общему мнению, первый приложил ее к механике, а александриец Евклид первый из математиков разработал, по крайней мере, одну часть физики совершенно независимо от философии. Философия в рассматриваемом нами периоде находится в нисходящем фазисе своего развития, матема-тика же — в восходящем. Неудивительно поэтому, что математическая физика этого периода привлекла на свою сторону почти всех выдающихся ученых, между тем как натурфилософия почти не имеет блестящих представителей. Сверх того, нужно вообще заметить, что математическая физика во все времена имела неоценимое преимущество перед натурфилософией.

Философия и математика одинаково неспособны сами по себе создать физику как науку, потому что обе они принуждены воспринимать пассивно материал для своих дедукций. Они должны исходить из готовых наблюдений или же из положений, не требующих доказательств, так как экспериментальный метод, собирающий материал, имеет не философский или математический, а чисто физический характер. Ни та, ни другая наука не могут, следовательно, довести физику до конца. Без содействия экспериментальных наук они способны дойти лишь до пределов, даваемых обычным материалом наблюдения. При коренном различии своих приемов обе они получают различные результаты, исходя из одного и того же материала; но математика, благодаря своему методу, останется всегда непогрешимой, философия же на каждом шагу может впасть в жестокие ошибки. Поэтому-то величайший из древних философов, Аристотель, оставил потомству почти только ряд одних физических заблуждений, а величайшего из древних математиков, Архимеда, нельзя упрекнуть ни в одном промахе.

Поэтому Архимеда любят также называть первым физиком, и это можно было бы допустить, если бы в науке был важен лишь только один результат; при требовании же от физика физического метода такое название окажется неправильным. Архимед был в такой же мере исключительно математиком, как Аристотель философом. Архимед сделал несколько физических опытов и передал потомству ряд физических наблюдений, дотоле неизвестных: но при своих исследованиях он ни разу не обратился сознательно к наблюдению, как к физическому методу, и, как мы увидим, во всех его исследованиях преобладает математический интерес и сам он рассматривал свои физические работы лишь как приложение математики.

Второй период древней физики имеет математический характер и приобретает, поэтому более определенную форму. Не одна механика получает прочные основы в трудах Архимеда, оптика тоже становится на твердую почву благодаря Евклиду и Птолемею, определившим чисто математическим путем ход световых лучей. Также практические нужды сказывают благотворное влияние на развитие «науки. Механики, подобные Герону, сооружают механические снаряды и описывают их научным образом. Архитектор Витрувий пишет пространное сочинение, имеющее не только практический, но и теоретический интерес, и т. д. Не знай мы наперед о раннем упадке, грозящем древней культуре, можно было бы с полным правом рассчитывать, что физика в скором времени разовьется и окрепнет до степени самостоятельной науки. В первой половине рассматри-ваемого периода ее рост идет очень быстро, но, к сожалению, уже во второй половине общее падение древней культуры отражается и на физике; ее прогресс приостанавливается, и наука наша уже безостановочно и с постепенно возрастающей скоростью идет к гибели. Во втором периоде развития физики мы наблюдаем не только совершенное изменение метода, но и перемену места научной деятельности. Раньше вся умственная жизнь греков сосредоточивалась в Афинах; здесь процветали великие философские школы, и сюда стремилось все, имевшее притязание на интеллектуальное значение. Философские школы, правда, продолжают здесь существовать и во втором периоде, влача жизнь до полного уни-чтожения древней науки, но величие их уже потеряно безвозвратно. Самые Афины перестают быть центром культуры, так как Птолемеям удалось превратить свою столицу Александрию в средоточие греческой учености.

Уже Птолемей Сотер (321—283) начал приглашать к своему двору знаменитых греческих ученых. Преемник его, Птолемей Филадельф, основал в Александрии знаменитый музей (250 до н. э.), ученую академию, посвященную первоначально развитию наук, но впоследствии превратившуюся в школу для образования молодых ученых. Филадельф и его преемники не переставали покровительствовать музею, относясь к науке и ее представителям с истинно царской щедростью. Позднее римляне, в свою очередь, проявляли интерес к наукам, отдавая школы под покровительство императоров. Члены музея получали годовое жалование, чтобы иметь возможность жить, не отвлекаясь от ученых занятий. Были созданы зоологический и ботанический сад и анатомическая школа; для астрономической обсерватории были заказаны инструменты неслыханной до того точности; но, что всего важнее, в распоряжение ученых была предоставлена библиотека, где в лучшую пору насчитывалось 700 000 томов. По приказанию Филадельфа и его наследника Евергета (247—221) по всей Греции систематически собирались рукописи; владелец их должен был довольствоваться копией, подлинник же пересылался в музей. Большая часть библиотеки (400 000 томов) хранилась в академическом здании; меньшая (300 000 томов) — в храме Юпитера Сераписа. При осаде Александрии Цезарем (47 до н. э.) музей с хранившейся в нем библиотекой сгорел; взамен ее Антоний принес в дар Клеопатре пергамскую библиотеку с 200 000 томов. В 390 г. н. э. фанатические христиане под предводительством архиепископа Феофила разрушили храм Сераписа, и, наrонец, в 640 г. остатки библиотеки были сожжены при занятии Александрии арабами.

Заслуги александрийских ученых очень значительны в математике, астрономии, а также в географии, истории и филологии. Для физики же они сделали меньше, чем можно было ожидать, судя по их наклонности к измерениям и наблюдениям в области астрономии и географии, по богатству средств, которыми они располагали и, наконец, по числу работников, занятых научными исследованиями в течение ряда столетий.

ЕВКЛИД (300 до н. э.), представитель математической школы в Александрии, оставил по себе, сверх знаменитых геометрических книг, несколько сочинений по физике, относительно которых существует сомнение, вполне ли они подложны или же они только снабжены позднейшими прибавлениями. Из них «Гармоника» представляет незначительный теоретический интерес, зато «Оптика», а еще более «Катоптрика», сделались краеугольными камнями соответственных отделов физики, хотя они далеко не чужды ошибок.

Евклид, как впоследствии Архимед, в своих сочинениях по механике начинает с простых положений, основанных на опыте и принимаемых им без доказательств, а из них уже чисто математически выводит другие положения. В своей «Оптике» Евклид придерживается ложного учения Платона о зрительных лучах, исходящих из глаза, несмотря на то, что оно было раньше окончательно уже опровергнуто Аристотелем. С другой стороны, он дает верное определение зависимости кажущейся величины предмета от угла зрения, хотя и здесь впадает в ошибку, полагая, что величина обусловливается исключительно углом зрения. Относящиеся сюда положения евклидовой «Оптики» следующие: лучи, выходящие из глаза, распространяются по прямым линиям на некотором расстоянии друг от друга. Фигура, описываемая зрительными лучами, имеет форму конуса, вершина которого лежит в глазу, а основание — на границе видимого предмета. Предметы, рассматриваемые под одинаковым углом зрения, кажутся равными по величине. Теоремы, выведенные из этих положений, относятся преимущественно к видимой величине и к форме предметов, рассматриваемых на различном расстоянии и в различном положении.

