Статистика, как особая отрасль знания, занимается изучением при посредстве своего особого метода — массового наблюдения — различных сторон общественной жизни. Изучение это основывается на статистических матерьялах, собирание которых началось уже в глубокой древности и имело целью первоначально или учет лиц, способных носить оружие, или приведение в известность имущества граждан, являвшегося объектом обложения. Такой характер имели, например, работы, производившиеся в Китае, Египте, Греции и Риме. В Греции ко времени Аристотеля накопилось уже столько матерьялов, что для него оказалось возможным составить описание 158 городов Греции. В Риме, во время цензоров, мы встречаемся с хорошо организованными статистическими работами, матерьялы которых подвергались некоторой разработке; в Риме же с древних времен установлена была регистрация рождений и смертей, наступления совершеннолетия и др. явлений из жизни человека. На основании собиравшихся сведений составлялись даже своды, в роде труда императора Августа „Breviarium totius imperii“ и нек. др.
В средние века стремление к собиранию статистических матерьялов ослабело. К этому времени относятся, впрочем, инвентарии Карла (Breviarium rerum fiscalium 812 г.) и поземельный кадастр Вильгельма Завоевателя (для Англии). В средние же века было положено начало церковной регистрации совершаемых духовенством треб, т. е. крещения, венчания и погребения, что давало матерьял для С. движения населения, а с развитием всемирной торговли является потребность в популяризации имеющихся сведений и появились в Италии сборники сведений об отдельных государствах.
В новое время статистика (Notitia rerum publicarum, Staatskunde) сделалась предметом университетского преподавания, и уже в 1660 году Конринг открыл курс государствоведения в гельмштедтском университете. Он наметил программу для описания каждого государства, согласно которой оно должно было заключать в себе подробное описание населения, территории, производительности страны, ее государственного устройства и управления, хозяйства, вооруженных сил и т. д. Большую определенность вносит в этот предмет Ахенвалль, которого считают основателем науки С. По определению Ахенвалля, С. есть наука о государстве, содержащая основательное познание достопримечательностей гражданского общества. Но уже 1758 Бюшинг иначе воспользовался матерьялом, расположив его не по государствам, а по предметам, и этим положил начало сравнительному методу.
Кетле выдвинул значение С. в смысле изучения человека, как члена общества, и указал на важность изучения тех законов, на основании которых существует и поддерживается социальное тело. Кетле придерживался того убеждения, что общественные явления могут и должны быть изучаемы путем правильного наблюдения, подобно явлениям физической природы. При этом общие результаты, по его мнению, только и возможно получить, обращая внимание на всю совокупность явлений, отрешившись от явлений индивидуальных и изолированного человека. Только тогда можно заметить причины, благодаря которым существует и сохраняется общество. В своих исследованиях Кетле старается отыскать средние величины явлений и средние типы фактов, изучить как самые отклонения от них, так и причины их вызывающие. Таким образом задача С., по Кетле, заключается в изучении причин, которые оказывают влияние на человека, и способов действия этих причин. Особенную важность имеют исследования Кетле в области методологии, а также в области С. населения и нравственной. Он усовершенствовал метод и возвел моральную С. на степень точного учения об обществе, распространив таким образом статистическое исследование на человеческие действия и их результаты.
В настоящее время различают С. в формальном и С. в матерьяльном смысле. Под первой, по определению проф. Майра, разумеется исчерпывающее массовое наблюдение при посредстве числа и меры, во всей совокупности его применения к социальным и иным массам. Под С. в матерьяльном смысле (или под статистической наукой) разумеется такая отрасль знания, которая при посредстве цифровых систематических массовых наблюдений стремится не только к тому, чтобы констатировать социальные и хозяйственные явления в государстве, но также и к тому, чтобы путем группировки и сравнения их, с помощью особых способов, выяснить их причины и следствия (Конрад). Так. образом содержание С. составляет изучение общественн. явлений и человека, по скольку к ним применим статистический метод исследования. С. может быть разделена по содержанию на 3 отдела: 1) С. населения, 2) С. хозяйственной культуры, куда войдут все явления хозяйственной жизни общества, 3) С. духовной культуры.
