ШТЕЙНЕР (Steiner), Якоб (1796—1863), крупный немецкий геометр, один из создателей современной проективной геометрии (см.). Сын швейцарского крестьянина, Ш. до 19 лет занимался земледелием, затем был учителем в школе Песталоцци. Позже Ш. был воспитателем детей А. фон Гумбольдта, к-рый и открыл ему доступ в академические круги. В 1834 получил должность экстраординарного профессора в Берлине и был избран членом Берлинской академии. Расцвет деятельности Ш. падает на годы 1826—45. Более поздние его работы значительно слабее ранних и мало самостоятельны. Основной идеей научной работы Ш. является идея «проективного образования» более сложных геометрических образов из более простых. Ш. устанавливает проективное соответствие основных геометрических образов (прямолинейных рядов точек, пучков лучей, плоскостей и т. п.) друг с другом и в результате получает новые более сложные образы. Фактически Ш. удалось получить т. о. лишь конические сечения (см.) и однополый гиперболоид (см.). Эти идеи Ш. сами по себе были не новы, но заслугой его является строгость и систематичность их проведения. Ш. является чистым геометром с необычайно развитым пространственным восприятием, которое он усердно развивал и у своих учеников. Поэтому ему было чуждо внесение в геометрию понятий анализа. Он не вводил ни представления о знаке геометрических отрезков ни представления о мнимых величинах, что значительно затрудняло построение систематической и охватывающей все случаи проективной геометрии. Собр. соч. Ш. издано Берлинской академией в двух томах (1880—82).
Важнейшие работы Ш.: Systematische Entwicklung der Abhängigkelt geometrischer Gestalten von einander, В., 1832; Die geometrischen Konstruktionen, ausgeführt mittels der geraden Linie u. eines festen Kreises, В., 1883.
Лит.: Klein F., Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19 Jahrhundert, В. I, Berlin, 1926, S. 126—32: Geiser C. F., Zur Erinnerung an Jacob Steiner, Zürich, 1874.