БЭЮ/Параболоид

Параболоид
Большая энциклопедия Южакова

Словник: т. 14: Нерчинский округ — Пёнч. Источник: т. 14: Нерчинский округ — Пёнч, с. 673—674 ( скан · индекс )

Параболоид, поверхность второго порядка, как эллипсоид и гиперболоид. Различают: 1) эллиптический П., не содержащий никаких прямых. Простейший вид П. — П. вращения, образуемый вращением параболы около ее оси, которая вместе с тем и ось П. вращения. Плоскости, перпендикулярные к оси, рассекают П. вращения по кругам, плоскости же, проведенные чрез ось, рассекают по параболам. Если же П. не П. вращения, то вместо круговых сечений появляются эллипсы. 2) Гиперболический П. или косая плоскость, — седлообразная поверхность, у которой чрез каждую точку можно провести две прямые так, чтобы они целиком лежали на поверхности. Плоскость пересекает эту поверхность вообще по гиперболе (или по двум пересекающимся прямым). Существует прямая, не лежащая на поверхности, ось поверхности, обладающая свойством, что плоскость, параллельная ей, пересекает поверхность по параболе. Гиперболический П. получается, если прямая линия движется так, что постоянно пересекает две прямые, не лежащие в одной плоскости, и постоянно остается параллельною одной и той же плоскости.