С-ское исследование состоит из собирания матерьялов, их группировки и подсчета и, наконец, их научной обработки. Из двух приемов собирания матерьялов — опыта и наблюдения — к общественным явлениям, составляющим предмет С. и отличающимся особенной индивидуальностью, приложимым оказывается только наблюдение. Наблюдая общественные явления, нельзя не заметить в них некоторого порядка, закономерности, обнаруживающихся, впрочем, только тогда, когда наблюдению подвергаются все или, по крайней мере, очень большое число объектов. Такое наблюдение возможно только тогда, когда оно совершается по заранее определенному плану, причем принимаются все меры к тому, чтобы оно было выполнено с возможно большею объективностью, т. е. чтобы личность и воззрения наблюдателя возможно менее отразились на собранном им матерьяле. Одним из таких объективных способов наблюдения признается массовое наблюдение, имеющее широкое применение при изучении общественных явлений, отличающихся особенной сложностью. Главную особенность этого вида наблюдения составляет то, что оно совершается многими лицами в различных пунктах и составляет в каждом единичном наблюдении не повторение одного и того же наблюдения, но часть одного общего исследования.
С-кие матерьялы поступают в с-ские учреждения в виде конкретных записей об отдельном факте или явлении, в которых отмечаются все характеризующие его признаки. В учреждениях этих матерьял подвергается переработке, заключающейся в подсчете однородных признаков. Результаты этого подсчета заносятся в таблицы. Операция подсчета вместе с составлением таблиц носит в С. технич. название сводки или группировки с-кого матерьяла. Сводка должна производиться по заранее выработанному плану, под которым разумеются: 1) формы таблиц, в которых должны быть размещены результаты наблюдения, и 2) указания тех приемов, при помощи которых должны быть выполнены таблицы. Различаются два вида таблиц: простые и комбинационные; первые представляют собою ряд цифр, полученных суммированием всех тех случаев, в которых при наблюдении была отмечена наличность известного признака. Для получения комбинационных таблиц весь матерьял группируется по одному или нескольким признакам, и потом уже производится подсчет по каждой группе.
Различается три рода сводки: 1) сводка централизованная, при которой весь матерьял с места производства наблюдения поступает в центральное учреждение и там уже подвергается сводке в таблицы; 2) сводка децентрализованная, когда матерьял сводится в таблицы в местных учреждениях, и центральные учреждения получают только готовые таблицы, и 3) сводка смешанная, при которой на местах делается сводка матерьяла только по некоторым признакам, а затем и таблицы, и матерьял посылаются в центральное учреждение.
В С. употребляются абсолютные величины, являющиеся количественным выражением того, сколько раз наблюдалось данное явление или данный признак, а также относительные и средние величины. Употребление средних и относительных величин обусловливается теми задачами, которые ставит себе исследователь. Говоря, например, о рыночных ценах, вычисляют обыкновенно среднюю величину, которая и дает представление о средней цене товара.
Наибольшее применение в С. имеет средняя арифметическая, которая получается из отношения a − b = b − с. Средняя геометрическая, выводимая из отношения a:b = b:c, имеет довольно ограниченную сферу применения. Однако выводом такой т. наз. простой средней нельзя ограничиваться и, если матерьял позволяет, следует получить среднюю сложную. Под средней сложной разумеется такая средняя, при выводе которой принимается во внимание число наблюдений, в котор. отмечена каждая из данных абсолютн. величин; так, напр., для вывода средней цены товара надо иметь в виду не только цены, но и количество товаров, проданных по каждой из них. Средняя сложная гораздо точнее средней простой, но вывод ее не всегда представляется возможным, в виду недостатка матерьяла.
Полученные средние величины могут дать лишь самое общее представление о величине того или другого факта или явления; указание одной средней величины еще недостаточно, необходимо обозначить еще пределы колебания величин.
Относительные величины, или коэффициенты, в С. употребляются во-первых, для того, чтобы выразить отношение абсолютных величин к их сумме или указать, насколько один фактор в количественном отношении больше другого; во-вторых, для того, чтобы определить, насколько часто совершается данное явление в данной среде.