«Катоптрика» заключает в себе следующее основное положение: если зеркало лежит в горизонтальной плоскости, на которой отвесно стоит предмет, то для линий, проведенных между глазом и зеркалом, с одной стороны, между предметом и зеркалом — с другой, получается то же отношение, которое существует между высотами глаза и предмета. Из этого положения вытекает закон отражения: зеркала плоские, выпуклые и вогнутые отражают падающие лучи под равными углами, причем изображение и предмет лежат в плоскости, перпендикулярной к плоскости зеркала. Относительно сферических зеркал Евклид справедливо доказывает еще, что лучи, отражающиеся от вогнутых зеркал, могут быть сходящимися и расходящимися, от выпуклых же — только расходящимися. В заключение мы встречаем здесь к удивлению, одну ошибочную теорему: фокус вогнутого зеркала находится или в центре его шаровой поверхности, или между этим центром и зеркалом.

Выше было замечено, что нельзя решить, какое место в названных сочинениях действительно принадлежит Евклиду, и какое позднейшим добавлениям. Во всяком случае, Евклида можно признать основоположником учения о прямолинейном распространении света и законов отражения, следовательно, двух существенных отделов оптики. С этих пор оптика становится наилучше разработанным отделом физики; она менее прочих уклоняется от истины даже в самые темные периоды средних веков и продолжает развиваться в такое время, когда все естественные науки поражены летаргическим сном. Такое счастливое исключение оптика составляет, однако, не в качестве определенного отдела физики, а только благодаря тому, что евклидовы законы отражения превратили все проблемы отражения лучей в чисто математические задачи. Раз дана форма зеркальной поверхности, математика уже совершенно самостоятельно определяет ход светового луча. Для Евклида оптика представляет только математический интерес; вот почему он относится безразлично ж вопросу о том, идет ли луч света из глаза к предмету или же наоборот.

Физическая сторона оптики мало подвигается вперед в последующий период. Натурфилософия, вообще интересовавшаяся природой света, сделала для нее в лице Аристотеля все, что могла, а математическая физика изучала только ход лучей, оставляя в стороне их природу. Этим объясняется, почему физическая оптика принадлежит к отделам физики, развившимся всего позже.

АРИСТАРХ САМОССКИЙ, который учил в Александрии около 280 г. до н. э. был приверженец пифагоровой гипотезы движения земли. Он принимал, что солнце и неподвижные звезды находятся в покое, а земля обращается вокруг солнца. Против возражения, что при вращении земли неподвижные звезды должны были бы изменять свое видимое положение, Аристарх указывает на громадное расстояние неподвижных звезд от солнца сравнительно с расстоянием от него земли. Это объяснение было вполне удовлетворительно, потому что при колоссальном отдалении сферы неподвижных звезд незначительное перемещение земли не может вызывать видимого перемещения этой сферы. Тем не менее, гелиоцентрическая система не имела еще достаточных основ, а геоцентрическая до такой степени удовлетворяла всех, что лучшие астрономы того времени не перешли на сторону Аристарха. Поэтому учение его в дальнейшем оказало так мало влияния, что даже Коперник, по-видимому, не имел о нем понятия.

Большую известность доставило Аристарху определение относительного расстояния солнца от земли и луны, тем более, что подобное астрономическое измерение было произведено впервые. Когда луна кажется с земли наполовину освещенной, тогда солнце, земля и луна образуют прямоугольный треугольник с вершиною прямого угла на луне. Аристарх определил угол, образуемый зрительными лучами по отношению к луне и солнцу, в 87° и отсюда вывел отношение одного из катетов этого треугольника к гипотенузе, т. е. отношение лунного расстояния к солнечному, равным от 1:18 до 1:20. Конечно, этот результат оказался очень ошибочным, так как в действительности указанное отношение приблизительно равно 1:400; но ошибка вызвана в данном случае не теорией измерения, а практическим применением ее, не допускавшим достаточно точного определения соответствующего угла.

Знаменитейший физик древности АРХИМЕД (287—212 до н. э.), не принадлежавший, странным образом, к александрийской школе, провел большую часть жизни в своем родном городе Сиракузах. В его жизнеописаниях упоминается о путешествии в Египет, но точных сведений об этом нет. Все его великие открытия были сделаны в Сиракузах, только знаменитый водоподъемный винт был, по рассказам, изобретен в Египте. Архимед был другом и родственником царя Гиерона, правившего Сиракузами с 269 до 215 г. до н. э., но принимал участие в общественных делах, лишь насколько мог служить согражданам при-менением своих физических познаний и своей изобретательностью. Научные исследования поглощали его до такой степени, что ему приходилось напоминать про еду и питье и силой отправлять в купальню, где он во время растираний продолжал чертить геометрические фигуры на песке. С такими свойствами его характера вполне согласуется известный рассказ Витрувия. Царь Гиерон хотел пожертвовать в храм золотой венец и велел отвесить мастеру надлежащее количество золота. Мастер представил венец соответственного веса, но ходили слухи, будто он заменил часть золота серебром. Архимед, которому царь поручил расследовать это дело, долго думал над решением во-проса, пока, наконец, оно не возникло в его уме внезапно в то время как он сидел в ванне. Вне себя от радости, он выскочил из воды и раздетый побежал по улицам Сиракуз, повторяя знаменитое  («нашел») согражданам, смотревшим на него с понятным удивлением. По мысли, пришедшей ему в голову, когда он сидел в ванне, Архимед опу-стил в сосуд, наполненный водой, слиток золота, равный по весу венцу, и нашел, что он вытесняет воды меньше, нежели последний. При повторении опыта со слитком серебра равного веса получилось обратное. Таким путем не только был доказан обман вообще, но и получилась возможность определить, сколько именно золота было заменено серебром. Судя по основному закону, выраженному в его гидромеханике, следует, впрочем, предположить, что Архимед определил подлог скорее на основании весовой потери венца в воде, чем по описанному выше способу, допускающему меньшую точность.

Об Архимеде рассказывают вообще много чудес. Такова басня о линейном корабле, над которым в течение полугода трудилось 300 рабочих и который, будучи обложен свинцовыми листами для защиты от червей, оказался настолько тяжелым, что не мог быть снят со стапелей; Архимед при помощи своих машин легко стащил его в море один. Другой большой военный корабль был приведен им к берегу посредством рычагов, канатов и блоков. Неудивительно, что Архимед был сам увлечен могуществом своих рычагов и в порыве восторга сказал Гиерону: «Дай мне точку опоры, и я подниму землю». Величайший подвиг свой Архимед совершил после смерти Гиерона, когда сиракузяне, низвергнув внука последнего после кратковременного царствования, заключили союз с Карфагеном и за это подверглись преследованию римлян. При помощи архимедовых машин, скрытых за стенами, на римлян, осаждавших город, сыпался такой град стрел и камней, что войско начинало обращаться в бегство, завидев лишь на вершине стены канат или столб. Осаждавшим с моря приходилось еще хуже: лишь только они приближались к стене, чтобы укрыться от метательных снарядов, сверху спускалась железная лапа (крюк на цепи, прикрепленный к столбу), хватала корабль за носовую часть, держала его отвесно, пока экипаж и вооружение не сваливались в море, и затем бросала, причем корабль мгновенно наполнялся водою и тонул. Подобные сказки рассказывает Плутарх, а за ним Ливий и Полибий, — наглядное доказательство, до какой степени ненаучно и некритически могли писать даже серьезные люди в начале нашей эры. К изложенной легенде Плиний около того же времени сделал еще много добавлений.

