БСЭ1/Стереографическая проекция

Стереографическая проекция
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Сознание — Стратегия. Источник: т. LII (1947): Сознание — Стратегия, стлб. 866 ( РГБ )

СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ, соответствие между точками сферы (шаровой поверхности) и плоскости, получаемое следующим образом: из некоторой точки $C$ на сфере (центр С. п.) другие точки сферы проектируются на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы $OC$ и не проходящую через $C$ (см. рис.). При этом каждая точка $M$ сферы перейдёт в нек-рую определённую точку $M^{\prime }$ плоскости, и это соответствие — после исключения из сферы самого центра проекции $C$, к-рому никакая точка плоскости не соответствует, — будет взаимно-однозначным. Основные свойства С. п.: 1) кругам на сфере соответствуют круги же на плоскости (на рис. кругу $\Gamma$ соответствует $\Gamma ^{\prime }$), причём кругам, проходящим через центр $C$, соответствуют на плоскости прямые линии (круги бесконечно-большого радиуса; на рисунке — $\gamma$ и $\gamma ^{\prime }$); 2) это соответствие является конформным, т. е. сохраняет углы (см. Конформное отображение;, угол $LMN$ на сфере равен углу $L^{\prime }M^{\prime }N^{\prime }$ на плоскости). С. п. имеет большое применение в картографии (см.) и астрономии.