МУАВРА ФОРМУЛА, формула, выражающая степень комплексного числа
![{\displaystyle [r(\cos \,\varphi +i\sin \,\varphi )]^{n}=r^{n}(\cos \,n\varphi +i\sin \,n\varphi ),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32d10f23b9b55f6ec962dedc41c3e31156dbecb6)
т. е. при возведении в степень модуль возводится в степень, а аргумент умножается на показатель степени. М. ф. принадлежит к важнейшим начальным формулам теории функций комплексного переменного (см.). — Муавр изложил формулу словесно, в приведенной выше форме ее записал Эйлер (1748).