Другая, тоже общеизвестная, басня, возникла, по-видимому, только в XII веке. Она приписывает Архимеду сожжение неприятельского флота посредством вогнутых зеркал, которыми он с высоты стен собирал солнечные лучи и направлял на римские корабли. Многие физики старались найти какое-нибудь разумное основание для этого предания, но безуспешно. Еще в XVII веке патер Кирхер считал такую вещь возможной, потому что ему самому удалось получить значительное повышение температуры на расстояние 100 футов комбинацией из пяти плоских зеркал. Бюффону удалось зажечь доску, намазанную дегтем, на расстоянии 300 футов при помощи установки 168 зеркал. Однако по отношению к флоту подобный эксперимент не имел бы успеха уже потому, что корабль в случае подобной опасности не остался бы неподвижным на месте. Верно одно, что Архимед, при своей гениальной изобретательности, мог причинять значительный вред римлянам и, разумеется, не упускал случая вредить им. Родного города ему, однако, отстоять не удалось. Мало того, при занятии Сиракуз он попался на глаза какому-то римскому солдату и был убит. Сиракузяне, по-видимому, скоро забыли о нем, потому что 137 лет спустя квестору Цицерону пришлось указывать его могилу неблагодарным потомкам.

Сочинения Архимеда, дошедшие до нас, т. е. большая часть того, что он написал, сохранились почти в неизменном виде. Они озаглавлены^[2]: 1) «О шаре и цилиндре»; 2) «Об измерении круга»; 3) «О коноидах и сфероидах»; 4) «О спиральных линиях»; 5) «О равновесии плоскостей»; 6) «О квадратуре параболы»; 7) «О числе песчинок»; 8) «О плавающих телах» и 9) «Книга вспомогательных положений». Только два последние сочинения не дошли до нас в подлинниках; книга «О плавающих телах» существует на латинском, а книга «О вспомогательных положениях» на арабском языке. Большинство сочинений относится к чистой математике. Для физики важны только сочинения 5, 7 и 8.

Трактат «О равновесии плоскостей» исходит из принятого положения, что равные по весу величины, действующие на одинаковых расстояниях, находятся в равновесии; отсюда вытекает другое положение: если две равные по весу величины не имеют общего центра тяжести, то центр тяжести величины, полученный от сложения обеих, будет лежать по середине прямой, соединяющей центры тяжести обеих величин. При помощи этих положений Архимед доказывает справедливость закона рычага. Именно: если к рычагу привешены два груза, то на основании второго положения можно разделить каждый груз на 2, 4, 8 равных частей и привесить их попарно в равных расстояниях от первоначальных точек привеса, не нарушая действия. Если же первоначальные два груза обратно пропорциональны их расстояниям от точки опоры рычага, то отдельные части грузов могут быть распределены по обоим плечам рычага таким образом, что на обоих будет находиться равное число грузов на попарно равных расстояниях, откуда следует, что система находится и, следовательно, раньше должна была находиться в равновесии. Это доказательство, которое наглядно может быть выведено только для соизмеримых плеч рычага, и которое Архимедом было строго математически распространено и на несоизмеримые отношения, возбуждало много возражений. Последние касались, с одной стороны, обоснования первых исходных положений, с другой — распределения отдельных частей грузов около центра тяжести — распределения, которое, по Архимеду, не должно нарушать равновесия. Тем не менее, это доказательство и по настоящее время не заменено каким-либо другим, более строгим, или хотя бы существенно улучшено. В том же сочинении Архимед на основании второго из вышеупомянутых положений определяет математически положение центров тяжести в параллелограммах, треугольниках, трапециях и параболических отрезках.

Второе важное для механики сочинение «О плавающих телах» основано на положениях, что жидкость во всех частях однородна и непрерывна и что во всякой жидкости менее сжатая часть смещается другой, более сжатой; и, наконец, что всякая часть жидкости претерпевает давление от лежащей отвесно над нею жидкости. Отсюда выводится, что поверхность покоящейся жидкости должна иметь сферическую форму, концентрическую с поверхностью земли; что тело, которое легче жидкости, погружается в нее до тех пор, пока вес тела не сравняется с весом вытесненной жидкости; что тело, насильственно по-груженное в жидкость, всплывает с силою, равной избытку веса жидкости над весом тела; и, наконец, что тело, более тяжелое, чем жидкость, погружается в нее совсем и теряет вес, равный весу вытесненной жидкости. Вслед за этим наиболее знаменитым из своих положений Архимед высказывает новую гипотезу: «Все тела, вытесняемые жидкостью кверху, двигаются по отвесной линии, проходящей через их центр тяжести». Потом он обращается к исследованию равновесия шаровых отрезков и коноидов, плавающих в жидкости, — исследованию, к которому, по выражению Лагранжа, новейшие ученые прибавили весьма мало.

Странная с виду цель трактата «О числе песчинок» лучше всего выясняется из введения, которое мы приводим здесь с небольшими пропусками, так как оно во многих отношениях интересно: «Есть люди, о царь Гелон^[3], которые полагают, что число песчинок бесконечно. Другие не признают их числа бесконечным, но думают, что невозможно указать числа, большего, чем их количество. Я со своей стороны постараюсь доказать геометрическим вычислением, на которое ты удостоишь обратить внимание, что между числами, находимыми в книгах Цейксиппа, есть такие, которые превосходят число песчинок, вмещаемых телом не только большим, нежели земля, но равным по величине всей веселенной. Ты знаешь, что астрономы рассматривают вселенную как полый шар, центр которого соответствует центру земли, а радиус равен линии, соединяющей центры солнца и земли. По учению Аристарха, вселенная должна быть еще гораздо обширнее, так как он принимает, что солнце и звезды неподвижны, что земля обращается вокруг солнца как вокруг своего центра, и что сфера неподвижных звезд, центром которых служит солнце, так обширна, что круг, описываемый землей, находится в таком же отношении к сфере неподвижных звезд, как центр того круга к его окружности». Хотя очевидно, что Аристарх представляет себе самый центр круга в виде бесконечно малого круга и что он этим хочет придать сфере неподвижных звезд поперечник, бесконечно больший против поперечника большого пути, Архимед все-таки настаивает на том, что точка не может иметь отношения к кругу. Для вычисления поперечника сферы неподвижных звезд Архимед принимает, что Аристарх под центром земного пути разумел самую землю, и принимает окружность земли в 300 000 стадий.

«Некоторые утверждают, как тебе известно, что окружность земли приблизительно равна 300 000 стадий. Я иду гораздо дальше и принимаю окружность в 10 раз больше. Подобно большинству астрономов, я предполагаю далее, что земной поперечник больше «лунного, а солнечный больше земного. Наконец, я принимаю поперечник солнца в 30 раз больше поперечника луны, но не свыше. Именно, Евдокс определяет поперечник солнца в 9 раз больше лунного, Фидий — в 12 раз, а Аристарх пытается доказать, что он более чем в 18 и менее чем в 20 раз больше. Я старался при помощи инструментов измерить угол, идущий от окружности солнца к глазу наблюдателя. Измерение это нелегко, потому что нельзя в точности определить угла посредством глаз, рук и инструментов».