Для того, чтобы узнать, насколько один из признаков в данном явлении распространен более, чем другой, сумма признаков принимается за сто, за тысячу и вообще за такое число (единицу с нулями), чтобы отношение выразилось целыми числами, и производится затем вычисление с целью определить отношение отдельных величин к их сумме. Так, напр., указывают, сколько мужчин и женщин было из каждой тысячи жителей. Взаимное отношение составных частей может быть определено однако и по одной из сравниваемых величин.
Особенно важное значение имеют относительные величины в тех случаях, когда приходится прибегать к сравнению результатов наблюдений, произведенных или в различных местностях, или в различные периоды времени.
Прежде, чем приступить к научной обработке статистических матерьялов, необходимо подвергнуть их строгой критике, заключающейся главным образом в разрешении трех вопросов: насколько полны, насколько точны и насколько сравнимы между собою с-кие матерьялы.
В отношении сравнимости, сравниваемые матерьялы должны относиться к более или менее одинаковым территориям, к однородным группам, к одному году и к периодам равной продолжительности, а также они должны быть получены одинаковыми по возможности способами. С. должна не только заметить существующие однообразия, но и объяснить их причины и вывести обобщенное представление. Возможность таких обобщений основывается на том, что каждое из явлений представляет собою отнош. между вещами и их свойствами или их составными элементами. Повторение этих отношений вселяет в нас уверенность в том, что факты и явления, уже наблюдавшиеся нами, встречаются и будут впредь встречаться вне случаев нашего наблюдения. Необходимым условием для возникновения такой уверенности является причинная связь между фактами.
Результатом статистического исследования является установление законосообразностей и вывод законов. Законы С. представляют собою группу эмпирических законов, отличительную особенность которых составляет то, что они служат выражением лишь существующего порядка. Вторым отличием является то обстоятельство, что они, выражая собою действие сложных причин, состояние которых постоянно изменяется с изменением состояния общества, могут быть принимаемы за истинные только в пределах времени и места, т. е. они не могут считаться безусловно неизменными для всякого места и для всякого времени. Наконец, c-кие законы проявляются с достаточной несомненностью и ясностью только в совокупности большего числа, в массе явлений, и, чем большее количество однородных явлений подлежит наблюдению, тем рельефнее выступает в них законосообразность. Это свойство с-ких законов привело к названию их законами больших чисел. Объяснение закона больших чисел основано на теории вероятностей, которая стремится на основании имеющихся фактов определить вероятность какого-либо неизвестного факта. Вероятность наступления того или другого факта определяется для каждого из них в отдельности отношением числа благоприятных событию шансов к числу всех возможных шансов.
Графические изображения. Как во всякой отрасли знания, так и в С. имеют особенно важное значение простота изложения и удобопонятность тех истин, которые составляют предмет науки. С этой целью в С. стали употреблять различные графические изображения, как-то: диаграммы, картограммы и стереограммы.
Картограммами называются нанесенные на карту графические изображения данных, рассматриваемых как функции пространства, — например, плотности населения, количества пахатных земель и т. д. Из имеющихся цифровых данных составляется с-кий ряд, в котором члены располагаются в нисходящем или восходящем порядке. Затем, в виду невозможности каждому из членов ряда дать свое обозначение особой краской или особым видом штриховки, ряд обыкновенно делят на части, и все входящие в одну часть территориальные единицы окрашивают одним цветом или покрывают однообразной штриховкой. Обыкновенно ряд делят на 5 и на 7 частей. При окраске или штриховке лучше всего брать одну краску или одноцветную штриховку, придавая различным оттенкам ее различное значение и наблюдая, чтобы большей интенсивности явления соответствовала и наибольшая густота окраски или штриховки. Иногда употребляют не одну, а две краски, если групп получается более пяти. Картодиаграммами наз. такие графики, при которых на карту или картограмму наносятся в виде диаграмм те или другие с-кие данные. Стереограммы — изображение статистическ. величин в виде геометрических тел (шаров, кубов и т. д.) — употребляются исключит. на выставках, в музеях и т. д.