БЭЮ/Параллелограмм

Параллелограмм
Большая энциклопедия Южакова

Словник: т. 14: Нерчинский округ — Пёнч. Источник: т. 14: Нерчинский округ — Пёнч, с. 685 ( скан · индекс )

Параллелограмм, или ромбоид (греч.), прямолинейный четыреугольник, в котором противуположные стороны параллельны. 1) каждая диагональ делит П. на два равных треугольника. A. Прямоугольник. B. Квадрат.
C. Ромбоид. D. Ромб. Следствие: a) в П. противуположные стороны равны, или отрезки параллельных прямых между параллельными прямыми равны; b) противуположные углы равны; c) сумма прилежащих к одной и той же стороне углов равна двум прямым углам. Эти три следствия характеризуют П., так что, если в четыреугольнике противуположные стороны равны, то этот четыреугольник — П. и т. д. 2) В П. диагонали делятся пополам и наоборот. Если один угол прямой, то все углы прямые, и П. наз. прямоугольником (A); если в прямоугольнике две смежные стороны равны, то прямоугольнике наз. квадратом (B). В прямоугольнике диагонали равны. Около прямоугольника можно поэтому описать круг. П., у которого две смежные стороны (след. и все стороны) равны, наз. ромбом (C). В ромбе диагонали взаимно-перпендикулярны и делят углы его пополам; четыре треугольника равны, и след. в ромб можно вписать круг.