При помощи своего метода, который он описывает весьма подробно, Архимед находит, что видимая величина солнца меньше 655-й и больше 800-й части круга зодиака. На основании этих измерений и предыдущих допущений он приходит, далее, к выводу, что расстояние солнца от земли не может быть больше 10 000 земных радиусов (8 600 000 миль) а поперечник сферы неподвижных звезд не больше 10 000 000 000 стадий. Число песчинок, которое наполнило бы такую вселенную, выражается у него, в конце концов, числом, состоящим, по нашему счислению, из 1 с 63 нулями. Хотя Архимед полагал, что все принятые им размеры несравненно более действительных, но расстояние солнца он определил на 2/3 меньше действительного, так как отношение солнечного поперечника к лунному равно не 30:1, а приблизительно 400:1. В упрек этого ему нельзя ставить, так как размеры вселенной определены сколько-нибудь точно лишь в последнее время. Даже у Кеплера расстояние между солнцем и землей менее, чем у Архимеда, именно 3 000 000 миль.

Архимед был предметом восторженного удивления древних веков. Ему приписывали 40 механических изобретений, большинство которых осталось неизвестным, так как Архимед сам о них не упоминает^[4]. Нам известны зажигательное зеркало^[5], водоподъемный винт, бесконечный винт, полиспаст и чрезвычайно сложный планетарий. Последний наглядно представляет движение планет вокруг земли, причем простым поворотом рукоятки солнце, луна и планеты приводились в движение вокруг земли, вращаясь сравнительно правильно с соблюдением правильных соотношений периодов, и получалось даже затмение солнца луной. Цицерон еще видел этот планетарий и после ознакомления с ним пришел к убеждению, что Архимед обладал гением, почти несовместимым с человеческой природой. К сожалению, нам остался неизвестен механизм, при посредстве которого простым поворотом рукоятки можно было воспроизвести движение планет.

По свидетельству Плутарха, сам Архимед считал свои практические изобретения ничтожными по сравнению с теоретическими работами. Это, быть может, объясняется тем, что Архимед не был в состоянии дать удовлетворительной теории для всех своих машин (например, винта), а как математик не мог удовольствоваться одним практическим описанием своих изобретений. В дошедших до нас сочинениях он следует чисто математическому методу; ко всем физическим основам он относится как к простым гипотезам, никогда не объясняя, каким образом он пришел к ним. Определение видимой величины солнца — единственное наблюдение, которое он описывает. Но и здесь его занимает не столько самая величина, сколько ее пределы, могущие служить исходной точкой для дальнейших математических вычислений. Архимед может быть, поэтому признан основателем физики, лишь насколько она представляет собою приложение математики, но не основателем физики как самостоятельной науки. Для статики твердых и жидких тел он поистине гениальным образом дал математические основы, динамического же отдела механики он совершенно не коснулся. В этой части механики Аристотель остается единственным авторитетом до Галилея.

Метод Архимеда — исходить из заданных положений и посредством теорем приходить дедуктивно к новым выводам — хотя и дает надежные результаты, но, если даже совершенно отвлечься от эмпирического метода настоящей физики, имеет тот недостаток, что скрывает путь, по которому сам изобретатель пришел к своим основным положениям. Этим объясняется, почему Архимед не основал никакой школы и имел весьма мало непосредственных преемников. В глазах древних он был каким-то божеством, которому поклонялись, но по следам которого никто не решался идти. Характерны слова Плутарха: «Во всей геометрии нельзя найти теорем более трудных и глубоких, чем те, которые Архимед решает самым простым и наглядным образом. Одни приписывают эту ясность его гениальному уму, другие — упорной работе, при которой самые трудные вещи делаются легкими. На взгляд, кажется, невозможно придумать объяснения ни для одной из теорем Архимеда, но, когда прочтешь данное им решение, кажется, будто найти его ничего не стоило, до того оно легко и просто».

ЭРАТОСФЕН (276—195 до н. э.) был современникам Архимеда и, как полагают, был знаком с последним. Он был первым выдающимся географом древности и вместе с тем астрономом и филологом. В 247 г. он отправился в Александрию по приглашению Евергета, где занимал место библиотекаря, и умер на 80-м году жизни, как уверяют, добровольной голодной смертью. Из многочисленных сочинений его для нас наиболее интересна «География» в трех книгах. Первая книга содержит критический обзор истории географии от Гомера до александрийцев; третья — политическую географию с приложением карт, а вторая — учение о поясах, о возможности кругосветного плавания и, кроме того, отчет о знаменитом измерении земной окружности, содержащий первое в истории изложение самого способа измерения.

Существовало наблюдение, что в начале лета в Сиене, в верхнем Египте, бывает вполне освещено солнечным светом дно глубокого колодца. Солнце находилось, стало быть, в это время в зените над Сиеной, тогда как в Александрии оно в это время отклонялось от зенита на 1/50 окружности круга. Эратосфен полагал, что Александрия лежит прямо на север от Сиены, и отсюда заключил, что расстояние между обоими городами равно 1/50 земного меридиана. А так как путешественники считали это расстояние равным 5000 стадий, то Эратосфен определил земную окружность в 250 000 стадий. К сожалению, длина стадий нам в точности неизвестна; считают вероятным, что 1 стадия = 600 аттическим футам = 569,4 парижским футам. Следовательно, по Эратосфену, окружность земли равна приблизительно 6 200 географическим милям. Неточность не превышает здесь 800 миль, что по тогдашнему состоянию науки не может быть признано значительной ошибкой^[6] .

КТЕЗИБИЙ и, в особенности, его ученик ГЕРОН, — знаменитые механики, жившие в Александрии около 150 г. до н. э. Оба успешно занимались физическими исследованиями и интересовались наукой не только с теоретической, но и с практической стороны. Ктезибию приписывают изобретение духового ружья и нагнетательного насоса. Не-большие всасывающие насосы были уже известны во времена Аристотеля. Водяные часы Ктезибия замечательны тем, что при описании их впервые упоминается о зубчатых колесах. Система колес приводилась в движение корабликом, плавающим на поднимающейся поверхности воды, и бросала камешки в металлический тазик, указывая число часов. Водяные часы не были, однако, изобретением Ктезибия, так как водяные, а также и песочные часы (распространенные менее первых) были уже с древнейших времен известны «в Египте и Вавилоне. Витрувий, со слов Герона, описывает и водяной орган Ктезибия, но так сбивчиво, что нет возможности уяснить себе его механизм. Надо по-лагать, что Ктезибий только усовершенствовал обыкновенный орган, употребив водяные струи для образования воздушных.

Герон, подобно своему учителю, занимался изготовлением водяных часов, но прославился, главным образом, пневматическими машинами, которые он подробно описывает в своем сочинении «Spiritualia seu Pneumatica». К таким машинам принадлежит геронов фонтан, геронов шар, паровой волчок и эолипил, который он приводил в движение то паром, то нагретым воздухом. Хотя отсюда ясно, что Герон знал о расширении воздуха и искусно умел пользоваться его упругостью, нигде не заметно, чтобы он подвинул вперед теоретическую механику газов. Важнее в теоретическом отношении его сочинение «О домкрате», действие которого он математически верно выводит из закона рычага. Подобный пример дальнейшего развития законов Архимеда, к сожалению, встречается в древности весьма редко. Быть может, именно у Герона и нашлось бы еще несколько подобных примеров, если бы все его математические сочинения не погибли, и в том числе и «Начала механики». Такое предположение оправдывается интересным изложением закона отражения: линии, отраженные под равными углами от данной плоскости, короче всех других, которые можно провести под неравными углами между теми же точками. Следовательно, световые лучи должны отражаться под равными углами, если природа не имеет в виду заставить их пробегать лишнее расстояние^[7].

