БСЭ1/Эквиполенции

ЭКВИПОЛЕНЦИИ, устаревшее название для векторов (см.), равных по величине и одинаково направленных; было введено Дж. Беллавитисом (1835). Для обозначения эквиполентности употреблялся особый символ , который допускал те же операции, что и обычный знак равенства. В наст. время вместо термина Э. употребляется термин «равные векторы». — В последнее время понятие Э. вновь оказалось полезным в теории римановых пространств, где понятие параллельного переноса векторов требует специальных определений. Термин эквиполенции встречается также в работах Э. Картана по непрерывным группам (см.), где сложение векторов не подчиняется коммутативному закону (см.).

Лит.: Ottuv slovník naučný, t . VIII, Praha, 1894 (str. 473 — Ekvipolence); Сartan E., La géométrie des groupes de transformations, «Journal de mathématiques», 9 série, v. VI, p. 4, P., 1927.