Другое сохранившееся сочинение Герона — «О строении метательных снарядов», употреблявшихся в его время, — написано не в научном тоне, а приспособлено для понимания широких читательских масс.

ГИППАРХ, уроженец Никем, руководивший школой в Александрии от 160 до 125 г., образует вместе с Аристархом и Птолемеем блестящее тройное созвездие древней астрономии. Многие ставят его даже выше знаменитого Птолемея, называя систему последнего лишь искусным приложением трудов Гиппарха. Для объяснения неравномерности движения планет Гиппарх выдвинул землю на некоторое расстояние из центра планетных путей и принял последние за эксцентрические круги: далее, он определил расстояние земли от центра солнечного пути (эксцентриситет) в 1/24 радиуса и определил также положение земного приближения и удаления, что дало ему возможность вычислить солнечные таблицы. При сравнении своих наблюдений летнего солнцестояния с наблюдениями Аристарха Гиппарх определил длину года в 365 дней, 5 часов 55 минут вместо 3651/2 дней. При помощи эксцентрического пути луны Гиппарху удалось также объяснить главнейшую неравномерность лунного движения и по вычислению элементов этого пути составить лунные таблицы. Параллаксы солнца и луны (т. е. углы, под кото-рыми виден земной радиус с этих светил) он определил в 3' и 57' и отсюда вычислил относительные расстояния их от земли в 1200 и 59 земных радиусов, — второе довольно верно; первое же в 20 раз меньше действительного. При сравнении своих наблюдений с более древними. Гиппарх нашел, что одна звезда в Деве за 150-летний период времени изменила свою долготу на 2°, и, далее, заметил, что такое перемещение одинаково свойственно всем неподвижным звездам и что оно объясняется движением экваториального полюса вокруг полюса эклиптики. Для установления так называемого предварения равноденствий Гиппарх должен был произвести множество определений места неподвижных звезд. В звездном каталоге Гиппарха, которым впоследствии восполь-зовался Птолемей, действительно указано место 1080 неподвижных звезд.

Физика в праве позавидовать обилию тщательных и точных астрономических наблюдений, как равно и терпеливому спокойному методу объяснения полученных данных, выработанному астрономией. Некоторые ставили Гиппарху в упрек, что он вернулся к видимому движению солнца и вновь обрек землю на неподвижность. Не следует, однако, забывать, что при тогдашнем положении науки его теория была единственной надежной и вполне удовлетворительной. Эта-то мудрая сдержанность и строгая верность непосредственному наблюдению не только спасла астрономию от праздных мечтаний и упадка, поразившего все естественные науки, но и поддержала ее на пути постоянного прогресса.

ФИЛОН ВИЗАНТИЙСКИЙ (около 100 до н. э.) оставил сочинение о строении баллист и катапульт, свидетельствующее о тщательном применении известных в то время механических законов. Из его трактата о механике, посвященного тем же вопросам, что и сочинения Герона, уцелело только несколько цитат, приведенных Паппом.

ПОСИДОНИЙ (103 — 19 до н. э.), родом из Апомей в Сирии, учивший стоической философии и Родосе, предпринял вторичное градусное измерение по способу Эратосфена. Он заметил, что звезда Каноп в Корабле Аргонавтов касается горизонта в Родосе в то самое время, когда в Александрии она находится на 1/48 окружности круга над горизонтом. А так как расстояние между обоими городами считали в 5000 стадий, то он вычислил, что окружность земли равна 240 000 стадий. Позднее он принял расстояние между Родосом и Александрией равным 3750 стадий и, внеся соответственную поправку, получил 180 000 для земной окружности, — результат, который Птолемей приводит в своей географии, не указывая источника. Второе определение отличается не большей точностью, чем первое, оно настолько же меньше действительного, насколько первое больше его, если только Посидоний не применил фута, большего по размеру, чем аттический.

ЛУКРЕЦИЙ (прибл. 96—55 до н. э.) в своем дидактическом стихотворении «De rerum natura» излагает миросозерцание эпикурейских философов. Телеологическое учение Аристотеля, пытавшееся все объяснить конечной целью, нашло «противников в философских школах стоиков и эпикурейцев, которые придерживались учения Демокрита и на основании атомистической теории пытались объяснить мир механическим образом. В древности вообще и у римлян в особенности эти школы первенствовали. Только в средние века Аристотель достиг исключительного господства и сохранил его до тех пор, пока новейшая физика, низвергнув аристотелевское учение, не примкнула до известной степени к атомистикам и, в особенности, к Лукрецию, изложение которого сохранилось полнее других. Так как мы уже изложили выше основания атомистической теории, говоря о Демокрите, то считаем лишним здесь возвращаться к ней. Упомянем только, в виде примера, об очень интересном объяснении действия магнита истечениями из магнитной руды. Из всех тел непрерывно отделяются потоки атомов, через посредство которых тела приходят во взаимодействие. Потоки, исходящие из магнита, так сильны, что вокруг него образуется безвоздушное пространство, куда и устремляется железо. Одно только железо обладает свойством притягиваться подобным образом к магниту. Из прочих тел более тяжелые противостоят этим потокам; более легкие содержат большие скважины, через которые потоки проходят беспрепятственно. Этот пример показывает, что и философы механического направления любили подкреплять свои гипотезы новыми гипотезами и были мало склонны проверять их на опыте. Через полторы тысячи лет у Декарта мы снова встретили не только ту же ошибку, но и ту же гипотезу движения материи. Декарт объясняет магнитное, как и всякое другое притяжение потоками материальных частиц и в своей теории вихрей возвращается частью к учению эпикурейцев, согласно которому бесконечное число миров, на невероятно больших расстояниях и в течение невероятно огромных периодов времени, движется друг возле друга, возникает и уничтожается, частью к учению стоика Клеанта (250 г. до н. э.), который принимает существование вихреобразных токов для того, чтобы двигать солнце и планеты вокруг земли.

Египтянин СОЗИТЕН (46 до н. э.) пересматривает по приказанию Юлия Цезаря римский календарь. Новое юлианское счисление делит год на 11 месяцев попеременно в 30 и 31 день и на 1 месяц в 28 дней, к которому каждые 4 года прибавляется один лишний день. Длина года принимается, таким образом, в среднем в 3651/4 дней, вопреки более точному определению Гиппарха.

Римский военный инженер времен Цезаря и Августа ВИТРУВИЙ ПОЛЛИОН дает в своем сочинении «De Architectura», libri X обзор современных ему сведений по архитектуре, механике, физике и физической географии. Как видно из заглавия, сочинение имеет преимущественно практическое направление и, кроме ценных сведений о древних физиках, например об Архимеде, содержит в себе мало интересного в теоретическом отношении. Римляне начинают около этого времени распространять греческую науку посредством обширных компилятивных сочинений. К числу книг этого рода принадлежит и сочинение Витрувия, черпающего материал по преимуществу из греческих источников.

Первые семь книг посвящены архитектуре, восьмая трактует о воде и водопроводах; девятая — об измерении времени; десятая — об искусстве построения машин. Всего самостоятельнее восьмая книга. Грандиозные водопроводные сооружения римлян выяснили до известной степени понятия о движении жидкостей. Витрувий замечает весьма основательно: «Подобно водяным волнам, и звук распространяется кругами в воздухе. Однако в воде эти круги распространяются только в ширину и в горизонтальном направлении, между тем как звук постепенно распространяется в воздухе и в ширину и вглубь». Против господствовавшего тогда мнения, будто вода образуется в земных пещерах из воздуха, Витрувий утверждает, что вода источников происходит из дождевой воды, но убедить в этом современников ему не удалось. Вообще спор о происхождении речной и ключевой воды продолжался до сравнительно нового времени. Происхождение ветров Витрувий удачно пробует объяснить напряжением водяных паров и с этой целью подробно рассматривает паровой шар Герона. И эта теория не получила всеобщего признания. Исследования Витрувия принесли, быть может, ту пользу, что они сохранили в сознании понятие об упругости водяных паров до тех пор, пока люди, наконец, не научились применять к делу эту могущественную силу.

Из механических машин мы находим у Витрувия описание полиспаста, о котором, однако, он говорит как о вещи общеизвестной. Водяные мельницы, которые он описывает, тоже древнее изобретение, хотя они вошли в общее употребление не раньше IV века н. э.

КЛЕОМЕД (50 н. э.), в общем мало известный нам писатель, придерживается в своем сочинении «Циклическая теория метеоров» (т. е. небесных тел) взглядов стоиков и, в особенности, Посидония, об измерениях которого он упоминает. В его сочинении мы находим замечательные оптические наблюдения, связанные, по всей вероятности, с его астрономическими исследованиями.

Клеомед не только знает, что луч при переходе из менее плотной среды в более плотную и наоборот преломляется, но и что в первом случае отклоненный луч приближается к перпендикуляру, а во втором удаляется от него. Он описывает следующий опыт: нужно стать так, чтобы кольцо, положенное на дно сосуда, скрылось за его краями; затем, не изменяя положения глаз, достаточно налить в сосуд воды, чтобы все кольцо стало видным. Из этого опыта Клеомед выводит, что вследствие преломления лучей мы видим солнце, уже зашедшее за горизонт. Об опыте с кольцом упоминается уже в «Катоптрике» Евклида, в последнем его опытном законе. Но так как это положение не относится к катоптрике и так как о нем не упоминается больше ни разу в самой книге, то его следует причислить к позднейшим добавлениям. Отсюда же необходимо признать, что Клеомед первый научным образом разработал явление преломления лучей. Самые факты были, разумеется, известны гораздо раньше, потому что уже Аристофан (452— 388 до и. э.) в своих «Облаках» упоминает о зажигательных стеклах, а Аристотель ставит вопрос, почему палка, опущенная в воду, кажется надломленной. Древняя физика в большинстве случаев следовала за практикой и считала своей задачей найти объяснения и законы существующих явлений. Новейшая физика, наоборот, часто опережает практику и указывает ей новые пути. Различие это резко определяет методы древней и новой науки о природе.

Оратор, государственный человек и философ, стоик СЕНЕКА Младший (2—66 н. э.), оставил в своем сочинении «Naturalium quaestionum, libri VII», памятник римских физических воззрений, наиболее замечательный после дидактического стихотворения Лукреция. В этих семи книгах Сенека рассматривает с атомистической точки зрения явления электричества, небесные явления, кометы, воду, воздух и свет, но без систематического подразделения и без проверки собранного материала личным опытом. Тем не менее, книга, в общем, отличается серьезным направлением. Так, например, рассуждая о законах движения планет и даже комет, Сенека скромно замечает, что эти законы, столь темные и запутанные в его время, могут когда-нибудь сделаться ясными и очевидными. Рядом с дельным взглядом на вещи в сочинении встречается, однако, и легкомысленное отношение к фактам, точное исследование которых могло бы привести к дальнейшим открытиям.

Сенека, подобно Аристотелю, считает радугу искаженным изображением солнца и объясняет происхождение цветов смешением солнечного цвета с темными облаками. Он указывает на тождество цветов радуги с теми, которые мы видим при рассматривании предметов сквозь гранёные стекла, но последние цвета считает ненастоящими. Тот факт, что при рассматривании сквозь стеклянный сосуд с водой все предметы, например яблоки, кажутся увеличенными, вызывают у Сенеки одно простое замечание, что нет ничего обманчивее нашего зрения. Нельзя не удивляться, что ученый не умеет извлечь ничего лучшего из своих наблюдений, хотя, с другой стороны, следует принять и расчет, что проследить новое явление во всех его последствиях — задача гения и что римские философы были вообще менее склонны научно разрабатывать новые факты, чем делать из них морально-практические выводы. На моральные сентенции щедр и Сенека. Быть может, в этом следует искать главную причину, почему его сочинение так долго служило учебником физики в средние века.

Самый обширный римский сборник по естественным наукам принадлежит ПЛИНИЮ Старшему (23—79 н. э.). Его «Historia naturalis» состоит из 37 томов. Плиний по роду образования не был ни математиком, ни философом, а военным. Он участвовал в походах в Германию, занимал при Клавдии и Веспасиане выдающиеся должности и в период командования флотом под Мизеной погиб при извержении Везувия (79). Содержание его 37 книг следующее: I — указатель текста и источников, II — математическое описание вселенной, III—VI — география, VII — антропология, VIII—XI — зоология, XII—XXVII — ботаника; XXVIII—XXXII—медицинская зоология; XXXIII XXXVII— минералогия и применение минералов в искусстве. К сожалению, сочинение в целом представляет собой не более как сборник, в который Плиний включил все, что ему нравилось, а нравилось ему, к сожалению, по преимуществу все сказочное. Критической оценки материала у него почти нет; самостоятельной переработки нет вовсе. Прежде всего, отметим, что Плиния интересует (как до него Лукреция) действие магнитного камня. Ему принадлежит также басня о пастухе Магнусе, узнавшем магнитную руду по ее действию на гвозди его сапог. Рассказ об уничтожении притягательной силы магнита алмазом показывает, как мало ученый-натуралист был склонен проверять личным опытом приводимые им факты. Из рассуждения Плиния следует заключить, что в его время внимание было более прежнего обращено на магнитные, а быть может, и на электрические явления. К сожалению, эти намеки не имели дальнейших последствий, потому что способность древних к великим научным открытиям уже иссякла, и у науки едва хватило сил держаться на прежнем уровне. Плиний служит наглядным примером того, насколько древний дух исследования был вытеснен беспечным легковерием, падким к чудесам и безразличному удивлению, а также и того, как мало были в это время распространены здравые механические и физические понятия.

Плиний рассказывает, например, что небольшая рыба, имеющая в длину менее фута, прицепившись к кораблю, способна противиться любой механической силе и что в битве при Акциуме такая рыба удержала корабль Антония: «Как бы ни бушевал ветер и ни вздымались волны, это маленькое существо сумеет устоять против их бешенства и остановить корабль, которого не в силах будут удержать ни якоря, ни цепи. При этом животному не приходится делать никаких усилий, а только уцепиться за корабль. Жалкое самомнение людей, и т. д.». Так называемые огни св. Эльма Плиний считает звездами, опускающимися на копья солдат и мачты кораблей. «Если они появляются в одиночку, то приносят гибель, погружаясь на дно судов и сжигая их остовы. Двойные звезды, напротив, благотворны; они предвещают счастливое плавание и отгоняют страшный огонь. Их приписывают, поэтому Кастору и Поллуксу и призывают на море, как богов. Иногда звезды спускаются и на головы людей в вечерние часы, служа великим предзнаменованием». Всего забавнее следующий рассказ. Из Олизиппо (Лиссабона) прибыло посольство к Тиберию с извещением, что в пещере открыт тритон классического вида, трубящий в раковину, и что на том же берегу местные жители видели Нереиду и даже слышали жалобные вопли умиравшей Никсы.

Плиний Младший рассказывает с похвалой о своем дяде, что тот не читал ни одной книги, не делая выписок, и говаривал, что нет такой плохой книги, в которой не нашлось бы чего-нибудь полезного; далее, что он заставлял читать себе вслух во время еды и купанья и, дорожа временем, не любил, если кто-либо из присутствующих просил повторить прочтенное место. Судя по этому, Плинию действительно оставалось мало досуга для переработки воспринятого. По-видимому, римлянам вообще было свойственно не столько предаваться самостоятельным изысканиям, сколько пользоваться готовым материалом, добытым преимущественно трудами греков. В то время как греки хотя бы комментируют своих гениальных людей, римляне прямо и без всякой критики составляют сборники.

СЕКСТ ЮЛИЙ ФРОНТИН (40—103 н. э.), подобно Витрувию и Плинию, был выдающимся полководцем. В царствование Нервы ему был вверен главный надзор над водопроводами Рима, и он воспользовался этим, чтобы собрать интересный технический и антикварный материал для своего сочинения «De aquaeductibus Urbis Romae». В сочинении этом мы находим интересное замечание, что количество воды, вытекающей из сосуда, зависит не только от величины отверстия, но и от высоты уровня воды в сосуде. Для выяснения характера этой зависимости нам, однако, придется ждать работ Торичелли (1608—1647).

КЛАВДИЙ ПТОЛЕМЕЙ (70—147 н. э.), родом из египетской Птолемаиды, жил примерно с 120 г. в Александрии. Он принадлежит к ученым, которых авторитет держался всего долее и был признан наиболее единодушно. Греки, римляне, арабы и христиане относились к нему с одинаковым уважением, и, когда, наконец, его авторитет начал колебаться, римская католическая церковь старалась отстоять его всем своим могуществом. Своей громкой славой Птолемей был обязан обширному астрономическому труду «Общий обзор»^[8], содержащему в тринадцати книгах все достижения древней астрономии. Император Фридрих II, почитатель арабской учености, приказал перевести это сочинение с арабского на латинский язык, и хотя позднее оно было переведено прямо с греческого подлинника, но сохранило печать своего происхождения в арабском названии «Альмагест». По «Альмагесту», земля находится в покое. Если бы она не покоилась в центре вселенной, то две диаметрально противоположные звезды стояли бы то обе вместе над горизонтом, то обе вместе ниже горизонта. Небесные полюсы не ка-зались бы неподвижными; звезды, по направлению к которым двигалась бы земля, казались бы нам больше, а противоположные — меньше; облака были бы видимы только на западе; тела, брошенные отвесно кверху, не падали бы на прежнее место; наконец, быстрое движение земли давно рассеяло бы ее массу. Сверх того, из учения Аристотеля вытекает, что все земные элементы должны двигаться по прямым линиям, небесные же тела совершать вокруг них круговые движения. Перечисление этих доводов ясно указывает, что Птолемею приходилось опровергать теорию движения земли. Вместе с тем из них можно заключить, что Птолемей, независимо от очевидности движения небосвода, должен был на основании приведенных доводов придти к твердому убеждению в неподвижности земли. Трудно, в самом деле, представить себе, как можно было опровергнуть подобные доводы в такое время, когда знали одну только аристотелевскую теорию движения, не имея понятия ни о законе инерции, ни о силах притяжения, ни о гро-мадном расстоянии неподвижных звезд, в сравнении с которым земное движение исчезающе мало. Оставлять же эти доводы без всякого внимания могли скорее философы, чем математически развитые астрономы, — скорее теоретизирующие пифагорейцы, чем тщательно наблюдавшие александрийцы. Вокруг покоящейся земли движется, как уже доказывал Гиппарх, по эксцентрическому кругу луна. Птолемей заметил, однако, что этой гипотезой нельзя объяснить всех неправильностей лунного движения, и принял, что луна движется вокруг земли не по самому эксцентрическому кругу, а по кругу меньшей величины, центр которого движется вокруг земли по упомянутому эксцентрическому кругу. Кривая, описываемая, таким образом, луной, называется эпициклом. Подобные же эпициклы принял Птолемей и для объяснения движения прочих планет — Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера и Сатурна, — вследствие чего вся планетная система его получила название эпицикличе-ской. Правда, простые эпициклы все еще оказались недостаточными для объяснения неправильности планетных путей, и Птолемей был вынужден придумать с этой целью такие сложные схемы, что он сам, как бы извиняясь, замечает: «Легче, кажется, двигать самые планеты, чем постичь их сложное движение». Эта-то сложность и была, в конце концов, причиной падения системы мира Птолемея. В новейшее время за ним не хотели даже оставить славы ее творца, утверждая, что она, в сущности, вся принадлежит Гиппарху. Так как основания эпициклической теории действительно были выработаны Гиппархом и так как сочинения последнего, к сожалению, не дошли до нас, то вопрос этот, действительно, принимает оборот, не совсем благоприятный для Птолемея. Тем не менее, было бы несправедливо не признать за ним заслуг тщательного наблюдателя и широкого вдумчивого мыслителя; тем более, что и его физические и географические сочинения красноречиво свидетельствуют об умственном его величии.

Как в «Альмагесте» Птолемея собраны все современные ему астрономические знания, так в его трактате «Opticorum sermones quinque» — собраны все оптические знания, причем Птолемей дополняет их самостоятельными исследованиями. Книга эта долго слыла погибшей, но в начале этого столетия была неожиданно найдена в виде латинского перевода с арабского^[9]. В ней разбирается теория зрения, отражение света, теория плоских и сферических зеркал и, наконец, преломление света. Интереснее и важнее прочих последняя часть. Птолемей, правда, не знает закона преломления, считая угол падения и преломления пропорциональными в одинаковых средах, но все же довольно точно измеряет углы, образуемые падающим и преломленным лучом с перпендикуляром, для воздуха и воды, воздуха и стекла, стекла и воды. Эти измерения приобрели громкую известность вследствие того, что их считали первыми и единственными опытами древности. Мы на этот счет придерживаемся другого мнения. Опыты новейшей науки представляют собою наблюдения природы с сознательной целью открыть новые стороны явлений или же проверить правильность возникающих гипотез, догадок о новых закономерных явлениях. Птолемей при своих измерениях не имеет в виду ничего подобного. Ясным доказательством этого служит то, что он не делает никаких выводов из своих измерений, не приходит даже к заключению о непропорциональности углов пре-ломления углам падения. С тем же правом можно было бы назвать первым экспериментатором Архимеда ввиду произведенного им определения удельного веса серебра и золота. Но и здесь и там следует констатировать отсутствие сознательного отношения к методу; и здесь и там, наряду с практическим интересом, основной научный интерес исследователя больше математического, чем физического свойства, он больше количественный, чем качественный. Это особенно сказывается в птолемеевой теории глазных лучей. Вопреки Аристотелю, Птолемей, подобно Евклиду, принимает, что лучи исходят из глаза. По-видимому, спор об этом предмете должен был казаться ему бесцельным, тем более, что математическая форма оптических законов остается неизменной, будут ли прямолинейные световые лучи исходить из глаза или из предмета^[10]. Законы преломления представляли для Птолемея, как астронома, особый интерес, так как он заметил, что место светил изменяется вследствие преломления лучей в воздухе. Хотя он не измерял астрономической рефракции, но все же он видел ясно, что она в зените равна нулю и что она постепенно возрастает по направлению к горизонту; в преломлении он видел причину того, что околополюсные звезды описывают с виду не настоящие, а сплющенные круги вокруг полюсов.

В трактате о гармонических звуках — «Harmonicorum, libri III» — мы находим мало нового и важного в физическом отношении, хотя эти книги весьма ценны для понимания греческой музыки. Важнее, по строго математической своей обработке, «География» в восьми книгах, заключающая в себе определение большого числа мест между 67° северной и 16° южной широты и указание основных правил для построения географических карт. К «Географии» приложены 27 карт описываемых частей земной поверхности.

Мы назвали разбираемый период нашей истории периодом математической физики и не признали великих математиков этого периода физиками в собственном смысле по той причине, что их интерес не был сосредоточен на разработке физики как самостоятельной науки, и что наблюдение не имело у них свойств опытного физического метода, который один обусловливает всестороннее развитие нашей науки. Тем не менее, нельзя отрицать, что, благодаря математикам, экспериментальный метод сделал шаг вперед. Натурфилософы пользовались тем научным материалом, который они находили уже готовым, старались объяснить известные им явления природы, но не могли ставить себе задачей подготовку новых данных для физики. Сам Аристотель не составляет исключения из этого общего правила. Он наблюдал неутомимо, но с физической точки зрения отнюдь нельзя признать, чтобы его наблюдениями руководила сознательная мысль открыть нечто новое. Математики тоже были далеки от подобной цели; им тоже не приходило в голову прибегать к опыту в качестве физического метода. Однако по самой природе своей математик относится к делу иначе, чем философ. Он, правда, не ставит себе целью объяснить все, но в интересах своей науки он стремится приложить ее к природе. Поэтому он, с одной стороны, менее притязателен, чем философ, довольствуясь объяснением частностей, с другой стороны, он не может относиться к готовому материалу с непосредственностью простого наблюдателя. Математик принужден количественно определить предоставленный ему материал, прежде чем получить возможность положить его в основание своих выкладок. Другими словами, он должен определить измерениями численные отношения явлений, прежде чем будет в состоянии обнять их математически. Астрономия сделалась измерительной наукой ранее других вследствие того, что правильность явлений, подлежащих ее исследованию, облегчала наблюдение. Физика достигла этой ступени несколько позже, потому что физическое явление должно быть сначала известным образом подготовлено для измерения. Евклид, по всей вероятности, не измерял равенства углов падения и отражения, а только вывел его из равенства величины изображения и предмета. Архимед же, определявший весовые потери тел, Птолемей, измерявший углы преломления, — оба делали опыты с целью измерения. Мы видим здесь первый шаг к экспериментальному методу, но еще не самый метод, как мы уже это постарались доказать; но мы охотно допускаем, что при спокойном, ничем не нарушенном движении вперед этот шаг повлек бы за собой другие, так что из математической физики в не особенно отдаленном времени могла бы развиться физика как самостоятельная наука. Математическая физика по отношению к явлениям искала ответа на вопрос: как велико, философия — на вопрос: почему. Только когда обе науки соединяются вместе в экспериментальном методе для решения своих вопросов, возникнет физика в собственном смысле. Древняя философия никогда не стремилась к такому союзу, она постоянно переоценивала свои силы; математика же, по крайней мере, сделала первый шаг к этому сближению.

Примечания

1. Теофраст написал историю философской физики от Фалеса до Аристотеля в 18 книгах, к сожалению, не дошедших до нас.
2. 1)   ., de sphaera et cylindro, 2)  , dimensio circuli, 3)    , de conoidibus et sphaeroidibus, 4)  , de lineis spiralis, 5) , de aequiponderantibus, 6) , quadratura paraboles, 7) , de arenae numero, 8) de iis, quae vehunter in aqua, 9) Lemmata.
3. Сын Гиерона, умерший несколькими месяцами ранее отца.
4. Archimede, Oeuvres, trad. avec un commentaire par F. Peyrard, Paris, 1807.
5. Уже в «Катоптрике» Евклида говорится о том, что вогнутые зеркала могут быть употребляемы в качестве зажигательных стекол; однако нельзя с уверенностью сказать, чтобы сам Евклид знал эти зеркала; с другой стороны, возможно, что Архимед не изобрел зажигательных зеркал, а только усовершенствовал способы их приготовления и употребления.
6. Peschel, Geschichte der Erdkunde. По Лепсиусу, Эратосфен определил градус в 126000 м. Это дает ошибку приблизительно в 14%, тогда как по первому вычислению она приблизительно равна 15%.
7. Это — единственное положение, дошедшее до нас от героновой катоптрики.
8.  .
9. В начале XVII века об «Оптике» упоминают как об общеизвестной книге. Затем она исчезает из обращения, и только в 1800 г. Лаплас откры-вает ее в парижской библиотеке.
10. Современник (?) Птолемея пытался придать его ошибкам теоретическое обоснование. Дамиан, сын Гелиодора Ларисского, говорит в своей «Оптике»: «Очертание наших глаз — не имеющих полой структуры и не похожих на другие органы, приспособленные для восприятия извне — а также их сферическая поверхность доказывают, что свет исходит из них. Дальнейшими доказательствами служит блеск глаз и способность некоторых людей видеть ночью без наружного освещения». «Чтобы свет мог по возможности быстро доходить к предмету, он должен распространяться по прямой линии. Кроме того, он должен падать на предмет в виде круга, чтобы мы могли обозреть возможно бо'льшую часть предмета. Свет, выходящий из глаза, должен, следовательно, иметь форму цилиндра или конуса. Формы цилиндра он иметь не может, потому что в таком случае то, что мы могли бы видеть одновременно, ограничивалось бы величиной зрачка». «Распространение глазного и солнечного света до крайних пределов небосвода происходит мгновенно. Подобно тому как мы видим солнце, затемненное облаком, в самый момент удаления облака, так же мгновенно видим небо, когда поднимаем глаза наши кверху». Странно, что Дамиану при его философском образовании не бросается в глаза противоречие между «возможно быстрым» и «мгновенным» распространением света.